Torsion in gravity: from Einstein-Cartan to Chern-Simons condensate inflation in string-inspired cosmologies

Panagopoulos, Georgios; Παναγόπουλος, Γεώργιος

dc.contributor.author	Panagopoulos, Georgios	en
dc.contributor.author	Παναγόπουλος, Γεώργιος	el
dc.date.accessioned	2026-06-18T09:30:03Z
dc.date.available	2026-06-18T09:30:03Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/64960
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.32654
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Φυσική και Τεχνολογικές Εφαρμογές”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Θεωρητική Φυσική	el
dc.subject	Κοσμολογία	el
dc.subject	Θεωρία Χορδών	el
dc.subject	Στρέψη	el
dc.subject	Cosmology	en
dc.subject	Theoretical Physics	en
dc.subject	Βαρύτητα	en
dc.subject	String Theory	en
dc.subject	Torsion	en
dc.subject	Gravity	en
dc.title	Torsion in gravity: from Einstein-Cartan to Chern-Simons condensate inflation in string-inspired cosmologies	en
dc.title	Στρέψη στην βαρύτητα: απο την θεωρία Einstein-Cartan στον (κοσμικό) πληθωρισμό μέ συμπύκνωμα Chern-Simons σε θεωρίες εμπνευσμένες απο την θεωρία χορδών	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Φυσική	el
heal.classification	Physics	en
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2026-02-20
heal.abstract	Αυτή η Μεταπτυχιακή Εργασία εξερευνά βαρυτικές θεωρίες με στρέψη. Στο πρώτο κεφάλαιο, μετά από μια σύντομη εισαγωγή στον φορμαλισμό των τετράδων και διαφορικών μορφών, μελετάμε την Θεωρία Einstein-Cartan, μια ελάχιστη επέκταση της Γενικής Σχετικότητας που υποθέτει μία μη-μηδενική στρέψη. Πιο συγκεκριμένα, ο Λαγκραντζιανός φορμαλισμός της θεωρίας Einstein-Cartan δίνεται συναρτήσει των μη αναγώγιμων κομματιών του τανυστή στρέψης. Στο δεύτερο κεφάλαιο, η Θεωρία της Κβαντικής Ηλεκτροδυναμικής μελετάται σε καμπύλους χωροχρόνους με στρέψη, με διττό σκοπό. Πρώτον, είναι να δειχθεί ότι σε μια τέτοια θεωρία, όπως η μάζα συνδέεται με την καμπυλότητα, έτσι και η στρέψη συνδέεται με το σπιν. Πιο συγκεκριμνένα, οι φερμιονικές πυκνότητες σπιν δρουν σαν πηγές για την στρέψη. Δεύτερον, είναι να δειχθεί ότι, κάνοντας μια λογική υπόθεση, η στρέψη μπορεί να εμφανιστεί φυσικά ως ένα αξιόνιο που κινείται σε έναν χώρο χωρίς στρέψη. Στο τρίτο κεφάλαιο επεκτείνουμε την μελέτη μας πάνω στην θεωρία Einstein-Cartan. Το σημείο εκκίνησής μας είναι ο όρος Holst και η σημασία του στον φορμαλισμό της Θεωρίας Loop Quantum Gravity ως γεννήτρια συνάρτηση των μεταβλητών Ashtekar. Μελετάμε την περίπτωση όπου ο όρος Holst με στρέψη προστίθεται στην δράση της θεωρίας Einstein-Cartan και δείχνουμε ότι αυτό οδηγεί σε ασυνέπειες. Για να επιδιορθώσουμε αυτό το γεγονός, "ολοκληρώνουμε" τον όρο Holst, προσθέτοντας έναν επιπλέον όρο στην δράση για να δημιουργήσουμε τον όρο Nieh-Yan, ένα τοπολογικό αναλλοίωτο. Έπειτα, δίνουμε ένα επιπλέον επιχείρημα για το γιατί ο όρος Nieh-Yan πρέπει να μηδενίζεται και να εφαρμοστεί ως δεσμός στο ολοκλήρωμα διαδρομής, κάτι το οποίο οδηγεί στην στρέψη να εμφανίζεται ως ένα αξιόνιο. Τέλος, σχολιάζουμε το γεγονλός ότι η ύπαρξη του ανώμαλου χειραλικού ρεύματος οδηγεί στην εισαγωγή ενός όρου Chern-Simons. Έτσι, η Θεωρία Einstein-Cartan μπορεί να μετασχηματιστεί σε μια δυναμική Θεωρία Chern-Simons χωρίς στρέψη. Στο τέταρτο κεφάλαιο μελετάμε ένα μοντέλο εμπνευσμένο από την Θεωρία Χορδών, στο οποίο η δύναμη του πεδίου Kalb-Ramond field λαμβάνει τον ρόλο την στρέψη και συμπεριφέρεται αντίστοιχα με την στρέψη στην Θεωρία Einstein-Cartan, παράγοντας έναν αξιονικό βαθμό ελευθερίας. Αυτή η θεωρία μελετάται περαιτέρω, δείχοντας ότι, λόγω της ανωμαλίας που υπάρχει στην Θεωρία Χορδών, συμπυκνώματα βαρυτικών κυμάτων στο πρώιμο σύμπαν μπορούν να εξηγήσουν τον κοσμολογικό πληθωρισμό. Αυτό γίνεται μέσω ενός εναλλακτικού μοντέλου στο Λ-Cold Dark Matter (ΛCDM), το λεγόμενο Μοντέλο Τρεχούμενου Κενού (Running Vacuum Model). Στο τελευταίο (πέμπτο) κεφάλαιο, η ανάλυση μας πάει ένα βήμα παρακάτω, με την μελέτη των διορθώσεων τάξης O(a') στην ενεργό δράση της Θεωρίας Χορδών. Σε αυτήν την περίπτωση, η δράση υπόκειται σε ασάφειες επαναορισμού πεδίου. Απαιτώντας μοναδιαίοτητα και ερμηνεία της δύναμης του πεδίου Kalb-Ramond ως στρέψη, αν και στις 10 διαστάσεις αυτό είναι αδύνατον, στις 4 διαστάσεις μπορούμε να δείξουμε ότι είναι εφικτό. Έτσι, παίρνουμε μια δράση στις 4 διαστάσεις, τετραγωνική στην δύναμη του πεδίου Kalb-Ramond, την οποία μπορούμε να ολοκληρώσουμε στο ολοκλήρωμα διαδρομής. Αυτό οδηγεί σε έναν επιπλέον όρο συγκριτικά με την προηγούμενή μας ανάλυση, μια μή-ελάχιστη σύζευξη μεταξύ των παραγώγων του αξιονίου και του τανυστή Ricci. Κλείνουμε δείχνοντας ότι αυτός ο καινούριος όρος έχει αμελητέα επίδραση στο συμπύκνωμα βαρυτικών κυμάτον και, άρα, στον πληθωρισμό. Η δουλειά αυτού του Κεφαλαίου είναι νέα και πρωτότυπη και έχει δημοσιευτεί.	el
heal.abstract	This thesis explores gravitational theories with the presence of torsion. In the first chapter, after a brief introduction to the tetrad and differential forms formalisms, we study Einstein-Cartan theory, a minimal extension of General Relativity that assumes a non-vanishing torsion. More specifically, the Lagrangian formulation of Einstein-Cartan theory is given in terms of the decomposition of the torsion tensor into its irreducible components. In the second chapter, the theory of Quantum Electrodynamics is considered in contorted spacetimes, with a dual purpose. The first is to show that in such a theory, spin is connected to torsion, much like mass is connected to curvature in General Relativity. More specifically, spin densities (more specifically, fermions) act as sources for torsion. The second is to show that, by making a reasonable assumption, torsion can instead be physically realized as an axion in a torsion-free spacetime. In the third chapter we extend our considerations on Einstein-Cartan theory. Our starting point is the Holst term and its significance in the formulation of Loop Quantum Gravity as a generator of the Ashtekar variables. We consider the case where the "torsionful" Holst term is added to the Einstein-Cartan action and show that this leads to inconsistencies. To fix this, we "complete" the Holst term by adding an additional term to the action in order to form the Nieh-Yan term, a topological invariant. Then, we give another argument as to why the vanishing of the Nieh-Yan term must be imposed as a constraint, which leads to torsion being realized as an axion. Finally, we comment on the fact that the existence of the anomalous chiral current leads to the introduction of a Chern-Simons term. Thus, Einstein-Cartan theory can be transformed into a dynamical Chern-Simons theory without torsion. Finally, in the fourth chapter we consider a string-inspired model, in which the field strength of the Kalb-Ramond field takes on the role of torsion and thus behaves analogously with the torsion in Einstein-Cartan theory, producing an axionic degree of freedom. This theory is explored further, showing how, due to the anomalies present in the string theory, gravitational wave condensates in the early universe can explain inflation. This is done through an alternative cosmological model to Λ-Cold Dark Matter (ΛCDM), called the Running Vacuum Model. In the last (fifth) chapter, the analysis is taken one step further, by considering the higher order O(a') corrections to the heterotic string effective action. In this case, the action is subject to field redefinition ambiguities. By imposing unitarity and interpretation of the Kalb-Ramond field-strength as torsion, one can show that, although in 10D these requirements are conflicting, in 4D they are not. Thus, we get a 4D action, quadratic in the Kalb-Ramond field strength, which we integrate out of the path-integral. This leads to an extra term compared to the previous analysis, a non-minimal derivative coupling of the axion to the Ricci tensor. We end our discussion by showing that this extra term has subleading effects in the condensate and, thus, inflation. The work done in this chapter is novel and has been published.	en
heal.advisorName	Μαυρόματος, Νικόλαος	el
heal.advisorName	Mavromatos, Nikolaos	en
heal.committeeMemberName	Μαυρόματος, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Κούβαρης, Χριστόφορος	el
heal.committeeMemberName	Αναγνωστόπουλος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Mavromatos, Nikolaos	en
heal.committeeMemberName	kouvaris, chris	en
heal.committeeMemberName	Anagnostopoulos, Konstantinos	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Φυσικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	105 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false