Υπολογισμός εμβαδού του γήινου ελλειψοειδούς

Ανέστης, Λουκάς-Ραφαήλ; Anestis, Loukas-Rafail

dc.contributor.author	Ανέστης, Λουκάς-Ραφαήλ	el
dc.contributor.author	Anestis, Loukas-Rafail	en
dc.date.accessioned	2026-09-02T05:50:13Z
dc.date.available	2026-09-02T05:50:13Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/65663
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.33357
dc.rights	Default License
dc.subject	Αναλυτικός υπολογισμός	el
dc.subject	Αριθμητική ολοκλήρωση	el
dc.subject	Ελλειψοειδές εκ περιστροφής	el
dc.subject	Σφαίρα	el
dc.subject	Τριαξονικό ελλειψοειδές	el
dc.subject	Analytical calculation	en
dc.subject	Numerical integration	en
dc.subject	Ellipsoid of revolution	en
dc.subject	Sphere	en
dc.subject	Triaxial ellipsoid	en
dc.title	Υπολογισμός εμβαδού του γήινου ελλειψοειδούς	el
dc.title	Calculation of the area of the terrestrial ellipsoid	en
dc.contributor.department	Τομέας Τοπογραφίας / Εργαστήριο Γεωδαισίας	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Γεωδαισία	el
heal.classification	Geodesy	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2026-07-08
heal.abstract	Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται και αξιολογούνται διαφορετικές μέθοδοι για τον υπολογισμό του εμβαδού του γήινου ελλειψοειδούς. Κατά την επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιούνται ως επιφάνειες αναφοράς η σφαίρα, το ελλειψοειδές εκ περιστροφής ή διαξονικό ελλειψοειδές και το τριαξονικό ελλειψοειδές. Πριν την επίλυση του προβλήματος είναι απαραίτητη η μελέτη των παραμετρίσεων στις τρεις επιφάνειες αναφοράς και ειδικά στο τριαξονικό ελλειψοειδές, καθώς οι παραμετρίσεις του ειδικεύονται στις άλλες επιφάνειες. Ο υπολογισμός του εμβαδού προϋποθέτει τον προσδιορισμό του στοιχειώδους εμβαδού της επιφάνειας αναφοράς για κάθε παραμέτριση που μελετάται. Σε ορισμένες περιπτώσεις ο υπολογισμός είναι εφικτό να πραγματοποιηθεί με τη χρήση προσεγγιστικών αναλυτικών μεθόδων και τη χρήση σειρών. Στις περιπτώσεις που αυτό δεν καθίσταται δυνατό πραγματοποιείται με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων και πιο συγκεκριμένα με τη χρήση μεθόδων αριθμητικής ολοκλήρωσης. Οι διαφορετικές μέθοδοι που συγκρίνονται εφαρμόζονται στις περιπτώσεις του τριαξονικού ελλειψοειδούς, του ελλειψοειδούς εκ περιστροφής και της σφαίρας και συγκρίνονται ως προς τις αντίστοιχες τιμές αναφοράς που προέκυψαν από τον αναλυτικό τρόπο υπολογισμού. Για κάθε παραμέτριση και μέθοδο που χρησιμοποιήθηκε παρουσιάζονται με τη μορφή διαγράμματος η διαφορά της τιμής του εμβαδού που υπολογίζεται από την αντίστοιχη τιμή αναφοράς για πλήθος διαφορετικών ελλειψοειδών, ώστε να αξιολογηθεί η ακρίβεια του τελικού αποτελέσματος. Τέλος, οι μέθοδοι συγκρίνονται ως προς το χρόνο εκτέλεσης που απαιτείται, ώστε να προκύψει ο βέλτιστος τρόπος υπολογισμού.	el
heal.abstract	In this work, different methods for calculating the area of the Earth’s ellipsoid are presented and evaluated. When solving the problem, the sphere, the ellipsoid of revolution or biaxial ellipsoid and the triaxial ellipsoid are used as reference surfaces. Before solving the problem, it is necessary to study the parameterizations on the three reference surfaces and especially on the triaxial ellipsoid, as its parameterizations are specialized for the other surfaces. The calculation of the area requires the determination of the elementary area of the reference surface for each parameterization studied. In some cases, the calculation can be carried out using approximate analytical methods and the use of series. In cases where this is not possible, it is carried out using numerical methods and more specifically using numerical integration methods. The different methods that are compared are applied to the cases of the triaxial ellipsoid, the ellipsoid of revolution and the sphere and are compared with respect to the corresponding reference values that resulted from the analytical calculation method. For each parameterization and method used, the difference in the area value calculated from the corresponding reference value for a number of different ellipsoids is presented in the form of a diagram, in order to evaluate the accuracy of the final result. Finally, the methods are compared with respect to the execution time required, in order to obtain the optimal calculation method.	en
heal.advisorName	Πάνου, Γεώργιος	el
heal.advisorName	Panou, Georgios	en
heal.committeeMemberName	Δουλάμης, Νικόλαος
heal.committeeMemberName	Μπίμης, Αθανάσιος
heal.committeeMemberName	Doulamis, Nikolaos
heal.committeeMemberName	Mpimis, Athanasios
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών. Τομέας Τοπογραφίας. Εργαστήριο Γενικής Γεωδαισίας	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	113
heal.fullTextAvailability	false