Data-Driven Eddy Viscosity Adaptation via the Continuous Adjoint Method. Applications in Aerodynamic Shape Optimization

Πετρόχειλος, Άγγελος Αντώνιος; Petrocheilos, Angelos Antonios

dc.contributor.author	Πετρόχειλος, Άγγελος Αντώνιος	el
dc.contributor.author	Petrocheilos, Angelos Antonios	en
dc.date.accessioned	2026-09-02T06:00:54Z
dc.date.available	2026-09-02T06:00:54Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/65667
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.33361
dc.rights	Default License
dc.subject	Προσαρμογή Τυρβώδους Συνεκτικότητας	el
dc.subject	Αντιστροφή Πεδίου	el
dc.subject	Συνεχής Συζυγής Μέθοδος	el
dc.subject	Αεροδυναμική Βελτιστοποίηση Μορφής	el
dc.subject	Eddy Viscosity Adaptation	en
dc.subject	Field Inversion	en
dc.subject	Continuous Adjoint	en
dc.subject	Aerodynamic Shape Optimization	en
dc.title	Data-Driven Eddy Viscosity Adaptation via the Continuous Adjoint Method. Applications in Aerodynamic Shape Optimization	en
dc.title	Προσαρμογή Τυρβώδους Συνεκτικότητας βασισμένη σε Δεδομένα, μέσω της Συνεχούς Συζυγούς Μεθόδου. Εφαρμογές στην Αεροδυναμική Βελτιστοποίηση Μορφής	el
dc.contributor.department	Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Υπολογιστική Ρευστοδυναμική	el
heal.classification	Μέθοδοι Βελτιστοποίησης	el
heal.classification	Computational Fluid Dynamics	en
heal.classification	Optimization Methods	en
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2026-07-09
heal.abstract	This diploma thesis investigates a data-driven turbulence modeling method, the Eddy Viscosity Adaptation (EVA), to achieve enhanced flowfield representation when solving the Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations compared to conventional turbulence models, such as the Spalart-Allmaras (SA), and subsequently be utilized for shape optimization (ShpO) purposes. Unlike traditional models, EVA does not require additional differential equations to calculate the eddy viscosity (νt) field. Instead, it directly updates the νt value within each cell in the computational mesh, by solving a field inversion problem, utilizing the continuous adjoint method. First, the mathematical formulation of the EVA method for both low-Reynolds (wall-resolved) and high-Reynolds (wall-function) treatments is presented. The EVA-process aims at minimizing two distinct loss functions: the discrepancy between the RANS-computed velocity field, and that obtained from a High-Fidelity (Hi-Fi) solver--such as Direct Numerical Simulation (DNS) or Detached Eddy Simulation (DES)--as well as the difference in aerodynamic force coefficient predictions. EVA is subsequently implemented within the open-source computational fluid dynamics software OpenFOAM. The efficacy of the method in reproducing Hi-Fi results, while solving the RANS equations, is demonstrated using different velocity-based loss functions for the flow over periodic hills, a standard benchmark for turbulence modeling. Results showcase up to a 95% reduction in the loss function value and the accurate capture of flow separation and reattachment points across five different geometry variations. Furthermore, the aerodynamic coefficient targeting approach, is evaluated on a NACA0012 airfoil. While conventional turbulence models typically underpredict the angle of attack at which stall occurs, EVA manages to successfully align with the experimental drag and lift coefficients. Finally, the EVA framework, utilizing a velocity-based loss function, is extended to 3D flows around various car models. In all test cases, EVA outperforms conventional models in predicting the velocity field (reducing the loss function by up to 46%), vortex topology, and drag force. Subsequently, Symbolic Regression (SR) is applied to reconstruct the corrected EVA-νt field as a closed-form algebraic expression dependent on local flow and geometrical variables. The resulting surrogate turbulence model is then deployed for ShpO to minimize the drag coefficent of the car, once again employing a continuous adjoint method. Four distinct ShpO frameworks are compared: classical RANS/SA; a frozen turbulence approach, where the νt field remains constant and equal to the EVA solution, even during geometry modifications; and two frameworks utilizing the surrogate SR model, with and without its differentiation within the adjoint equations. Results demonstrate that incorporating the fully differentiated SR model yields a superior reduction of the objective function compared to the baseline RANS/SA approach.	en
heal.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία διερευνά μια μέθοδο μοντελοποίησης τύρβης βασισμένης σε δεδομένα, την Προσαρμογή Τυρβώδους Συνεκτικότητας (ΠΤΣ), με στόχο την ακριβέστερη αναπαράσταση των ροϊκών πεδίων κατά την επίλυση των εξισώσεων μέσης ροής των ρευστών (RANS), συγκριτικά με συμβατικά μοντέλα τύρβης (όπως το Spalart-Allmaras (SA)) καθώς και την αξιοποίηση της για εφαρμογές βελτιστοποίησης μορφής. Σε αντίθεση με τα παραδοσιακά μοντέλα τύρβης, η ΠΤΣ δεν απαιτεί την επίλυση επιπρόσθετων διαφορικών εξισώσεων για τον υπολογισμό του πεδίου τυρβώδους συνεκτικότητας νt. Αντίθετα ανανεώνει απευθείας την τιμή νt σε κάθε κελί του υπολογιστικού πλέγματος, λύνοντας ένα πρόβλημα αντιστροφής πεδίου (Field Inversion), με χρήση της συνεχούς συζυγούς μεθόδου. Αρχικά, παρουσιάζεται η μαθηματική διατύπωση της μεθόδου ΠΤΣ για χρήση ή μη συναρτήσεων τοίχου, κοντά στα στερεά τοιχώματα. Η ΠΤΣ στοχεύει στην ελαχιστοποίηση δύο διαφορετικών συναρτήσεων κόστους: της απόκλισης μεταξύ του πεδίου ταχύτητας που υπολογίζεται κατά την επίλυση των RANS και εκείνου που προκύπτει από μία μέθοδο υψηλής πιστότητας, όπως η άμεση επίλυση των εξισώσεων Navier-Stokes (Direct Numerical Simulation - DNS) ή η προσομοίωση αποκολλημένων δινών (Detached Eddy Simulation - DES), καθώς και της διαφοράς στις προβλέψεις της τιμής αεροδυναμικών συντελεστών. Οι διάφορες παραλλαγές τις ΠΤΣ, προγραμματίζονται στο ανοιχτό λογισμικό υπολογιστικής ρευστοδυναμικής OpenFOAM. Η αποτελεσματικότητα της μεθόδου στην αναπαραγωγή αποτελεσμάτων υψηλής πιστότητας από τις RANS, καταδεικνύεται με χρήση διαφορετικών συναρτήσεων κόστους, βασισμένων στην απόκλιση των πεδίων ταχυτήτων, για τη ροή πάνω από περιοδικούς λόφους, μια πρότυπη εφαρμογή για προβλήματα μοντελοποίησης τύρβης. Τα αποτελέσματα δείχνουν μείωση της τιμής της συνάρτησης κόστους έως και 95%, καθώς και ακριβέστερη πρόβλεψη των σημείων αποκόλλησης και επαναπροσκόλλησης της ροής για πέντε διαφορετικές γεωμετρικές παραλλαγές. Επιπλέον, η ΠΤΣ για στόχευση αεροδυναμικών συντελεστών, αξιολογείται για την αεροτομή NACA0012. Ενώ τα συμβατικά μοντέλα τύρβης τείνουν να υποεκτιμούν τη γωνία προσβολής στην οποία εμφανίζεται απώλεια στήριξης, η μέθοδος επιτυγχάνει ικανοποιητική συμφωνία με τις πειραματικές τιμές των συντελεστών άνωσης και οπισθέλκουσας. Τέλος, η ΠΤΣ με χρήση συνάρτησης κόστους βασισμένης στο πεδίο ταχύτητας, επεκτείνεται σε τρισδιάστατες ροές γύρω από διάφορα μοντέλα αυτοκινήτων. Σε όλες τις περιπτώσεις που εξετάζονται, υπερτερεί των συμβατικών μοντέλων ως προς την πρόβλεψη της μορφής του πεδίου ταχύτητας (επιτυγχάνοντας μείωση της συνάρτησης κόστους έως και 46%), της τοπολογία των στροβίλων και της δύναμης οπισθέλκουσας. Στη συνέχεια, εφαρμόζεται Συμβολική Παλινδρόμηση (ΣΠ, Symbolic Regretion) για την ανακατασκευή του διορθωμένου ΠΤΣ-νt πεδίου, υπό τη μορφή αλγεβρικής σχέσης που χρησιμοποιεί τοπικές μεταβλητές της ροής και της γεωμετρίας. Το υποκατάστατο μοντέλο τύρβης που προκύπτει, χρησιμοποιείται ακολούθως, σε εφαρμογή βελτιστοποίησης σχήματος, με στόχο την ελαχιστοποίηση του συντελεστή οπισθέλκουσας ενός αυτοκινήτου, αξιοποιώντας εκ νέου τη συνεχή συζυγή μέθοδο. Συγκρίνονται τέσσερες διαφορετικές μεθοδολογίες βελτιστοποίησης: η κλασική RANS/SA, μία προσέγγιση «παγωμένης τύρβης», όπου το πεδίο νt παραμένει σταθερό και ίσο με τη λύση της ΠΤΣ ακόμη και μετά την γεωμετρική μορφοποίηση, καθώς και δύο προσεγγίσεις που βασίζονται στο υποκατάστατο μοντέλο της ΣΠ, με και χωρίς τη συμπερίληψη των παραγώγων του στις συζυγείς εξισώσεις. Τα αποτελέσματα αναδεικνύουν ότι η χρήση του πλήρως διαφορισμένου μοντέλου ΣΠ, οδηγεί σε μεγαλύτερη μείωση της αντικειμενικής συνάρτησης συγκριτικά με τη συμβατική προσέγγιση RANS/SA.	el
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Αρετάκης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Γιαννάκγλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ρευστών. Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false