Aναλυτική και αριθμητική προσομοίωση εκβολής πλαστικών σωλήνων

Abstract

Στόχος της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας είναι η μελέτη της προσομοίωσης της εκβολής πλαστικών σωλήνων με τη χρήση αναλυτικών και αριθμητικών μοντέλων. Ουσιαστικά, επιχειρείται αφενός η μελέτη των ρευστοδυναμικών και θερμικών φαινομένων που λαμβάνουν χώρα κατά τη ροή του τήγματος του πολυμερούς από τη μήτρα του εκβολέα του Τομέα Τεχνολογίας των Κατεργασιών και αφετέρου ο έλεγχος της “μηχανικής συμπεριφοράς” της μήτρας υπό πραγματικές συνθήκες . Τα μοντέλα που χρησιμοποιούμε στην αριθμητική μελέτη βασίζονται στα Πεπερασμένα Στοιχεία. Ειδικότερα, το λογισμικό Femalb της Comsol 3.4 πραγματοποιεί την λεγόμενη CFD (Computerized Fluid Dynamics) ανάλυση της ρευστοδυναμικής και θερμικής συμπεριφοράς του ρευστού κατά την κίνησή του στο εσωτερικό της μήτρας. Επιπροσθέτως το υπολογιστικό πακέτο Cosmosworks μας βοηθά να εξάγουμε συμπεράσματα για την αντοχή της μήτρας χρησιμοποιώντας ως “είσοδο’’ τα δεδομένα της προαναφερθείσας CFD ανάλυσης. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο αναλύονται οι βασικές αρχές που διέπουν την επιστήμη των υλικών ενώ παρατίθενται γραφήματα που καταδεικνύουν την ταχύτατη ανάπτυξη και εξάπλωση της βιομηχανίας των πλαστικών στον 20ο και 21ο αιώνα. Στο δεύτερο κεφάλαιο επιχειρείται μια σύντομη αλλά περιεκτική αναφορά στην επιστήμη των πολυμερικών υλικών. Αναλύονται οι βασικότερες κατηγορίες των πολυμερών καθώς και τα κυριότερα χαρακτηριστικά τους. Στο εδάφιο αυτό μάλιστα γίνεται ιδιαίτερη μνεία στο Πολυαιθυλένιο Υψηλής Πυκνότητας (HDPE) και στις ιδιότητες του. Ακολούθως, στο τρίτο κεφάλαιο μελετάμε τη ρεολογία των πολυμερικών τηγμάτων. Μάλιστα στο εν λόγω κεφάλαιο πραγματοποιείται μια λεπτομερής παρουσίαση των Νευτωνικών και Μη Νευτωνικών Ρευστών ενώ δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στα μοντέλα των Μη Νευτωνικών Ρευστών και στην ροή των πολυμερικών τηγμάτων σε αγωγούς. Το τέταρτο κεφάλαιο συνιστά μια επισκόπηση της διεργασίας της εκβολής ενώ συγχρόνως αναλύονται τα τεχνικά χαρακτηριστικά της διάταξης του εκβολέα του Εργαστηρίου του Τομέα Τεχνολογίας των Κατεργασιών. Στο πέμπτο κεφάλαιο μελετάται η μεταβολή της πίεσης και της θερμοκρασίας στο ροϊκό σωλήνα με την εφαρμογή αναλυτικής και αριθμητικής προσομοίωσης. Ουσιαστικά, εδώ επιτελείται η μοντελοποίηση του ροϊκού σωλήνα και των συνθηκών (ρεολογικών και θερμικών) που επικρατούν σε αυτόν ενώ επιλέγεται το κατάλληλο μοντέλο Μη Νευτωνικού ρευστού που επιτρέπει την βέλτιστη επίλυση του προβλήματος. Στο τέλος του εν λόγω κεφαλαίου παρατίθενται τα αποτελέσματα της αριθμητικής προσομοίωσης και η σύγκρισή τους με αυτά της αναλυτικής καθώς και όλα τα στάδια της επίλυσης. Εν συνεχεία, στο έκτο κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη αλλά περιεκτική αναφορά στην αντοχή των υλικών. Αρχικά, λαμβάνει χώρα ο έλεγχος της αντοχής της μήτρας με τη χρήση αναλυτικής προσομοίωσης και σε δεύτερη φάση πραγματοποιείται η μοντελοποίηση της σε τρεις διαστάσεις (Solidworks) και ο έλεγχος αντοχής αυτής με τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων. Ταυτόχρονα επιβεβαιώνουμε αν η επιλογή του υλικού κατασκευής της μήτρας (χάλυβας IMPAX) ευσταθεί ενώ διαπιστώνεται αν υπάρχουν επικίνδυνες διατομές όπου το κριτήριο αστοχίας (Von Mises) δεν ικανοποιείται. Στο τέλος του κεφαλαίου αυτού παρατίθενται όλα τα αποτελέσματα της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων (διαγράμματα Ισοδύναμης Τάσης, Παραμόρφωσης, Μετατόπισης, Καταπόνησης και Συντελεστή Ασφαλείας) . Αξίζει δε να τονίσουμε πως για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων της αριθμητικής προσομοίωσης χρησιμοποιήθηκαν ως δεδομένα τα αποτελέσματα της αριθμητικής προσομοίωσης της ρευστοδυναμικής μελέτης που έλαβε χώρα στο προηγούμενο κεφάλαιο. Στο έβδομο και τελευταίο κεφάλαιο της παρούσας διπλωματικής εργασίας παρατίθενται τα συμπεράσματα της ερευνητικής εργασίας και η αξιολόγηση αυτής. Τέλος, στα παραρτήματα βρίσκονται τα πρότυπα ΙSO που αφορούν στη διαστασιολόγηση και στον ποιοτικό έλεγχο των πλαστικών σωλήνων καθώς και οι ιδιότητες του χάλυβα κατασκευής της μήτρας και του πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας, όπως αυτές δίνονται από τις εταιρίες που τα παράγουν.

Present thesis consists of a unique review on account of extrusion in terms of thermal and fluid dynamic phenomena that take place during polymeric flow as well as the modeling of the extruder’s die and its endurance. Simulation in both above cases is supported by analytical and numerical methods. In more details CFD analysis (numerical simulation/ COMSOL 3.4 application) introduces a very good approach regarding thermal and fluid dynamic aspects. On the other hand, the results of analytical simulation (Power Low application) are very close (almost 96%) to the results of numerical simulation. In addition to the above, endurance of the outlet is being controlled by finite element software (numerical simulation/COSMOSWORKS) under the most adverse circumstances (maximum volumetric flow/maximum pressure/static strain).However, please note that in the very beginning of the process, modeling of the extruder took place using Solidworks. In any case, the results for the behavior of the polymeric ‘melt’ and for the endurance of the outlet under realistic conditions contribute to the optimization of the outlet and all parameters of the process. Apparently, numerical simulation results come in total agreement with those of analytical simulation and von Mises yield criterion confirm our initial assumptions on account of ‘dangerous’ cross section in spider’s leg.