Ανάπτυξη λογισμικού σε περιβάλλον C++ για τον προσδιορισμό της κρίσιμης επιφάνειας αστοχίας πρανών κατά Sarma και Tan

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναπτύσσεται λογισμικό, σε γλώσσα προγραμματισμού C++, για τον προσδιορισμό της κρίσιμης επιφάνειας αστοχίας ομογενούς πρανούς χωρίς την παρουσία νερού, κατά την μέθοδο των Sarma και Tan. Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή, το πρανές χωρίζεται σε επιμέρους τμήματα με γνωστό βήμα με στόχο την δημιουργία πολυγωνικής επιφάνειας αστοχίας ξεκινώντας από τα κατάντη προς τα ανάντη. Ως δεδομένα στο λογισμικό εισάγονται τα στοιχεία του πρανούς (γεωμετρία και μηχανικά χαρακτηριστικά), το σημείο αρχής της επιφάνειας ολίσθησης, η αρχική επιτάχυνση με την οποία θα ξεκινήσουν οι υπολογισμοί και το βήμα σύμφωνα με το οποίο θα χωριστεί το πρανές σε επιμέρους τμήματα. Ξεκινώντας από τα κατάντη προς τα ανάντη το πρόγραμμα επιλύει σύστημα μη γραμμικών εξισώσεων γιά κάθε ένα τμήμα που έχει δημιουργηθεί, δημιουργώντας μία πολυγωνική γραμμή που αναπαριστά την επιφάνεια ολίσθησης. Το σύστημα των μη γραμμικών εξισώσεων ικανοποιεί την απαίτηση οριακής ισορροπίας του κάθε τμήματος, ένα κριτήριο αποδοχής των τάσεων και ένα κινηματικό κριτήριο αποδοχής. Κατά την επίλυση των τελευταίων δύο τμημάτων εισάγεται εκτός από τη γεωμετρία της επιφάνειας αστοχίας και τις αναπτυσσόμενες δυνάμεις μεταξύ αυτών και η κρίσιμη επιτάχυνση ως άγνωστη παράμετρος. Μόλις η κρίσιμη επιτάχυνση των δύο τελευταίων τμημάτων ταυτιστεί με αυτή του υπόλοιπου πρανούς, προσδιορίζεται η κρίσιμη επιτάχυνση ολόκληρου του πρανούς και κατά συνέπεια και η κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας του. Στην συνέχεια παρουσιάζονται παραδείγματα εφαρμογής του λογισμικού που έχει αναπτυχθεί σε πρανή με διάφορα γεωμετρικά και μηχανικά χαρακτηριστικά όπου και προσδιορίζεται η κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας τους. Τέλος, πραγματοποιείται σύγκριση της κρίσιμης επιτάχυνσης που υπολογίζεται στα ανωτέρω παραδείγματα με την αντίστοιχη κρίσιμη επιτάχυνση που προκύπτει από άλλες μεθόδους.

The purpose of this diploma thesis is to develop a software, with the use of C++ language, which determines the critical slip surface of homogeneous slopes with no pore water pressure, according to Sarma and Tan method. According to this method, the slope is divided into a predefined number of slices, and a polygonal slip surface is produced, slice by slice from downwards to upwards. As data input are used the geometric and mechanical characteristics of the slope, the initial point of the slip surface, the initial assumed critical acceleration and the increment that will be used to divide the slope into slices. The programme resolves a system of non-linear equations slice by slice from downwards to upwards, producing the slip surface. The system of non-linear equations satisfies the limit equilibrium of every slice, the stress acceptability criterion and the kinematical acceptability criterion. For the last two slices, besides the geometry of the slip surface and the forces acting on the slices, the critical acceleration is assumed unknown. The critical acceleration is determined when the acceleration of the last two slices converges to the one acting on the rest of the slope and the slip surface that has been produced is the critical slip surface of the slope. Additionally, examples of slopes with different geometrical and mechanical characteristics are represented along with their produced critical slip surfaces. Finally, the results are compared with correspondent ones from other methods such as Hoek and Bray diagramms and Sah method.