Γεωμετρικές Εφαρμογές στα Έργα Μηχανικού

Abstract

Σε αυτή τη διπλωματική εργασία καταγράφεται η χρησιμότητα της Γεωμετρίας (και μάλιστα διαφορετικοί κλάδοι Γεωμετρίας) σε έργα Μηχανικού. Υπάρχουν πολλά παραδείγματα Γεωμετρικών εφαρμογών σε έργα Μηχανικού. Εμείς θα αρκεστούμε να παρουσιάσουμε 3 από αυτά,με την αντίστοιχη θεωρία.  1η εφαρμογή: Αναφέρεται στην n-διάστατη Γεωμετρία (Rn). Ένα παράδειγμα n-διάστατης Αναλυτικής Γεωμετρίας είναι ο Γραμμικός Προγραμματισμός, ο οποίος αποτελεί μέρος της Επιχειρησιακής Έρευνας την οποία διδάσκονται όλοι οι μηχανικοί.  2η εφαρμογή: Αναφέρεται στην τρισδιάστατη Γεωμετρία(R3). Ένα παράδειγμα τριδιάστατης Γεωμετρίας είναι η Παραστατική Γεωμετρία που απεικονίζει το χώρο(R3) ςτο χαρτί σχεδίασης (ℝ2).  3η εφαρμογή: Αναφέρεται στην διδιάστατη Γεωμετρία (R2). Ένα παράδειγμα διδιάστατης Γεωμετρίας χρήσιμης στους Μηχανικούς είναι τα Πλέγματα. Σε κάθε μια από τις παραπάνω εφαρμογές θα αναφέρονται σύντομα ιστορικά στοιχεία, βασικές έννοιες και ορισμοί, αντίστοιχη θεωρία και εφαρμογή στο παράδειγμα

In this diplomatic work I record and stress the usefulness of Geometry (and in particular different branches of Geometry) in the works of an Engineer. There are a lot of examples of Geometric applications in Engineering. I will present 3 of them, with the corresponding theory. • 1st application: Is referring to n-dimensional Geometry (ℝn). An example of n-dimensional Analytic Geometry is the Linear Planning, which constitutes part of Operational Research which all engineers are taught. • 2nd application: Is referring to three-dimensional Geometry (ℝ3). An example of this Geometry is Descriptive Geometry that portrays space (ℝ3) in the designing paper(ℝ2). • 3rd application: Is referring to two-dimensional Geometry (ℝ2). A example of two-dimensional Geometry useful to Engineers are Meshes. In the above applications I will refer historical elements, basic definitions and theorems and corresponding examples.