Στην παρούσα διατριβή μελετάμε κάποια προβλήματα της κίνησης Brown πάνω στην σφαίρα διάστασης n, Sn. Κυρίως αποδεικνύουμε αποτελέσματα για τις περιπτώσεις n=2 και n=3, λόγω του ότι οι διαστάσεις αυτές παρουσιάζουν πρακτικές ...