Στατική και δυναμική επίλυση πρανών με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων

Abstract

Η μέθοδος των Πεπερασμένων Στοιχείων αποτελεί ένα ισχυρό εργαλείο για κάθε μηχανικό. Με την ανάπτυξη των τεχνολογιών και της υπολογιστικής ισχύς η μέθοδος έγινε πιο γρήγορη, πιο ακριβής και το φάσμα χρήσης της πιο ευρύ. Υπό αυτό το πρίσμα κάθε γεωτεχνικό πρόβλημα μπορεί να επιλυθεί με την μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων. Άλλωστε οι ιδιαιτερότητες που παρουσιάζουν τα γεωτεχνικά προβλήματα είναι τέτοιες που οι υπολογισμοί τους πρέπει να αναπαριστούν πλήρως την πραγματικότητα και να προβλέπουν με ακρίβεια τις επιπτώσεις κάθε μελέτης. Το αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί την ανάλυση της συμπεριφοράς διαφόρων πρανών υπολογισμένα με την μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ), με το πρόγραμμα PLAXIS v.9 να χρησιμοποιείται ως εργαλείο για την πραγματοποίηση της μεθόδου. Όλα τα πρανή που αναλύονται είχαν επιλυθεί αρχικά με άλλες μεθόδους, είτε αριθμητικές είτε εργαστηριακές. Σκοπός, ήταν η σύγκριση αυτών των μεθόδων, έτσι ώστε να ελεγχτεί η ακρίβεια της μεθόδου αλλά και να επιβεβαιωθούν και οι προηγούμενες μελέτες. Κύριος τρόπος σύγκρισης των μεθόδων αυτών ήταν μέσω των Συντελεστών Ασφαλείας και της επιφάνειας αστοχίας του κάθε πρανούς. Τα αποτελέσματα ήταν εντυπωσιακά καθώς όλες οι επιλύσεις με την ΜΠΣ συμφώνησαν με τις υπάρχουσες μελέτες. Περαιτέρω αναλύσεις διεξήχθησαν στην επίλυση αυτών των πρανών. Συγκεκριμένα μελετήθηκε η ευστάθεια τους υπό συνθήκες σεισμού. Η εισαγωγή του σεισμού έγινε με δύο τρόπους. Αρχικά, έγινε ψευδοστατικά με την εφαρμογή στο μοντέλο σεισμικής επιτάχυνσης εδάφους, όπως αυτή ορίζεται από τον ΕΑΚ 2000 στις Ζώνες Σεισμικής Επικινδυνότητας. Δευτερευόντως, με δυναμική ανάλυση μέσω της εισαγωγής σεισμικής διέγερσης ενός πραγματικού σεισμού, που ενεργοποιήθηκε στις 28/2/1990 στην Νότια Καλιφόρνια. Η εισαγωγή της έγινε μέσω ενός επιταχυνσιογραφήματος και μελετήθηκε για διάρκεια σεισμού 10 sec και 23,5 sec αντίστοιχα. Σκοπός ήταν η μελέτη συμπεριφοράς των πρανών υπό αυτές τις συνθήκες, ενώ έγινε και σύγκριση των αποτελεσμάτων μεταξύ των δύο μεθόδων σε ορισμένα από αυτά τα πρανή. Βάση των εξαγόμενων αποτελεσμάτων οι δύο μέθοδοι παρουσιάζουν διαφορές ως προς το αποτέλεσμα, καθώς η δυναμική μέθοδος θα μπορούσε να χαρακτηριστεί πιο ακριβής για την μελέτη συμπεριφοράς ενός ήδη γνωστού σεισμού. Αντιθέτως, η ψευδοστατική είναι πιο γενική και συντηρητική μέθοδος, που για αυτό τον λόγο όμως την κάνει πιο εύχρηστη. Τέλος, σε μερικά πρανή υπολογίστηκε η ευστάθεια τους και σε υπό συνθήκες εξωγενής φόρτισης στην επιφάνεια τους πέρα από την επίδραση του εδαφικού βάρους. Κατ΄αυτό τον τρόπο εισήχθησαν στα μοντέλα γραμμικά φορτία, πλάκες και ολόκληρα κτήρια. Η σύγκριση της ευστάθειας για όλες αυτές τις περιπτώσεις επέφερε σημαντικά αποτελέσματα αποδεικνύοντας ότι επιπλέον φορτίσεις στην επιφάνεια του πρανούς είτε αυτό είναι ένα κτήριο είτε οποιασδήποτε άλλης μορφής προκαλούν μείωση της ευστάθειας του, η οποία βεβαίως εξαρτάται σε ποιο σημείο εφαρμόζεται και αν βρίσκεται κοντά ή όχι στην στέψη του πρανούς.

The Finite Element Method is a powerful tool for every engineer. Due to the technology evolution and computing power the method has become faster, more accurate and the use range more wide. Under these circumstances every geotechnical problem can resolve with Finite Element Method. Besides, much specificity is presented in geotechnical problems and the calculations should totally represent the reality and predict with accuracy the consequences of every study. The main subject of the present Diploma Thesis is the behavior analysis of different slopes calculated with the Finite Element Method (FEM), where the calculation program PLAXIS v.9 is used as tool to carry out the method. All the analyzed slopes have been solved with other methods, numerical or on lavatory. The purpose is to compare those methods, in order to check the accuracy of FEM and to confirm the previous studies. Main comparison way is through the Safety Factors and the failure surface of every slope. The results were impressive, thus all the solutions with Finite Element Method were the same with the existing studies. Further analysis contacted to solve these slopes. Specifically, slope stability was studied under seismic conditions. Initially, it was conducted a pseudo-static by inputting seismic soil acceleration, as it is defined in the Hellenic Seismic Code 2000 for every Zone of Seismic Risk. Secondly, a dynamic analysis was conducted through a seismic stimulation of a real earthquake; this took place in 28/2/1990 in Southern California. The input of the earthquake was realized using an acceleration graphic and the duration of the earthquake was 10 seconds and 23.5 seconds. The purpose was the study of the slope behavior under those circumstances, while a result comparison was made between those two methods. Based on the output results the two methods have result differences. While the dynamic analysis could be described as more accurate for a study of a known earthquake, the pseudo-static is more generalized and conservative and that is why is more useful. Finally, some slopes were calculated for their stability under an extrinsic charging in their surface, besides the effects of the soil weight. By those linear charges, plates and building were inputted. The stability comparison for all these cases bought significant results, proving that those additional charges provoke stability reduction, which of course depends in which point is applied and if it near in slope’s coronation.