Μοντελοποίηση θέσης και κίνησης μαγνητικού διπόλου με τεχνικές μαγνητομετρίας

Abstract

Σκοπός της παρούσας Μεταπτυχιακής εργασίας, είναι η επίλυση του προβλήματος που αφορά στον εντοπισμό της θέσης και του προσανατολισμού ενός ή περισσοτέρων διπόλων βάσει της έντασης του μαγνητικού πεδίου που δημιουργούν γύρω τους. Αφορμή για την ανάπτυξη της, υπήρξε η χρήση αισθητήρων πεδίου σε εφαρμογές εντοπισμού μαγνητικών μαζών. Θεωρώντας ένα πλοίο ως ένα μαγνητικό δίπολο, μετρήσεις της έντασης του μαγνητικού πεδίου σε κάποιο συγκεκριμένο σύνορο γύρω του, θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό της θέσης και του προσανατολισμού του, καθώς αυτό κινείται και μεταβάλλει το μαγνητικό πεδίο γύρω του. Ο προσδιορισμός του κατάλληλου αριθμού αισθητήρων που απαιτούνται για τον εντοπισμό του, αποτελεί επίσης αντικείμενο αυτής της εργασίας. Για την επίλυση αυτού του προβλήματος, αρχικά μελετάται η δημιουργία του μαγνητικού πεδίου γύρω από ένα δίπολο, που αποτελεί το ευθύ πρόβλημα. Η μοντελοποίηση γίνεται με χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων, και συγκεκριμένα του λογισμικού πεπερασμένων στοιχείων ANSYS, και των εξισώσεων Maxwell. Η επίλυση του μοντέλου, δίνει ως αποτέλεσμα τις τιμές της έντασης του μαγνητικού πεδίου σε διάφορα σημεία ενδιαφέροντος, τα οποία μπορούν να ταυτιστούν με τα σημεία στα οποία τοποθετούνται οι αισθητήρες πεδίου. Για την επίλυση του αντιστρόφου προβλήματος, δηλαδή του προσδιορισμού της θέσης και του προσανατολισμού των διπόλων βάσει των τιμών της έντασης του μαγνητικού πεδίου γύρω του, επιλέγεται η μέθοδος των νευρωνικών δικτύων. Αναπτύσσονται και μελετώνται, διάφορες αρχιτεκτονικές νευρωνικών δικτύων προσοτροφοδότησης, τα οποία χρησιμοποιούν ως δεδομένα εισόδου για την εκπαίδευση τους, την επαλήθευση τους και τον έλεγχο τους, τις τιμές της έντασης του μαγνητικού πεδίου και ως δεδομένα εξόδου τις καρτεσιανές συντεταγμένες του κέντρου των διπόλων και τη γωνία προσανατολισμού τους, όπως αυτά προκύπτουν από τη χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Τα νευρωνικά δίκτυα δημιουργούνται και εκπαιδεύονται στο MATLAB, με τη χρήση κατάλληλων αλγορίθμων και ελέγχονται ως προς την απόδοση τους. Στόχος της εργασίας, είναι η αποτελεσματικότητα της επιλογής των νευρωνικών δικτύων ως μέθοδο για την επίλυση του συγκεκριμένου προβλήματος, με γνώμονα την ελαχιστοποίηση του αριθμού των αισθητήρων για τη μέτρηση του μαγνητικού πεδίου.

A ship, magnetized in the earth’s magnetic field, creates a local magnetic perturbation that is its magnetic signature. As a result, a ship could be considered as a giant magnetic dipole that changes the magnetic field intensity of its surrounding area. Magnetometers that are based on magnetic materials and magnetic effects, such as the magneto-resistance effect, the magneto-impedance effect and inductive techniques could be used as an alternative measurement technique for applications such as navigation and monitoring or detection of magnetic masses. A crucial issue, regarding this approach for naval vessel monitoring, is the difficulty in defining the appropriate number of magnetic sensors needed and their respective configuration, in order to predict accurately the position and the orientation of a magnetic mass through the measured magnetic field intensities on a specific boundary. Magnetic field intensities’ measurements could be used as input in inverse engineering techniques in order to solve this problem. Neural networks had been widely used in inverse problems solving. Data observed are transformed to model parameters, through a neural network that is trained with this kind of data. In the present thesis, the design and the evaluation of different types of neural networks, as an approach of detecting the position and orientation of a number of dipoles through the measured magnetic field intensities on a specific boundary, are analyzed. Different networks' architectures have been considered, mainly regarding the number of samples included in the datasets, the number of hidden layers, the number of neurons at each layer and the size of the input vector, which corresponds to the values of the magnetic field intensity measured by a number of sensors placed at the boundary. The input datasets needed, derive from the solution of the forward problem with ANSYS finite element software.