Development of Mesh Refinement methods at CFD codes for Computational Fluid Mechanics problems

Abstract

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη μεθοδολογίας πύκνωσης σε κώδικες υπολογιστικής ρευστομηχανικής. Η μεθοδολογία εφαρμόστηκε στον κώδικα επίλυσης των εξισώσεων Navier-Stokes του εργαστηρίου. Η προσαρμογή του πλέγματος γίνεται για την αύξηση της λεπτομέρειας σε περιοχές της ροής με ιδιαίτερο ενδιαφέρον όπως κύματα κρούσης, στρώματα διάτμησης κτλ. Η θέση των περιοχών αυτών δεν είναι γνωστή εκ των προτέρων. Ο ροϊκός επιλυτής καλεί των επιλυτή πύκνωσης, οποιός θα αποφασίσει αν η ακρίβεια της λύσης είναι ικανοποιητική. Γίνεται η επιλογή των υπο-περιοχών όπου απαιτείται να πυκνώσει το πλέγμα βάσει κάποιων κριτηρίων ροϊκών και γεωμετρικών. Τα ροϊκά, είναι τα πρωταρχικά κριτήρια, ενώ τα γεωμετρικά χρησιμοποιούνται για την ομοιομορφία του πλέγματος κατα τη μετάβαση από το πυκνό στο αραιό πλέγμα. Τα κριτήρια αυτά περιλαμβάνονται στο αρχείο εισόδου του επιλυτή πύκνωσης. Το επόμενο βήμα είναι η κατασκευή του νέου πλέγματος και η παρεμβολή των συντηρητικών μεταβλητών. Αναπτύχθηκε διαδικασία πύκνωσης πολλαπλών διαδοχικών βημάτων με διαφορετικά κριτήρια για μη-δομημένα και δομημένα πλέγματα. Έγινε η διερεύνηση διαφόρων περιπτώσεων ροής και κριτηρίων βάση των οποίων γίνεται η πύκνωση. Η διαδικασία πύκνωσης διαφοροποιεί το πλέγμα σε μιά περιοχή αφήνοντας το υπόλοιπο αναλλοίωτο. Εξετάζονται τα αποτελέσματα της πύκνωσης μετά τα διαδοχικά επίπεδα πύκνωσης όσον αφορά την κατανομή της πίεσης, την άνωση, τη σύγκλιση κτλ ,σε σχέση με την περίπτωση μή-πύκνωσης του πλέγματος. Ταυτόχρονα εξετάζονται παράμετροι όπου επηρεάζουν τα επίπεδα σύγκλισης . Τέλος γίνονται προτάσεις για μελλοντικές βελτιώσης στον κώδικα πύκνωσης.

Λέξεις- κλειδιά : Υπολογιστική ρευστομηχανική, προσαρμογή πλέγματος, πύκνωση, μη-δομημένο πλέγμα, εξισώσεις Navier-Stokes.

The aim of this thesis is the development of grid refinement methods. The grid refinement was appleid in the solver of Navier-Stokes equations of our lab. The adaptation of the grid aims to increase the local resolution of the flow area of great interest like shock waves, boundary layers etc.The position of these areas is not known a priori. The flow solver calls the solver of grid refinement which decides whether the accuracy of the solution is acceptable.The areas which are about to be refined are chosen with using some flow and geometric criteria. The flow criteria are the main criteria and the geometric ones are applied in order to have a smouth grid, from the finer to the coarser grid. These criteria are included to the input file of the solver. The next step is the interpolation of the conservative variables. The code that was developed, refines the grid, in multiple steps, at either structured or unstructured grids. We investigated different flow cases and criteria which are applied to refine the mesh. The refinement changes the mesh in one area and leaves the rest the same. The consequences of the refinement are examined for the different levels of refinement, according to the pressure distribution, the lift, the convergence etc. Furthermore some parameters which affect the convergence are examined. Finally some ideas for future improvement of the refinement code, are proposed.

Key – words : CFD, adaptive mesh, refinement, unstructured grid, Navier-Stokes equations.