Ανάπτυξη Κώδικα Εξελικτικής Βελτιστοποίησης και Εφαρμογή στη Σχεδίαση Ηλεκτρικών Μηχανών Μόνιμων Μαγνήτών

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός στοχαστικού αλγόριθμου βελτιστοποίησης γεωμετρίας και η εφαρμογή του σε ηλεκτρικές μηχανές μόνιμων μαγνητών που προορίζονται για χρήση στην αεροπορική τεχνολογία. Η χρήση ηλεκτρικών μηχανών σε νέες εφαρμογές καθιστά ολοένα και πιο επιβεβλημένη την ανάγκη ανάπτυξης εξειδικευμένων τεχνικών βελτιστοποίησης της σχεδίασής τους. Ιδιαίτερα η χρήση ηλεκτρικών κινητήρων ως ενεργοποιητών (actuators) σε αεροπορικές εφαρμογές, με σκοπό την αντικατάσταση των υφιστάμενων υδραυλικών συστημάτων δημιουργεί σημαντικές προκλήσεις για την επίτευξη κατάλληλων συμβιβασμών μεταξύ του βάρους, της επίδοσης των κινητήρων, της απόδοσής τους, καθώς και της ποιότητας ισχύος που παράγουν. Στη βιβλιογραφία έχουν προταθεί πολλές μέθοδοι βασισμένες στην ανάλυση ευαισθησίας των παραμέτρων για τη βελτίωση των χαρακτηριστικών των ηλεκτρικών μηχανών και ιδιαίτερα των Σύγχρονων Μηχανών Επιφανειακών Μόνιμων Μαγνητών. Ωστόσο, οι μέθοδοι αυτές περιορίζονται συχνά στην ανάλυση κάθε μίας μεταβλητής ξεχωριστά ή στην εύρεση του καλύτερου δυνατού συνδυασμού δύο μεταβλητών. Με τον τρόπο αυτό όμως δεν επιτυγχάνεται συνήθως η ολικά βέλτιστη γεωμετρία αλλά ένα τοπικό βέλτιστο. Η παρούσα εργασία προτείνει τον αλγόριθμο μονοκριτηριακής Βελτιστοποίησης Σμήνους Σωματιδίων (Particle Swarm Optimization - PSO), ο οποίος επιτρέπει τον προσδιορισμό προσεγγιστικά της ολικά βέλτιστης γεωμετρίας, ελαχιστοποιώντας μια σύνθετη αντικειμενική συνάρτηση κόστους. Η συνάρτηση αυτή λαμβάνει υπόψη της βασικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά της μηχανής και τα αντίστοιχα λειτουργικά χαρακτηριστικά που προκύπτουν. Η επιλογή του συγκεκριμένου εξελικτικού αλγορίθμου έγινε κυρίως λόγω της ταχείας σύγκλισής του στη συγκεκριμένη εφαρμογή σε σύγκριση με άλλες μεθόδους βελτιστοποίησης. Ο αλγόριθμος PSO υλοποιήθηκε και στη συνέχεια ελέγχθηκε η ικανότητα βελτιστοποίησης και η ταχύτητα σύγκλισής του με τη χρήση τυπικών συναρτήσεων αναφοράς. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος καλεί λογισμικό πεπερασμένων στοιχείων για να προσομοιώσει τη λειτουργία του κινητήρα. Η προσομοίωση λαμβάνει ως δεδομένα εισόδου όλες τις μεταβλητές γεωμετρίας και επιστρέφει τα αποτελέσματα εκείνα με βάση τα οποία διαμορφώνεται η συνάρτηση κόστους. Συγκεκριμένα επιστρέφει τη μέση ηλεκτρομαγνητική ροπή, την κυμάτωση της ροπής, το συντελεστή ολικής αρμονικής παραμόρφωσης της αντι-ηλεκτρεγερτικής δύναμης (ΗΕΔ) και τέλος την απόδοση του κινητήρα. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν, συγκρίνονται στη συνέχεια με την αρχική σχεδίαση του κινητήρα που προέκυψε μέσω της προκαταρκτικής σχεδίασης. Επιβεβαιώνεται ότι οι γεωμετρίες που προέκυψαν από την εκτέλεση του αλγορίθμου διαθέτουν σημαντικά βελτιωμένα λειτουργικά χαρακτηριστικά σε σχέση με τις αρχικές. Το γεγονός αυτό αποδεικνύει ότι αυτή η προτεινόμενη διαδικασία βελτιστοποίησης μπορεί να οδηγήσει στο επιθυμητό αποτέλεσμα, χωρίς μάλιστα να απαιτείται υπερβολικός υπολογιστικός χρόνος.

This diploma thesis deals with the development of a stochastic optimization algorithm and its implementation in a permanent magnet motor case intended for aerospace applications. The use of electric machines in new fields of application necessitates the development of specialized techniques for the design optimization. Especially the use of electric motors as actuators in aerospace applications, in replacement of the existing hydraulic systems evokes significant challenges regarding compromises amongst the weight, the performance, the efficiency and the power quality of the motor operation. In the bibliography, several methods based on sensitivity analysis have already been proposed aiming to improve the characteristics of electric machines and especially in the case of Surface Mounted Permanent Magnet Synchronous Machines. However, these methods involve the analysis for each variable separately, or search for the best combination of two variables. Therefore, the resulting geometry is usually a sub-optimum solution. The present work proposes a search of the global optimum solution by implementing the single objective Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm, which can identify the globally optimal geometry. This is achieved by minimizing a composite objective function which takes into account all important geometric characteristics that affect the motor’s electromagnetic behavior. The choice of this meta-heuristic algorithm was motivated mainly due to its fast convergence characteristics in the considered class of problems compared to other optimization methods. This algorithm was implemented and tested for its optimization ability and convergence speed by using standard benchmark functions. The proposed algorithm automatically calls a finite element method model enabling accurate simulation of the steady state characteristics of the machine. The simulation input data are the values of the geometrical variables examined, while the output data are the values of the characteristics incorporated in the objective function. These characteristics are the values of the mean electromagnetic torque, the torque ripple, the total harmonic distortion factor of the back-electromotive force (EMF) and the efficiency of the motor. The results are then compared to those of the starting geometry of the motor, which resulted from the preliminary design methodology. The comparison shows that the geometry resulted from the execution of the algorithm involves better operating characteristics especially regarding the power quality. Consequently, the proposed optimization procedure can lead to a global optimum, involving a relatively efficient computational time.