Προγραμματισμός της μεθόδου Ισορροπίας των Αρμονικών στην αριθμητική επίλυση περιοδικών πεδίων ροής με τη χρήση επεξεργαστών καρτών γραφικών (GPUs).

Abstract

Η διπλωματική αυτή εργασία ασχολείται με την μέθοδο Ισορροπίας των Αρμονικών, μία νέα μέθοδος που προτείνεται ως εναλακτική της μεθόδου της Χρονο-προέλασης. Βασικό πλεονέκτημα της μεθόδο ειναι ο μικρότερος υπολογιστικός χρόνος που απαιτεί έναντι της μεθόδου της Χρονο-προέλασηςγια τον υπολογισμό του επιθυμητού πεδίου λύσεων. Ως αντιπαράθεση, το αυξημένο ποσό μνήμης που χρειάζεται αποτελεί αρνητικό της μεθόδου. Η μέθοδος εφαρμόζεται σε περιοδικά πεδία ροής και θεωρεί ότι η λύση που ζητήται αναλύεται σε σειρά Fourier. Για να βρεθούν τα πεδία λύσεων, απαιτήται ο υπολογισμός των συντελεστών Fourier, έτσι διακριτοποιήται η λύση σε έναν αριθμό εικόνων (ισοκατανεμημένα στον χρόνο στιγμιότυπα της ροής μέσα στην περίοδο του φαινομένου) και υπολογίζονται οι συντελεστές στα στιγμιότυπα αυτά λύνοντας τις εικόνες πεπλεγμένα (coupled). Ο κώδικας που εφαρμόζει την μέθοδο Ισορροπίας Αρμονικών προγραμματίστηκε σε CUDA/C για επεξεργαστές καρτών γραφικών. Τα αποτελέσματα που έδωσε η μέθοδς Ισορροπίας των Αρμονικών συγκρίθηκαν με αυτά της μεθόδου της Χρονο-προέλασης. Ο κώδικας που επιλύει την ροή με την μέθοδο της Χρονο-προέλασης προυπήρχε στο Εργαστήριο Θερμικών Στροιβιλομηχανών του ΕΜΠ και ειναι και αυτός γραμμένοσ για Επεξεργαστές Καρτών Γραφικών GPUs.

The aspect of this thesis is the method of Harmonic Balance, in comparison with the classic one of Time Marching. Advantage of the Harmonic Balance method is that the transient phenomenon does not predicted numerically as the Time Marching method does (the periodic phenomenon is predicted numerically). In this way, Harmonic Balance method consumes less time for the periodic phenomenon's response. However, the amount of memory that in Harmonic Balance is used, is some times the memory Time Marching needs. Harmonic Balance is used for the numerical prediction of periodic flow fields. In this aspect, it is considered that the solution fields can be written on series Fourier. In order to predict flow fields, Fourier factors should be found. In this way of thought, solution is discretized in a number of $"$snaps$"$, which are same-distributed in the phenomenon period. $"$Snaps$"$ are numerically predicted in a coupled way and from them, Fourier factors are found. The Harmonic Balance code is written on CUDA/C for GPUs and the results are put on comparison with the one Time Marching method numerical predicts. The Time Marching code is also written on CUDA/C for GPUs and already existed on the Laboratory of Thermal Turbomachines Parallel CFD \& Optimization Unit of National Technical University of Athens.