Σε παραλλακτική θέαση: η αδύνατη σχέση μαθηματικών και αρχιτεκτονικής

Abstract

Η εργασία αυτή εξετάζει την συσχέτιση μαθηματικών και αρχιτεκτονικής, χρησιμοποιώντας για την οργάνωση του υλικού της την έννοια της παράλλαξης, όπως αυτή έχει επεξεργαστεί από την σύγχρονη φιλοσοφία. Ταυτόχρονα, επαναδιατυπώνονται ερωτήματα θεωρίας της αρχιτεκτονικής σήμερα, με σκοπό να οριστούν κριτήρια για την αξιολόγησή της. Το σώμα της εργασίας διαρθρώνεται από τρία μέρη. Σε κάθε ένα από αυτά επιλέγονται τρία πεδία από τα μαθηματικά, που παρουσιάζονται στην σύγχρονη μορφή τους και έπειτα διερευνώνται με παραδείγματα από την αρχιτεκτονική παραγωγή. Τα παραδείγματα αυτά επιλέχθηκαν με αύξοντα βαθμό πολυπλοκότητας, ώστε να επιδεικνύεται το εύρος κάθε πεδίου. Στο τέλος κάθε μέρους, γίνεται αποτίμησή τους και σύνδεση με ζητήματα θεωρίας. Συγκεκριμένα, στην εισαγωγή, επεξηγείται το αδύνατο του σύγκρισης μαθηματικών και αρχιτεκτονικής με ορθόδοξο τρόπο. Εντούτοις, στην παράγραφο-οδηγό παρουσιάζεται ο τρόπος με τον οποίο τελικά αυτή θα επιχειρηθεί. Έτσι, στο πρώτο μέρος του σώματος του κειμένου, εξετάζονται τα μαθηματικά πεδία της κάλυψης επιφανειών, της προβολικής γεωμετρίας και της τοπολογίας. Στο δεύτερο, παρουσιάζονται οι ελάχιστες επιφάνειες, η θεωρία του χάους και τα fractals. Το τρίτο μέρος, χειρίζεται την γεωμετρία επιφανειών, τα υπερβολικά παραβολοειδή και καταλήγει με τα κλασικά μαθηματικά. Στο συμπέρασμα συνοψίζεται η άποψη ότι τα δύο αυτά πεδία της ανθρώπινης νοητικής δραστηριότητας, κινούμενα ανεξάρτητα μεταξύ τους και σε διαρκή μετασχηματισμό, είναι τελικά δυνατόν να συσχετιστούν. Επιπλέον, τονίζεται ότι από τον συσχετισμό αυτόν ξεπηδούν εργαλεία για την κριτική ανάλυση της αρχιτεκτονικής.

This paper examines the relation between mathematics and architecture, by using for the organization of its material the concept of parallax, as it has been reworked by contemporary philosophy. Simultaneously, questions of today’s theory of architecture are being rephrased, with the purpose of defining criteria for its evaluation. The corpus of the paper is comprised of three parts. In each one, three fields of mathematics are chosen and presented in their contemporary form, then investigated through examples from architectural production. These examples have been chosen in incremental degrees of complexity, in order to display the extent of each field. Towards the end of each part, they are evaluated and connected to theoretical topics. Specifically, in the introduction, the impossibility of the feat of an orthodox comparison between mathematics and architecture is elaborated, yet in the paper’s guiding-paragraph the way with which this is eventually undertaken is presented. Thus, in the first part of the text, the mathematical fields of tiling and packing, projective geometry and topology are examined. In the second part, it is minimal surfaces, chaos theory and fractals. The third part, treats surface geometry, hyperbolic paraboloids and classical mathematics. In the conclusion, it is summarized that it is possible to draw correlations between those two fields of human intellectual activity, developing independently from each other and in constant transformation. Furthermore, it is pointed out that from this process, tools for the critical analysis of architecture can emerge.