Ζώνες δύο φωνονίων σε ατομικούς πυρήνες με χωροεξαρτημένη μάζα

Ταχτσίδης, Πέτρος  Α.; Tachtsides, Petros A.

dc.contributor.author	Ταχτσίδης, Πέτρος Α.	el
dc.contributor.author	Tachtsides, Petros A.	en
dc.date.accessioned	2014-10-17T06:44:40Z
dc.date.available	2014-10-17T06:44:40Z
dc.date.issued	2014-10-17
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/39221
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.3172
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Φυσική και Τεχνολογικές Εφαρμογές”	el
dc.description	100 σ.	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Μοντέλο υγρής σταγόνας	el
dc.subject	Ιδιοκαταστάσεις δύο φωνονίων στον κβαντικό	el
dc.subject	Αρμονικό ταλαντωτή	el
dc.subject	Εξίσωση Bohr	el
dc.subject	Συλλογική παράμετρος παραμόρφωσης	el
dc.subject	Χαμιλτωνιανή με χωροεξαρτημένη μάζα	el
dc.subject	Χχηματικά αναλλοίωτα δυναμικά	el
dc.subject	Bohr equation	en
dc.subject	Collective mass parameter	en
dc.subject	Shape invariant potentials	en
dc.subject	Collective mass parameter	de
dc.subject	Deformation dependent mass Hamiltonian	en
dc.title	Ζώνες δύο φωνονίων σε ατομικούς πυρήνες με χωροεξαρτημένη μάζα	el
heal.type	masterThesis
heal.secondaryTitle	Two phonon bands in atomic nucei with deformation dependent mass	en
heal.classification	ΦΥΣΙΚΗ	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2014-01-28
heal.abstract	Ο βασικός σκοπός της πυρηνικής φυσικής, είναι η περιγραφή της δομής του πυρήνα και των διαφορετικών εκδηλώσεων αλληλεπίδρασης μεταξύ των δομικών λίθων που την αποτελούν (πρωτόνια - νετρόνια). Οι βασικοί λόγοι που οδήγησαν στην αντιμετώπιση του προβλήματος χρησιμοποιώντας άλγεβρες Lie και κατ' επέκταση την ανάπτυξη αλγεβρικών μεθόδων θεωρίας ομάδων, είναι ότι το φυσικό σύστημα που μελετάται αποτελείται από υπερβολικά πολλά σωματίδια για να λυθεί αναλυτικά με αντίστοιχο αριθμό μερικών διαφορικών εξισώσεων, και υπερβολικά λίγα για την αξιόπιστη εφαρμογή μεθόδων στατιστικής μηχανικής. Το συλλογικό πρότυπο των Bohr και Mottleson, που αντιμετωπίζει τον πυρήνα ως μία υγρή παλλόμενη σταγόνα, έχει καταφέρει, θεωρώντας τετραπολική παραμόρφωση των πυρήνων, να περιγράψει ενεργειακά φάσματα άτιων - άρτιων πυρήνων σε χαμηλές ενέργειες, που περιγράφονται από καταστάσεις με άρτια ομοτιμία. Ιδιαίτερη επίσης σημασία έχει η παρουσία συμμετρίας, της οποίας η χρήση παίζει καταλυτικό ρόλο στο συλλογικό πρότυπο. Υπάρχει ωστόσο, και μία κατηγορία πυρήνων των οπόιων το φάσμα περιγράφεται από καταστάσεις με αρνητική ομοτιμία. Αυτές οι καταστάσεις, θεωρείται ότι προκύπτου απόοκταπολικές δονήσεις γύρω από μία σφαιρική η τετραπολικά παραμορφωμένη βασική κατάσταση, ενώ μία άλλη θεωρητική προσέγγιση είναι αυτή κατά τη οποία ο πυρήνας παρουσιάζει μόνιμη οκταπολοκή παραμόρφωση. Στην παρούσα εργασία θα ασχοληθούμε με τετραπολική παραμόρφωση πυρήνων , εισάγοντας στη χαμιλτωνιανή του Bohr συγκεκριμένα δυναμικά με κατάλληλες προσεγγίσεις. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται στον αναγνώστη μία συνοπτική εισαγωγή στα διάφορα είδη φασμάτων, χρησιμοποιώντας τιε σύγχρονες κβαντικές έννοιες. Επιπλέον, ορίζονται φυσικά μετρήσιμες ποσότητες, χρήσιμες τόσο για την κατανόηση των ιδιοτήτων του πυρήνα όσο και για την παρουσίαση πειραματικών δεδομένων. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται το συλλογικό πρότυπο ή το μοντέλο της υγρής σταγόνας, όπως αυτό είχε αναπτυχθεί από τους Bohr και Mottleson, περιγράφοντας παραμορφωμένους πυρήνες με τετραπολικό βαθμό ελευθερίας με την αντίστοιχη εξίσωση του Bohr, χρησιμοποιώντας τους βαθμούς ελευθερίας β και γ,οι οποίοι σχετίζονται με την απόκλιση από το σφαιρικό σχήμα και με την απόκλιση από την αξονική συμμετρία αντίστοιχα. Στη συνέχεια περιγράφονταιοι συμμετρίες του κρίσιμου σημείου Ε(5) και X(5), που αντιστοιχούν σε αλλαγές σχήματος φάσης. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται συνοπτικά η αλγεβρική περιγραφή των πυρήνων στα πλάισια του μοντέλου αλληλεπιδρώντων μποζονίων IBM[Interacting Boson Model], το οποίο ενεργεί ως συνδετικός κρίκος στα διάφορα συλλογικά γεωμετρικά μοντέλα, ενώ αποτελεί και σήμερα άμεσο αντικείμενο έρευνας. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία επέκταση του συλλογικόυ προτύπου με αντίστοιχη τροποποίηση στην εξίσωση του Bohr, εισάγοντας έναν επιπλέον βαθμό ελευθερίας. Ως βασική παραδοχή, θεωρείται η εξάρτηση της μάζας από την παραμόρφωση, και κατ' επέκταση η μεταβλητότητα των ροπών αδρανείας. Παρουσιάζεται η ανάπτυξη του αντίστοιχου μοντέλου DDM[Deformation Dependent Mass], και η εύρεση των ιδιοσυναρτήσεων και ιδιοτιμών της αντίστοιχης Χαμιλτωνιανής για δυναμικό Davidson, χρησιμοποιώντας μεθόδους υπερσυμμετρικής κβαντομηχανικής. Το πέμπτο κεφάλαιο αποτελεί την επέκταση του μοντέλου DDM, λύνοντας την αντίστοιχη Χαμιλτωνιανή για δυναμικό Kratzer. Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζονται και συγκρίνονται τα θεωρητικά και πειραματικά δεδομένα για τα ισότοπα του Δυσπροσίου ^158Dy, ^160Dy, ^162Dy και το Θόριο ^232Th, τόσο για το δυναμικό Davidson όσο γιατο δυναμικό Kratzer. Για την προσαρμογή και υπολογισμό των θεωρητικών δεδομένων έχει χρησιμοποιηθεί η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων (σε κώδικα Fortran). Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται σε ζώνες χτισμένες πάνω σε διπλή διέγερση του βαθμού ελευθερίας γ. Τέλος, στα συμπεράσματα παρουσιάζονται οι βασικές διαφορές και ομοιότητες των ιδιοτιμών για τα δύο διαφορετικά δυναμικά, αλλά και της προβλεπτικής ισχύος του μοντέλου, ιδιαίτερα όσον αφορά σε ζώνες χτισμένες πάνω σε διπλή διέγερση του βαθμού ελευθερίας γ. Στα παραρτήματα στο τέλος της εργασίας, υπάρχουν περαιτέρω πράξεις για την αποσαφήνιση των διαφόρων αποτελεσμάτων.	el
heal.abstract	The main purpose of theoretical nuclear physics, is the description of nuclear structure and the interactions among the building blocks that construct a nucleus (protons - neutrons). The basic arguments that led to face this problem using Lie algebraic methods as in advance the development of group theory algebraic methods in general, is that the number of particles that construct the physical system under consideration, is too big in order to brutally solve the problem using analytical methods by an equivalent number of partial di erential equations, and on the other hand, exceedingly small to regard statistical mechanics methods reliable. Thus, the collective model by Bohr and Mottleson, that faces the nucleus as a vibrating liquid drop considering quadrupole deformations, has managed, so far, to describe the low energy spectrum of even - even nuclei occupied by even parity quantum states. In addition, the presence of symmetries exhibits an insight beyond our trivial understanding of the nuclear structure in the collective model. There is however a particular category of nuclei, whose spectrum can be described by negative parity states. Such quantum states are considered to be the outcome of octupole vibrations by a spherical or quadrupole deformed ground state, while an other theoretical approach is the one at which the nucleus exhibits a permanent octupole deformation. In the following, we shall deal with quadrupole deformations only, using the Bohr Hamiltonian for speci cally modi ed potentials when necessary. In the first chapter, the reader is brie y introduced to the different kinds of spectra and its origins, using modern quantum concepts. In advance, physically me- asurable quantities are introduced, equally useful for understanding and visualizing the nuclear properties, as for the presentation of experimental data. In the second chapter, the collective model or liquid drop model is presented, as has been developed by Bohr and Mottleson, describing nuclei with quadrupole deformation. That would be the so called Bohr equation, using it's alpha and gamma degrees of freedom, that are related to departure from spherical and axial symmetry equi- valently. To it's extent, critical point symmetries of E(5) and X(5) are described, related to shape shape transitions. In the third chapter, the Ineracting Boson Model (IBM) of nuclear structure and it's algebraic methods is brie y introduced, acting as the connecting unifying bond among the different collective geometric models, therefore being an immediate research topic by today. In the fourth chapter, an extension of the collective model is presented having properly modifed the Bohr equation, introducing an extra degree of freedom. The basic argument is that the mass factor can no longer be considered as constant, but depended upon deformation, that also leads to the variability of moments of inertia. The development of the new model DDM(Deformation Depended Mass) is analyti- cally presented, followed by the eigenstates - eigenvalues of the modifed Hamiltonian for Davidson potential, using SUpper SYmmetric Quantum Mechanics(SUSYQM) methods. The fifth chapter is pretty much the extension of the DDM model, using Kratzer potential. In the sixth chapter, the experimental and theoretical data are displayed along for Davidson and Kratzer potential, for the even isotopes of Dysprosium 158􀀀��162Dy and Thorium 232Th. During data tting and theoretical calculations, the least square method has been used (applied on Fortran code!!!). Special attention is given to zones constructed on double excitation. Finally, the last chapter includes the conclusions presenting the basic di erences and similarities plotted for the two diferent potentials, as well as the predictive power and the selfconsistency of the DDM model, especially for zones constructed on double excitations. At the end of this thesis, through the appendix, several calculations are presen- ted explicitly for the clarifcation of basic results.	en
heal.advisorName	Μπονάτσος, Διονύσης	el
heal.committeeMemberName	Κουτσούμπας, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Παρασκευαίδης, Κωνσταντίνος	el
heal.academicPublisher	Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	true