Μετασχηματισμοί Μιγαδικής Ανάλυσης και Εφαρμογές

Ξηράκη, Εμμανουέλα

dc.contributor.author	Ξηράκη, Εμμανουέλα	el
dc.date.accessioned	2014-10-21T07:49:58Z
dc.date.available	2014-10-21T07:49:58Z
dc.date.issued	2014-10-21
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/39242
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.4213
dc.rights	Default License
dc.subject	Μιγαδική Ανάλυση	el
dc.subject	Μετασχηματισμός	el
dc.subject	Φουριέ	el
dc.subject	Λαπλάς	el
dc.subject	Χάνκελ	el
dc.subject	Complex Analysis	en
dc.subject	Transform	en
dc.subject	Fourier	en
dc.subject	Laplace	en
dc.subject	Hankel	en
dc.title	Μετασχηματισμοί Μιγαδικής Ανάλυσης και Εφαρμογές	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Εφαρμοσμένα Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2014-08-29
heal.abstract	Μία σημαντική εφαρμογή της θεωρίας της μιγαδικής ανάλυσης αποτελούν οι μιγαδικοί ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί. Με αυτούς τους μετασχηματισμούς δύναται να επιλυθούν με πιο εύκολο και αποτελεσματικό τρόπο ορισμένες εξισώσεις. Η σημασία των μετασχηματισμών αυτών έγκειται στο γεγονός ότι οι πράξεις στις μετασχηματισμένες συναρτήσεις είναι πιο απλές. Μία συνάρτηση μίας πραγματικής μεταβλητής (object function), ο αντίστοιχος μετασχηματισμός την απεικονίζει σε μία συνάρτηση μίας μιγαδικής μεταβλητής, τη μετασχηματισμένη συνάρτηση (result function). Οι κυριότεροι ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί είναι οι μετασχηματισμοί Fourier, Laplace και Hankel οι οποίοι και θα αναλυθούν αργότερα. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι προαναφερθέντες μετασχηματισμοί χρησιμοποιούνται σε σωρεία επιστημονικών πεδίων όπως Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Κβαντομηχανική, Ανάλυση Σήματος, Τηλεπικοινωνίες. Στις Τηλεπικοινωνίες, για παράδειγμα, ο μετασχηματισμός Fourier απεικονίζει μία συνάρτηση χρόνου σε μία συνάρτηση συχνότητας.	el
heal.advisorName	Σμυρλής, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Κραββαρίτης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλειος	el
heal.academicPublisher	Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	true