Προσέγγιση συμπεριφοράς πλαστικών αρθρώσεων με πεπερασμένα στοιχεία σε δοκούς από ωπλισμένο σκυρόδεμα

Abstract

Στόχος της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας είναι η προσέγγιση της συμπεριφοράς των πλαστικών αρθρώσεων με πεπερασμένα στοιχεία σε δοκούς ωπλισμένου σκυροδέματος. Αρχικά, γίνεται αναφορά στον τρόπο αντιμετώπισης και υπολογισμού των χαρακτηριστικών των περιοχών των πλαστικών αρθρώσεων από γνωστούς και ευρέως διαδεδομένους κανονισμούς αποτίμησης. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται τα προσομοιώματα, στα οποία και στηρίζεται η λειτουργία του λογισμικού fe77 καθώς και ορισμένα χαρακτηριστικά της αρχής λειτουργίας του. Έπειτα, γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων του με συγκεκριμένα πειραματικά αποτελέσματα που αφορούν αμφιέρειστες δοκούς ωπλισμένου σκυροδέματος. Αφού, λοιπόν, διαπιστώνεται η ασφάλεια και η ορθότητα των αποτελεσμάτων του σε αρκετά μεγάλο βαθμό σε σχέση με τα πειραματικά αποτελέσματα, γίνεται σαφές ότι αποτελεί ένα αξιόπιστο εργαλείο για την έγκυρη πρόβλεψη της συμπεριφοράς των δομικών στοιχείων και κατ’ επέκταση τη μελέτη των περιοχών των πλαστικών αρθρώσεων, που αποτελεί και αντικείμενο της εργασίας. Η διερεύνηση της συμπεριφοράς των περιοχών των πλαστικών αρθρώσεων γίνεται σε μία σειρά δομικών στοιχείων προβόλων που υποβάλλονται σε μονοτονική φόρτιση με ένα γραμμικό φορτίο στο άκρο του στοιχείου, έπειτα από μη – γραμμική ανάλυση με τρισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία στο λογισμικό fe77. Τα δομικά στοιχεία έχουν τα ίδια γεωμετρικά χαρακτηριστικά, ενώ κάθε ένα διαφέρει ως προς ένα μηχανικό χαρακτηριστικό, του οποίου και η επιρροή διερευνάται στη συμπεριφορά της πλαστικής άρθρωσης. Ως βάση για τις συγκρίσεις και την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με την επιρροή των διάφορων μηχανικών χαρακτηριστικών στη συμπεριφορά της πλαστικής άρθρωσης, επιλέγεται ένα «πρότυπο» δομικό στοιχείο (πρόβολος Ι), το οποίο και ικανοποιεί τις απαιτήσεις όπλισης του Ελληνικού Κανονισμού Ωπλισμένου Σκυροδέματος 2000 (Ε.Κ.Ω.Σ. 2000). Η διερεύνηση της συμπεριφοράς της περιοχής μέσα στην οποία αναμένεται να γίνει η κατανάλωση του μεγαλύτερου μέρους της σεισμικής ενέργειας, επιτυγχάνεται με κατάλληλη αυξομείωση της τιμής του εν λόγω μεγέθους κάθε φορά σε σχέση με τον «πρότυπο» πρόβολο. Τα χαρακτηριστικά εκείνα που έχουν επιρροή στη συμπεριφορά της περιοχής της πλαστικής άρθρωσης και εξετάζονται στην παρούσα εργασία είναι τα εξής: ποσοστό θλιβόμενου οπλισμού, ποσοστό εφελκυόμενου οπλισμού, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος, τάση διαρροής χάλυβα διαμήκους οπλισμού και ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού (συνδετήρων). Από τις αναλύσεις των δομικών στοιχείων προκύπτουν αποτελέσματα από τα οποία και εξάγονται το διάγραμμα φορτίου – μετακίνησης στο άκρο του προβόλου, οι παραμορφώσεις των εφελκυόμενων χαλύβων κατά μήκος του προβόλου και ο δείκτης πλαστιμότητας των μετακινήσεων μδ. Από τη σύγκριση των εξαγομένων, συμπεραίνεται η επιρροή κάθε χαρακτηριστικού που εξετάζεται στη συμπεριφορά της περιοχής κατανάλωσης ενέργειας. Παράλληλα, γίνεται και αποτίμηση των δομικών στοιχείων σύμφωνα με τις διατάξεις του Ελληνικού Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ) και του Ευρωκώδικα 8 – Μέρος 3. Από τα αποτελέσματα των αποτιμήσεων εξάγονται οι δείκτες πλαστιμότητας γωνιών στροφής χορδής και επομένως και μετακινήσεων, δεδομένης της γεωμετρίας. Έτσι γίνεται μία σύγκριση σε μεγέθη δεικτών πλαστιμότητας προκειμένου να διερευνηθεί η σχέση αποτελεσμάτων κανονισμών που βασίζονται στις παραδοχές της επιπεδότητας των διατομών και αποτελεσμάτων μη – γραμμικής ανάλυσης που προσομοιώνει την πραγματική συμπεριφορά του δομικού στοιχείου.

The purpose of the present master thesis is to approach the behavior of plastic hinges that develop in reinforced concrete beams, with non-linear 3-d finite elements analysis. In the first chapter, the subject of the thesis is briefly presented. An introduction to the meaning of ductility and plastic hinge is included, emphasizing the significance of the plastic hinge in the behavior of the structures during the earthquake. The second chapter of the thesis includes the theory and the criteria, which are adopted by some of the most well - known assessment and retrofit codes for the prediction of the behavior of the plastic hinges’ regions. The characteristics of plastic hinges (such as yield chord rotation angle, ultimate chord rotation angle, plastic hinge length, yield curvature, ultimate curvature, etc.) and the way they are approached, are included in the chapter specifically for: FEMA 356, ATC-40, NZSEE-2006, Eurocode 8 - Part 3, Greek Retrofit Code, CNR-DT 200/2004. In the third chapter, the non-linear 3-d finite element analysis software, fe77, on which results the assessment of the plastic hinges regions is based, is presented. The concrete and steel numerical modelling, which the software is based on, are presented. The numerical strategy for the crack opening and closure, which is adopted is also discussed. After the comparison of the results of the software with the respective experimental ones, the safety and the accuracy of its results is deduced. The experimental results, which were used for the comparison, included six of the simply supported reinforced concrete beams, which were investigated by Vecchio & Shim in the paper “Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests” (2004). Therefore, the software is thought to be a reliable “tool”, which can be used for the valid prediction of the structural elements’ behavior and subsequently for the assessment and investigation of the regions of plastic hinges, which is the purpose of the present thesis. The investigation of the behavior of the plastic hinges’ region is performed in a series of cantilever beams, under monotonic loading on the edge of the beam, by non-linear analysis with 3-d finite elements in the fe77 software. The cantilever beams investigated, have the same geometric characteristics (height, width, effective height, length and shear span). Every beam has a mechanical characteristic, which is different to the ones of the other beams respectively. Through the change of the value the investigated mechanical characteristic, its effect on the behavior of the region of plastic hinge is deduced. The comparison is made between the cantilever beam I, which is reinforced according to the provisions of the Greek Reinforced Concrete Code 2000 and each beam, which differs with the aforementioned on a mechanical characteristic. So, through this comparison, the deduction of useful conclusions about the effect of the mechanical characteristic on the behavior of plastic hinge is drawn. The characteristics, whose effect on the behavior of the plastic hinge is investigated are: the ratio of compression reinforcement, the ratio of tensional reinforcement, the concrete compressive strength, the yield strength of the longitudinal reinforcement steel and the ratio of the transverse reinforcement. The effect of each of the aforementioned characteristics is investigated through the reduction and the increase of its value respectively in the cantilever beam I. From the 3-d, non – linear finite element analysis of the structural elements, the force – displacement relation of the edge of the cantilever beam, the strains of the longitudinal tensional reinforcement along the beam and the displacement ductility factor μδ are evaluated.. From the comparison of the deduced results between the beams, a conclusion can be easily reached, concerning the effect of each characteristic investigated, on the behavior of the region of the structural element, across which the consumption of seismic energy takes place. In addition to the analytical assessment, an appraisal according to the provisions of the Greek Retrofit Code and Eurocode 8 – Part 3 is also performed. The chord rotation angle ductility factor is calculated, since in the assessment results of the aforementioned Codes, the yield chord rotation angle and the ultimate chord rotation angle are evaluated. Due to the beam geometry, the chord rotation angle ductility factor at the end section is equal to the displacement ductility factor at the edge of the cantilever. So, a comparison can be made so as to investigate the relation between the results of the Codes and the results of the non-linear analysis. It’s worth mentioning that useful conclusions are drawn after the comparison between results based on the assumption of the sections remaining plane during yield and ultimate state and results depending on the non – linear analysis, which simulates the “real” behavior of the structural element∙ these are all included in the sixth chapter. In this chapter, one may also see the conclusions about the effect of the mechanical characteristics on the behavior of structural element both from the point of view the assessment based on the Codes and the ones based on the non – linear analysis.