Αιτιώδης συμπερασματολογια: Αιτιώδες μοντέλο Rubin και δομικά μοντέλα Εξισώσεων

Abstract

Προβλήματα που περιλαμβάνουν την αιτιώδη συμπερασματολογία έχουν απασχολήσει τη Στατιστική από τηνάρχή της ε΄μφάνισής τους. Σκοπός αυτής της μελέτης είναι να παρουσιάσει τα δυο πλάισια της αιτιώδους συμπερασματολογίας, μια προσέγγιση στατιστικής ανάλυσης που βασίζεται στο πλαίσιο των ενδεχόμενων αποτελεσμάτων και μιας στατιστικής τεχνικής για τον έλεγχο και την εκτίμηση των αιτιωδών σχέσεων χρησιμοποιώντας τον συνδυασμό στατιστικών δεδομένων και ποιοτικών υποθέσεων. Παρουσιάζουμε το πρώτο πλαίσιο της αιτιώδους συμπερασματολογίας που αναφέρεται κοινώς ως 'Rubin αιτιώδες μοντέλο' (RCM). Το πλαίσιο έχει δυο βασικά μέρη. Το πρώτο μέρος του (RCM) ορίζει τις αιτιώδεις επιδράσεις μέσω των ενδεχόμενων αποτελεσμάτων και το δεύτερο αφορά το μηχανοσμό ανάθεσης. Θέματα που εξετάζονται περιλαμβάνουν, τη σπουδαιότητα της τυχαιοποίησης ως μη συγχυτική μέθοδο της ανάθεσης, μεθόδους για τη διαχείρηση της μη συμμόρφωσης και των ελλειπών δεδομένων και μεθόδους για τον περιορισμό της μεροληψίας στην ανάλυση των παρατηρήσεων μελέτης. Το δεύτερο πλαίσιο της αιτιώδους συμπερασματολογίας αναφέρεται ως 'Δομικά μοντλεκα εξισώσεων' (SEM). Παρουσιάζουμε τα εργαλεία για την ανάγνωση και εξηγούμε υποθέσεις που ενσωματώνονται σε ένα SEM. Αποφασίζουμε μαθηματικώς αν οι αιτιώδεις σχέσεις μπορούν να εκτιμηθούν από τα δεδομένα και αν όχι, ποιες επιπρόσθετες υποθέσεις, μετρήσεις ή πειράματα τις καθιστούν εκτιμήσιμες. Επίσης παραθέτουμε μεθόδους αναγνώρισης και δημιουργίας ενός ισοδύναμου μοντέλου. Τέλος παρουσιάζουμε μια γενίκευση των SEM σε κατηγορικά δεδομένα και μη γραμμικές συσχετίσεις, περιλαμβάνοντας μια λύση στο πρόβλημα της μεσολάβησης.

Problems involving causal inference have concerned Statistics since its earliest days. The purpose of this study is, to introduce two common frameworks for causal inference an approach to the statistical analysis of cause and effect based on the framework of potential outcomes, and a statistical technique for testing and estimating causal relations using a combination of statistical data and qualitative causal assumptions. We present the first framework for causal inference that is commonly referred as \Rubin's Causal Model" (RCM). The framework has two essential parts. The first part of the RCM defines causal effects through potential outcomes and the second part concerns the assignment mechanism. Topics considered include, the importance of randomization as an unconfounded method of assignment, methods for handling non compliance and missing data and methods for limiting bias in the analysis of observational data. The second framework for causal inference advert as \Structural Equation Modeling" (SEM). We introduce tools of reading and explicating the causal assumptions embodied in SEM models and methods for identifying the testable implications of the assumptions in SEM. Deciding mathematically if the causal relationships are estimable from the data and if not, what additional assumptions, measurements or experiments would render them estimable. Also we display methods of recognizing and generating an equivalent models. In last we present a generalization of SEM to categorical data and nonlinear interactions, including a solution to the so-called "mediation problem".