Mαθηματική Προτυποίηση Ανάπτυξης Καρκινικών Όγκων

Abstract

Στην εργασία αυτή γίνεται μια προσπάθεια καταννόησης και περιγραφής της ανάπτυξης καρκινικών όγκων με τη βοήθεια της Μαθηματικής προτυποίησης. Στο κεφάλαιο 1, γίνεται μια αναφορά σε μοντέλα που περιγράφουν την ανάπτυξη των καρκινικών κυττάρων που ακολουθούν ένα συγκεκριμένο νόμο ανάπτυξης (Εκθετικός,Γενικός). Στο κεφάλαιο 2, περιγράφεται ειδικότερα το Γενικό μοντέλο ανάπτυξης καθώς και το μοντέλο Bertalanffy. Στο κεφάλαιο 3, εξετάζονται δύο ισοδύναμες εκδοχές του μοντέλου Gompertz ενώ γίνεται μια εκτίμηση των παραμέτρων αυτού του μοντέλου με τη μέθοδο των ελάχιστων τετραγώνων. Επίσης, γίνεται σύγκριση του μοντέλου Gompertz και πειραματικών δεδομένων. Στο κεφάλαιο 4, γίνεται μια προσπάθεια καταννόησης της ανάπτυξης των κυττάρων στον καρκίνο του Παχέως εντέρου καθώς αναλύονται και τρία μοντέλα που περιγράφουν αυτόν τον τύπο καρκίνου. Τέλος, στο κεφάλαιο 5 περιγράφεται η ανάπτυξη καρκινικών όγκων με τη διαδικασία της αγγειογένεσης.

This final paper is an effort to understand and describe the tumor growth with the help of mathematical modeling. In chapter 1, there are mentioned some models in which cancer cells growth is described, following particular laws of growth. In chapter 2, there is a specific describition of general growth law and Bertalanffy's model. In chapter 3, two equivalent versions of Gompertz's model come along meanwhile there is in progress, an estimation for parameters of Gompertz's model with last squares method. Also, a comparison becomes between results of Gompertz's model and real data from experiments. In chapter 4, there is an exertion to understand collon cells growth and function, and also there is an analysis for three different models that describe colon cancer. Finally, in chapter 5 there is describition for tumor growth with the function of angiogenessis.