ΤΟ ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ

Σπανού, Ανδρομάχη

dc.contributor.author	Σπανού, Ανδρομάχη	el
dc.date.accessioned	2014-11-10T11:26:36Z
dc.date.available	2014-11-10T11:26:36Z
dc.date.issued	2014-11-10
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/39564
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.1356
dc.rights	Default License
dc.subject	General Relativity; Bianchi Type Cosmological Models; Canonical Quantum Gravity; Wheeler-DeWitt Equation; Problem of Time	en
dc.subject	Γενική Σχετικότητα; Κοσμολογικά Πρότυπα Bianchi; Κανονική Κβάντωση της Βαρύτητας; Εξίσωση Wheeler-DeWitt; Πρόβλημα του Χρόνου	el
dc.title	ΤΟ ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ	el
dc.contributor.department	Τομέας Ανθρωπιστικών Κοινωνικών Επιστημών και Δικαίου	el
heal.type	doctoralThesis
heal.classification	ΦΥΣΙΚΗ, ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ	el
heal.language	el
heal.access	campus
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2014-07
heal.abstract	Στην παρούσα διατριβή, αρχικά, παρουσιάζεται η κλασική θεωρία της βαρύτητας στον λαγκρανζιανό φορμαλισμό και επιλύονται αναλυτικά οι εξισώσεις πεδίου του Einstein για τα κοσμολογικά πρότυπα Bianchi Ι και V παρουσία βαθμωτού πεδίου με αυθαίρετο δυναμικό ελαχιστικώς συζευγμένο με τη γεωμετρία, και ιδανικού ρευστού που διέπεται από γενική καταστατική εξίσωση. Δίνεται ο πλήρης χώρος των λύσεων σε κλειστή μορφή για τις δύο περιπτώσεις. Στη συνέχεια διατυπώνεται η γενική θεωρία της σχετικότητας στον χαμιλτονιανό φορμαλισμό ως σύστημα με συνδέσμους και παρουσιάζεται η διαδικασία της κανονικής κβάντωσης της βαρύτητας κατά Dirac-Bergmann. Σ’ αυτό το πλαίσιο επιχειρείται η κανονική κβάντωση της 2+1-διάστατης δράσης της αμιγούς βαρύτητας συν έναν όρο κοσμολογικής σταθεράς υπό την υπόθεση ύπαρξης ενός διανυσματικού πεδίου Killing μέσω της γενίκευσης της μεθόδου Kuchar-Hajicek σε συνεχή συστήματα. Η προκύπτουσα συναρτησιακή διαφορική εξίσωση Wheeler-DeWitt επιλύεται αναλυτικά. Ακολούθως, εφαρμόζεται η ίδια μέθοδος για την κανονική κβάντωση της 3+1-διάστατης δράσης αμιγούς βαρύτητας με κοσμολογικό όρο υπό την υπόθεση της ύπαρξης διδιάστατων χωροειδών επιφανειών μέγιστης συμμετρίας και επιλύεται, και πάλι, αναλυτικά η εξίσωση Wheeler-DeWitt. Τέλος, γίνεται αναφορά στα κύρια προβλήματα που ανακύπτουν κατά την κανονική κβάντωση της βαρύτητας, όπως το ότι η χρονική εξέλιξη του υπό πραγμάτευση συστήματος δεν αναδεικνύεται από τον φορμαλισμό, ότι υπάρχει αδυναμία ορισμού ενός εσωτερικού γινομένου στον χώρο των λύσεων της εξίσωσης Wheeler-DeWitt και ότι υπάρχει δυσκολία απόφανσης ως προς το τι αποτελεί παρατηρήσιμο μέγεθος σε μια θεωρία κβαντικής βαρύτητας. Τα προβλήματα αυτά ανάγονται και συνοψίζονται στο εξέχον «πρόβλημα του χρόνου», το οποίο εμφανίζεται τόσο στο τεχνικό όσο και στο εννοιολογικό επίπεδο, και οι προτάσεις επίλυσής του διαφοροποιούνται ως προς τον τρόπο με τον οποίο ταυτοποιείται ο χρόνος και ως προς τον ρόλο που παίζει αυτός ο χρόνος στην τελική ερμηνεία της θεωρίας.	el
heal.abstract	In the first part of the present dissertation the classical theory of gravity is presented in the Lagrangian formalism and Einstein’s field equations are analytically solved for the Bianchi type I and V cosmological models in the presence of a scalar field with an arbitrary potential minimally coupled to geometry, and a perfect fluid source obeying to a general equation of state. The complete solution space is obtained in closed form for both models. Next, the Hamiltonian formalism is used to express the theory of general relativity as a constrained system and the Dirac-Bergmann approach for the canonical quantization of gravity is presented. Then, after generalizing the Kuchar-Hajicek quantization procedure to continuous systems, the canonical quantization of the (2+1)-dimensional action of pure gravity plus a cosmological constant term and under the assumption of existence of a Killing vector field is performed. The functional differential Wheeler-DeWitt equation thus obtained is analytically solved. Next, the same procedure is applied for the canonical quantization of the (3+1)-dimensional action of pure gravity plus a cosmological constant term and under the assumption of existence of two-dimensional maximally symmetric spacelike surfaces. Again, the Wheeler-DeWitt equation thus obtained is analytically solved. Finally, the main problems arising in the canonical quantization of gravity, i.e. the apparent lack of time evolution of the system examined, the difficulty of defining an inner product in the solution space of the Wheeler-DeWitt equation, and the difficulty to decide on what is an observable in a quantum theory of gravity, are considered. The aforesaid problems are closely retated to the so-called “problem of time” which exhibits technical as well as conceptual difficulties. Approaches to resolving the problem of time vary regarding the way time is identified and the role it plays in the physical interpretation of a complete theory of quantum gravity.	en
heal.advisorName	ΜΠΑΛΤΑΣ, ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ	el
heal.committeeMemberName	ΜΠΑΛΤΑΣ, ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ	el
heal.committeeMemberName	ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΑΚΗΣ, ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ	el
heal.committeeMemberName	ΑΡΑΓΕΩΡΓΗΣ, ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ	el
heal.committeeMemberName	ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ, ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ	el
heal.committeeMemberName	ΚΟΥΤΣΟΥΜΠΑΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ	el
heal.committeeMemberName	ΚΥΡΙΑΚΗ, ΚΥΡΙΑΚΗ	el
heal.committeeMemberName	ΤΡΑΚΑΣ, ΝΙΚΟΛΑΣ	el
heal.academicPublisher	Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	172
heal.fullTextAvailability	true