Διάδοση Ακουστικών Κυμάτων σε Στοχαστικό Θαλάσσιο Περιβάλλον

Abstract

Παράγονται οι βασικές στοχαστικές ακουστικές εξισώσεις και γίνεται μια επισκόπηση στις μεθόδους μοντελοποίησης της διάδοσης σε στοχαστικά ακουστικά μέσα. Η μέθοδος που είναι γνωστή ως smoothing perturbation και η ανάλυση πολλαπλών κλιμάκων, εφαρμόζονται σε ένα μονοδιάστατο πρόβλημα ακουστικής διάδοσης, όπου το μέσο έχει μία τοπική, ασθενώς στοχαστική, ανομοιογένεια. Δείχνουμε ότι οι δύο μέθοδοι είναι ισοδύναμες στο συγκεκριμένο πρόβλημα, καθώς, για ειδικές μορφές της συνάρτησης αυτοσυσχέτισης των στοχαστικών ανομοιογενειών του μέσου, καταλήγουν σε κοινές αναλυτικές λύσεις. Μελετάται η επίδραση της ανομοιογένειας στα ακουστικά κύματα και σχολιάζονται οι δύο μέθοδοι.

The main acoustic equations are derived while introducing the appropriate stochastic dependencies. The area of modeling propagation of scalar waves in stochastic media is surveyed. Approximations of the smoothing and multiple-scale methods are introduced and then applied on an acoustic field propagating through a 1-D weakly stochastic slab. Analytic solutions, using a specific form of the acoustic medium correlation function, point out that both methods are equivalent for this specific problem. The physical effects of the stochastic inhomogeneity on the propagating waves are analyzed and finally the two methods are compared.