Μελέτη των τοπολογικών και ρημάννειων πολλαπλοτήτων (ειδικά των τρισδιάστατων) με την βοήθεια θεωρίας ομάδων (χώροι επικάλυψης) και τελικό σκοπό την ταξινόμηση των οκτώ ομογενών γεωμετριών του τρισδιάστατου χώρου (Thurston).