Στην εργασία αυτή μελετάμε την συμπεριφορά του μεγιστικού τελεστή των Hardy- Littlewood στους χώρους Lebesgue με βάρη. Συγκεκριμένα, μας απασχολεί να δούμε για ποια βάρη ο τελεστής αυτός είναι φραγμένος στους χώρους Lebesgue ...