Υπολογισμόςεπιφανειακών καθιζήσεων λόγω διάνοιξης αβαθούς σήραγγας, σε 2-D και 3-D, με υπολογιστικές μεθόδους

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας είναι ο υπολογισμός των επιφανειακών καθιζήσεων, οι οποίες οφείλονται στην διάνοιξη αβαθούς σήραγγας, καθώς και η σχηματική απεικόνισή τους σε 2 και 3 διαστάσεις, με την χρήση υπολογιστικών μεθόδων . Αρχικά, παρατίθεται θεωρία σχετική με τις αβαθείς σήραγγες και γίνεται περιγραφή του φυσικού προβλήματος διάνοιξης της σήραγγας . Στη συνέχεια (Kεφάλαιο 2) παρουσιάζονται τα προγράμματα του Verruijt τα οποία βασίζονται στην συμβολή των Jeffery (1920) και Mindlin (1940 & 1948), ενώ παράλληλα έγινε χρήση του σχεδιαστικού προγράμματος Rhinoceros με το οποίο ψηφιοποιήθηκαν οι εγκάρσιες διατομές των επιφανειακών καθιζήσεων και συγκλίσεων της διατομής της σήραγγας που δημιουργήθηκαν από αυτά . Στο Κεφάλαιο 3, παρουσιάζεται το λογισμικό Examine 2D , βασισμένο στην υπολογιστική μέθοδο των συνοριακών στοιχείων (Boundary Elements Method) για ανάλυση σε διδιάστατο χώρο και γίνεται απεικόνιση των επιφανειακών καθιζήσεων και της παραμόρφωσης της σήραγγας . Στο Kεφάλαιο 4, το οποίο αποτελεί και τον στόχο της εργασίας , παρουσιάζεται το λογισμικό COMSOL Multiphysics, για ανάλυση σε δύο και τρεις διαστάσεις. Το λογισμικό βασίζεται στην μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων και μπορεί να επιλύσει προβλήματα εφαρμοσμένης φυσικής διαφορετικής ποιότητας , για παράδειγμα προβλήματα στερεών σωμάτων, ηλεκτρομαγνητισμού, ρευστών κλπ. Συγκεκριμένα, γίνεται περιγραφή του προβλήματος, των παραμέτρων εδαφικού υλικού, των συνοριακών συνθηκών που λαμβάνονται υπόψη, καθώς και των βημάτων υπολογισμού σε δύο και τρεις διαστάσεις και παρουσιάζονται τα μοντέλα πριν και μετα την εκσκαφή καθως και τα διαγράμματα καθιζήσεων και συγκλίσεων . Τέλος, στο Κεφάλαιο 5, γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων (καθιζήσεις και συγκλίσεις) που προέκυψαν από τις επιλύσεις που βασίστηκαν στην μέθοδο Mindlin και στο λογισμικό COMSOL Multiphysics και επιπρόσθετα αναφέρονται τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα όλων των υπολογιστικών μεθόδων.

Subject of this Thesis is the calculation of surface subsidence, due to drilling shallow tunnel and the schematic depiction in 2 and 3 dimensions, using computational methods. Initially (Chapter 1), relative theory for the problem definition and tunnel depths is given. Then (Chapter 2), Verruijt programs (Jeffery and Mindlin), are introduced. In addition, NURBS modelling software Rhinoceros was used, in which the sections of subsidence and convergence created by Jeffery were digitized, and therefore a 3-D tunnel model was created . In Chapter 3, software Examine 2D is introduced, for analysis in two - dimensional space, and surface subsidence and deformation of the tunnel is displayed . Next, in Chapter 4, emphasis is given in applying COMSOL MULTIPHYSICS software for analysis in two and three-dimensional space. Specifically, there is a description of the problem and soil material parameters, the boundary conditions taken into account, and the steps for calculating the two-dimensional and three-dimensional model and then the models before and after excavation and diagrams subsidence and convergence are presented . Finally, in Chapter 5 the results (subsidence and convergences) based on Mindlin method and those obtained from COMSOL Multiphysics software are compared and in addition, the advantages and disadvantages of all computational methods are listed.