Ιεραρχική Διατύπωση της Μεθόδου Ισογεωμετρικής Ανάλυσης Κατασκευών

Τρυπάκης, Εμμανουήλ; Trypakis, Emmanouil

dc.contributor.author	Τρυπάκης, Εμμανουήλ	el
dc.contributor.author	Trypakis, Emmanouil	en
dc.date.accessioned	2015-02-09T11:37:43Z
dc.date.available	2016-02-09T03:00:25Z
dc.date.issued	2015-02-09
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/40282
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.5520
dc.rights	Default License
dc.subject	Ισογεωμετρική	el
dc.subject	Ιεραρχική	el
dc.subject	NURBS	el
dc.subject	Πεπερασμένα Στοιχεία	el
dc.subject	Υπολογιστική Μηχανική	el
dc.subject	Isogeometric	en
dc.subject	Hierarchical	en
dc.subject	NURBS	en
dc.subject	Finite Elements	en
dc.subject	Computational Mechanics	en
dc.title	Ιεραρχική Διατύπωση της Μεθόδου Ισογεωμετρικής Ανάλυσης Κατασκευών	el
dc.title	Hierarchical Formulation of the Isogeometric Analysis Method for Structures	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Isogeometric analysis	en
heal.classification	Ισογεωμετρική Ανάλυση	el
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh2009005474
heal.language	en
heal.access	free	el
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2014-11-07
heal.abstract	Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι η διερεύνηση της γραμμικής στατικής Ισογεωμετρικής Ανάλυσης με NURBS και η παρουσίαση μιας νέας μεθόδου για γρήγορο ιεραρχικό υπολογισμό του Μητρώου Στιβαρότητας μετά από την εισαγωγή νέων κόμβων. Η Ισογεωμετρική ανάλυση είναι μια περιοχή έρευνας που προτάθηκε πρόσφατα απ’ τους Cottrell, Hughes και Bazilevs που στοχεύει στην πλήρη συγχώνευση των τεχνολογιών CAD και FEA. Οι συναρτήσεις σχήματος NURBS και η Μέθοδος των Πεπερασμένων Στοιχείων μελετήθηκαν ξεχωριστά ως οι δύο επιμέρους συνιστώσες της Ισογεωμετρικής Ανάλυσης. Ο απαραίτητος κώδικας για την ανάλυση και την παρουσίαση των σχημάτων και των εφαρμογών αναπτύχθηκε στη γλώσσα προγραμματισμού «MATLAB» και παντού έγινε η παραδοχή γραμμικής ελαστικότητας. Στο κεφάλαιο 1 γίνεται μια εισαγωγή στην Ισογεωμετρική Ανάλυση σαν σύγκλιση των τεχνολογιών των Πεπερασμένων στοιχείων και της Ψηφιακής Σχεδίασης. Αντικείμενο του κεφαλαίου 2 είναι η σχεδίαση με B-Spline και NURBS, στο κεφάλαιο 3 εξετάζεται η μόρφωση του Μητρώου Στιβαρότητες και στο κεφάλαιο 4 η επιβολή εξωτερικών φορτίων, συνοριακών συνθηκών και τα πεδία μετατοπίσεων, τροπών και τάσεων. Στο κεφάλαιο 5 αναλύονται τεχνικές επαναδιακριτοποίησης και βελτίωσης της λύσης και στο κεφάλαιο 6 προτείνεται μια νέα μέθοδος για την Ιεραρχική διατύπωση του μητρώου στιβαρότητας μετά από την προσθήκη νέων κόμβων. Τέλος, στο κεφάλαιο 7, διερευνώνται τρεις διδιάστατες εφαρμογές με τη μέθοδο της ισογεωμετρικής ανάλυσης και στο κεφάλαιο 8 διατυπώνονται τα συμπεράσματα της εργασίας αυτής.	el
heal.abstract	The aim of the present thesis is to investigate the linear static Isogeometric Analysis with NURBS and propose a Hierarchical scheme for a faster and efficient way of forming the Stiffness Matrix after a knot refinement. Isogeometric Analysis, a field recently introduced by Cottrell, Hughes and Bazilevs, aims to the complete integration of CAD and FEA technologies. The NURBS and the Finite Element Method have been examined separately, as the two components of Isogeometric Analysis. The necessary code for the analysis of the presented applications and drawings was developed in the programming language “MATLAB” and throughout the thesis linear elasticity was assumed. Chapter 1 is a general introduction to the topic of Isogeometric analysis. In chapter 2, we examine B-Splines and NURBS geometries. In chapter 3, the formulation of the stiffness matrix is investigated and in chapter 4 the application of external loads, the enforcement of boundary conditions and the resulting displacement, strain and stress fields. In chapter 5 we review refinement techniques. Furthermore, in chapter 6 we propose a new hierarchical refinement scheme for h-refinement. Finally, in chapter 7, three 2D applications are investigated and numerically tested and in chapter 8 we present the conclusions of this thesis.	en
heal.advisorName	Papadrakakis, Manolis	en
heal.advisorName	Παπαδρακάκης, Μανόλης	el
heal.committeeMemberName	Παπαδρακάκης, Μανόλης	el
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Σπηλιόπουλος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Papadrakakis, Manolis	en
heal.committeeMemberName	Papadopoulos, Vissarion	en
heal.committeeMemberName	Spiliopoulos, Konstantinos	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών.Τομέας Δομοστατικής, Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	174 σ.
heal.fullTextAvailability	true