Στοιχειώδης απόδειξη του θεωρήματος πρώτων αριθμών

Γεωργάκης, Νικήτας; Georgakis, Nikitas

dc.contributor.author	Γεωργάκης, Νικήτας	el
dc.contributor.author	Georgakis, Nikitas	en
dc.date.accessioned	2015-02-13T10:43:41Z
dc.date.available	2015-02-13T10:43:41Z
dc.date.issued	2015-02-13
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/40291
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.4467
dc.rights	Default License
dc.subject	Πρώτοι αριθμοί	el
dc.subject	Prime numbers	el
dc.subject	Θεώρημα πρώτων αριθμών	el
dc.subject	Στοχειώδης απόδειξη θεωρήματος πρώτων αριθμών	el
dc.subject	Γενικευμένες συνελίξεις	el
dc.subject	Ταυτότητα Abel	el
dc.subject	Prime number theorem	en
dc.subject	Elementary proof of the prime number theorem	en
dc.subject	Generalized convolutions	en
dc.subject	Abel’s identity	en
dc.title	Στοιχειώδης απόδειξη του θεωρήματος πρώτων αριθμών	el
heal.type	bachelorThesis	en
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2014-11-10
heal.abstract	Σε αυτή τη διπλωματική εργασία παρουσιάζουμε την στοιχειώδη απόδειξη του Θεωρήματος των Πρώτων Αριθμών. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή σε βασικές έννοιες της θεωρίας αριθμών όπως ο μέγιστος κοινός διαρέτης,η ανάλυση σε γινόμενο πρώτων καθώς και η απειρία των πρώτων αριθμών.Στο δεύτερο κεφάλαιο μελετώνται κύριες αριθμητικές συναρτήσεις και συνάγονται ορισμένα αποτελέσματα για τις πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις.Στο τρίτο κεφάλαιο αποδεικνύονται κάποιες ισοδυναμίες του Θεωρήματος των Πρώτων Αριθμών (κάνοντας χρήση των συναρτήσεων 𝜃��(𝑥��) και 𝜓��(𝑥��)) και τέλος στο τέταρτο κεφάλαιο παρατίθεται η απόδειξη του Θεωρήματος των Πρώτων Αριθμών.Στα παραρτήματα παρατίθενται οι ορισμοί των ασυμτωτικών συμβολισμών του Landau,η θεωρία των γενικευμένων συνελίξεων και κατόπιν αποδεικνύεται ο ασυμτωτικός τύπος του Selberg.	el
heal.advisorName	Σαραντόπουλος, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Σπηλιώτης, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	69 σ.
heal.fullTextAvailability	true