Καθολικά Αδιάσπαστοι Χώροι Banach με Ετερογενή Δομή

Μοτάκης, Παύλος

dc.contributor.author	Μοτάκης, Παύλος	el
dc.date.accessioned	2015-03-11T12:26:55Z
dc.date.available	2015-03-11T12:26:55Z
dc.date.issued	2015-03-11
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/40422
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.1561
dc.rights	Default License
dc.subject	χώροι Banach	el
dc.subject	spreading model	el
dc.subject	αυστηρά ιδιάζοντες τελεστές	el
dc.subject	καθολικά αδιάσπαστοι χώροι	el
dc.subject	αναλλοίωτοι υπόχωροι	el
dc.subject	Banach spaces	en
dc.subject	spreading models	el
dc.subject	strictly singular operators	el
dc.subject	hereditarily indecomposable spaces	el
dc.subject	invariant subspaces	el
dc.title	Καθολικά Αδιάσπαστοι Χώροι Banach με Ετερογενή Δομή	el
dc.contributor.department	Μαθηματικών	el
heal.type	doctoralThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-03-04
heal.abstract	Σε αυτό το κείμενο παρουσιάζεται έρευνα επί της θεωρίας χώρων Banach, με έμφαση στην τοπική και ασυμπτωτική συμπεριφορά βασικών ακολουθιών. Η διατριβή απαρτίζεται από υλικό που συλλέχθηκε από τέσσερις ερευνητικές εργασίες, οι οποίες οικοδομούν επί του θέματος της κατασκευής χώρων Banach με ετερογενή δομή, με σκοπό την επίλυση προβλημάτων, κάποια εκ των οποίων εκ πρώτης όψεως φαίνονται ασυσχέτιστα. Παρουσιάζεται μια ακολουθία χώρων τύπου Tsirelson (Xn)n, κάθε ένας εκ των οποίων δέχεται μόνο l1 και c0 spreading model σε κάθε υπόχωρο, η σύνθεση κάθε n+1 το πλήθος αυστηρά ιδιαζόντων τελεστών σε κάθε υπόχωρο του Xn είναι συμπαγής τελεστής και σε κάθε υπόχωρο του Xn υπάρχει n-άδα αυστηρά ιδιαζόντων τελεστών, των οποίων η σύνθεση δεν είναι συμπαγής τελεστής. Επίσης, παρουσιάζεται το πρώτο γνωστό παράδειγμα αυτοπαθούς χώρου Banach όπου κάθε φραγμένος γραμμικός τελεστής έχει μη τετριμμένο και κλειστό αναλλοίωτο υπόχωρο. Επιπλέον, κατασκευάζεται ένας καθολικά αδιάσπαστος χώρος Banach του οποίου κάθε υπόχωρος δέχεται όλα τα unconditional spreading model και τέλος, δίνονται τα πρώτα γνωστά παραδείγματα χώρων Banach με μη συνεκτικό σταθεροποιημένο σύνολο Krivine.	el
heal.advisorName	Αργυρός, Σπυρίδων	el
heal.committeeMemberName	Αργυρός, Σπυρίδων	el
heal.committeeMemberName	Γάσπαρης, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Καρανάσιος, Σωτήριος	el
heal.committeeMemberName	Μερκουράκης, Σοφοκλής	el
heal.committeeMemberName	Πολυράκης, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Ρασσιάς, Θεμιστοκλής	el
heal.committeeMemberName	Σαραντόπουλος, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	189
heal.fullTextAvailability	true