Υπολογιστική προσομοίωση του αρτηριακού κυκλοφορικού συστήματος

Κρητικού, Ηλέκτρα; Kritikou, Electra

dc.contributor.author	Κρητικού, Ηλέκτρα	el
dc.contributor.author	Kritikou, Electra	en
dc.date.accessioned	2015-04-01T10:18:11Z
dc.date.available	2015-04-01T10:18:11Z
dc.date.issued	2015-04-01
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/40513
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.3248
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Υπολογιστική Μηχανική”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Προσομοίωση αρτηριακού κυκλοφορικού συστήματος	en
dc.subject	Ανεύρυσμα κοιλιακής αορτής	el
dc.subject	Ενδομόσχευμα	el
dc.subject	Μέθοδος των χαρακτηριστικών	el
dc.subject	Μέθοδος MacCormack	el
dc.subject	Simulation of arterial circulatory system	en
dc.subject	Abdominal aorta aneurysm	en
dc.subject	Endograft	en
dc.subject	Characteristics method	en
dc.subject	MacCormack method	en
dc.title	Υπολογιστική προσομοίωση του αρτηριακού κυκλοφορικού συστήματος	el
dc.title	Computer simulation of arterial circulatory system	en
dc.contributor.department	Εργαστήριο Βιορευστομηχανικής & Βιοϊατρικής Τεχνολογίας	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Υπολογιστική Μηχανική	el
heal.classification	Computational Mechanics	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2014-11-28
heal.abstract	Στην παρούσα εργασία, μελετάται η διάδοση κυμάτων στο κυκλοφορικό σύστημα, μέσω ανάπτυξης μοντέλου του ανθρώπινου αρτηριακού δέντρου βασιζόμενο στην Υπολογιστική Βιορευστομηχανική. Αναπτύχθηκε κώδικας υπολογισμού με στόχο τη μελέτη των ρευστομηχανικών μεγεθών του κυκλοφορικού συστήματος στις περιπτώσεις υγιούς ενήλικα, ασθενούς με ανεύρυσμα κοιλιακής αορτής, του ασθενούς μετά από αποκατάσταση του ανευρύσματος μέσω τοποθέτησης ενδοαγγειακού μοσχεύματος και τέλος ασθενούς με φραγή προ του αορτικού διχασμού. Στο 1ο κεφάλαιο γίνεται αρχικώς αναφορά στη θεωρία διάδοσης κυμάτων στις αρτηρίες. Στη συνέχεια, αναπτύσσεται το ρευστομηχανικό μαθηματικό μοντέλο που βασίζεται στις εξισώσεις διατήρησης μάζας και ορμής. Περιγράφονται αναλυτικά οι παραδοχές του μοντέλου, βάση των οποίων προκύπτουν, οι εξισώσεις Navier-Stokes και η καταστατική εξίσωση ελαστικότητας πίεσης-διατομής, που τελικά χρησιμοποιούνται, για να υπολογιστούν η πίεση και η ταχύτητα του αίματος και η διατομή του κάθε αγγείου. Ακολουθεί μία σύντομη επεξήγηση του φαινομένου των ανακλάσεων που κυριαρχεί στη ροή του αίματος στις αρτηρίες. Γίνεται λόγος για τις επιπτώσεις της στένωσης των αγγείων και των ανευρυσμάτων και καθίσταται σαφής η αναγκαιότητα της χρήσης ενδοαγγειακών μοσχευμάτων για την αποκατάσταση των ανευρυσμάτων κοιλιακής αορτής. Τέλος, παρουσιάζονται χαρακτηριστικά παραδείγματα υπολογιστικών μοντέλων του κυκλοφορικού συστήματος του ανθρώπου που βρέθηκαν στη βιβλιογραφία καθώς και η τοπολογία του αρτηριακού δέντρου του ανθρώπου με τις κύριες αρτηρίες που μελετάται στην παρούσα εργασία. Στο 2ο κεφάλαιο παρουσιάζονται όλα τα επιμέρους βήματα που προηγήθηκαν της ανάπτυξης του υπολογιστικού κώδικα. Γίνεται αρχικώς διακριτοποίηση του χώρου και των εξισώσεων και ορίζονται οι αρχικές συνθήκες. Δεδομένης της υπερβολικότητας του φυσικού προβλήματος, υπολογίζονται οι οριακές συνθήκες με τη μέθοδο των χαρακτηριστικών καμπυλών στα άκρα κάθε αγγείου του δέντρου. Συγκεκριμένα, στην είσοδο του δέντρου επιβάλλεται παλμός παροχής (παλμός εξόδου καρδιάς) μέσω των χαρακτηριστικών εξισώσεων. Στις εξόδους χρησιμοποιούνται μοντέλα προσομοίωσης της περιφέρειας του κυκλοφορικού συστήματος από τη βιβλιογραφία, τα οποία όμως προσαρμόζονται κατάλληλα στη μέθοδο των χαρακτηριστικών καμπυλών, εξασφαλίζοντας την ορθή διέλευση των αναπτυσσόμενων κυμάτων προς την περιφέρεια. Ενδιάμεσα, είτε στις διακλαδώσεις είτε στο ενδοαγγειακό μόσχευμα, τόσο η παροχή όσο και η ολική πίεση διατηρούνται, ώστε να εξασφαλίζεται επίσης η ορθή διέλευση των αναπτυσσόμενων κυμάτων μέσω των εξισώσεων της μεθόδου των χαρακτηριστικών καμπυλών. Σε κάθε χρονική στιγμή, για τον υπολογισμό των οριακών συνθηκών προκύπτουν μη γραμμικά συστήματα, για την επίλυση των οποίων χρησιμοποιείται η επαναληπτική μέθοδος Newton-Raphson. Η διατομή κάθε αγγείου και η ταχύτητα του αίματος σε κάθε σημείο του χώρου για κάθε χρονική στιγμή προκύπτουν μέσω της επίλυσης του συστήματος των εξισώσεων διατήρησης μάζας και ορμής αντίστοιχα, ενώ για τον υπολογισμό της πίεσης του αίματος χρησιμοποιείται επιπρόσθετα μια αλγεβρική καταστατική εξίσωση ελαστικότητας πίεσης-διατομής. Η επίλυση του συστήματος των διακριτοποιημένων μερικών διαφορικών εξισώσεων βασίζεται στη ρητή διβηματική αριθμητική μέθοδο Mac-Cormack. Τέλος, γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων με αυτά της βιβλιογραφίας ώστε να εξακριβωθεί η αξιοπιστία της μεθόδου. Στο 3ο κεφάλαιο παρουσιάζονται αρχικώς τα γεωμετρικά και ελαστικά δεδομένα των αγγείων που χρησιμοποιήθηκαν για κάθε περίπτωση. Ακολουθούν τα υπολογιστικά χαρακτηριστικά των προσομοιώσεων, οι προϋποθέσεις δηλαδή προκειμένου να επιτευχθεί σύγκλιση, καθώς και οι απαιτούμενες επαναλήψεις. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται τα διαγράμματα των ρευστομηχανικών μεγεθών για τις βασικές περιπτώσεις που μελετήθηκαν, του υγιούς ενήλικα, του ασθενούς με ανεύρυσμα κοιλιακής αορτής με μέγιστη διατομή το όριο χειρουργικής αποκατάστασης, του ασθενούς μετά από αποκατάσταση του ανευρύσματος μέσω τοποθέτησης ενδομοσχεύματος με γεωμετρικά και ελαστικά χαρακτηριστικά που βρέθηκαν στη βιβλιογραφία και του ασθενούς με φραγή προ του αορτικού διχασμού. Στα ανευρύσματα η διατομή του αγγείου και το μέτρο ελαστικότητας του τοιχώματος αυξάνονται, ενώ το πάχος αντίστοιχα μειώνεται. Συνεπώς, παρουσιάζονται αποτελέσματα πέντε διαφορετικών χαρακτηριστικών περιπτώσεων ανευρυσμάτων κοιλιακής αορτής, όπου για κάθε περίπτωση ασθενή οι συνέπειες αναμένεται να είναι διαφορετικές. Αντίστοιχα, μελετήθηκαν και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα πέντε διαφορετικών περιπτώσεων ενδομοσχευμάτων για την αποκατάσταση των ανευρυσμάτων κοιλιακής αορτής, όπου τα βέλτιστα χαρακτηριστικά διαφέρουν για την κάθε περίπτωση ασθενούς. Στο 4ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα των ανωτέρω υπολογιστικών περιπτώσεων. Ενδεικτικά, σε ότι αφορά τον υγιή ενήλικα (control case), οι κυματομορφές των ρευστομηχανικών μεγεθών, καθώς και οι αντίστοιχες τιμές τους προσομοιάζουν σε ικανοποιητικό βαθμό την πραγματικότητα. Σε ότι αφορά τους ασθενείς με ανευρύσματα κοιλιακής αορτής, παρατηρήθηκε στα αποτελέσματα ότι η ύπαρξη του ανευρύσματος στην κοιλιακή αορτή, συντελεί σε απώλεια πίεσης στην ανιούσα, που αποτελεί καλύτερο δείκτη πρόβλεψης εξέλιξης της νόσου σε σχέση με την περιφερειακή πίεση, οπότε επιβαρύνεται η λειτουργία της καρδιάς προκειμένου να διατηρήσει σταθερή παροχή. Παράλληλα, επιβεβαιώνεται ο κίνδυνος ρήξης του τοιχώματος του ανευρυσματικού τμήματος εξαιτίας της αυξημένης πίεσης. Σε ότι αφορά την τοποθέτηση ενδομοσχεύματος, τα ρευστομηχανικά μεγέθη αποκαθίστανται σε σύγκριση με τον υγιή ενήλικα, αλλά παρατηρείται μία μικρή αύξηση πίεσης στο αρτηριακό δέντρο.	el
heal.abstract	Abdominal aortic aneurysm (AAA) is a dilatation of the abdominal aorta exceeding the normal diameter by more than 50%, and is the most common form of aortic aneurysms. Approximately 90 percent of abdominal aortic aneurysms appear infrarenally and most commonly in humans between 65 and 75 years old and are more common among men and smokers. The major complication of abdominal aortic aneurysms is rupture, which is life-threatening, as large amounts of blood spill into the abdominal cavity, and can lead to death within minutes. Treatment is usually recommended when an AAA grows to >5.5 cm in diameter. While in the past the only option for the treatment of AAA was open surgery, today most are treated with Endovascular Aneurysm Repair (EVAR), which has a lower risk of death associated with surgery (0.5% for EVAR vs 3% for open surgery). In this thesis various hemodynamic parameters are studied in the human arterial system where an infrarenal abdominal aneurysm has developed before the aorta bifurcation. The purpose is to study the pressure wave that is created in the heart and traveling along the aorta and obviously reflected in geometric or mechanical discontinuities as the pathological segment of the aneurysm or the graft has been placed after the repair. Both the aneurysm and graft have different geometric characteristics, wall thickness and mechanical properties than normal aortic wall, thus creating a compliance mismatch. In this way is formed along the aorta a pressure gradient which resists to the directed blood flow and thus impairs the heart and the blood supply to the coronary arteries. The main purpose of this project is to present the size formation of this pressure gradient along the systemic arterial tree, revealing to what percentage, an aneurysm or a graft, may impair the efficient functioning of the heart. For the purpose of this study a nonlinear model has been formulated, predicting blood flow and pressure at any position along the systemic arterial tree, for the cases of an AAA, an endovascular graft repair and their corresponded normal case (control) for comparison. The model of the systemic arterial tree consists of 55 arterial segments. The mathematical model is based on mass and momentum conservation one-dimensional equations, assuming axisymmetric incompressible flow. Boundary conditions at the distal end of each terminal branch are based on the modified windkessel model, consisting of a resistance in series with a parallel combination of a resistance and a capacitor. This terminal impedance simulating both the resistance and the compliance of the terminal beds accounts for the cumulative effect of all distal vessels and microvasculature. The inlet wave form is the cardiac output flow. The pressure waveforms at the entrance of ascending aorta and at the point of bifurcation are selected to compare the three modeled cases of the normal, aneurysmatic & repaired abdominal aorta. For the case of AAA pressure attenuation is noticed, while this pressure is restored for the case of the endovascular graft. Restoration is noticed for the flow-rate waveform too for the case of the endovascular graft.	en
heal.advisorName	Προβατίδης, Χριστόφορος	el
heal.committeeMemberName	Τσαγγάρης, Σωκράτης	el
heal.committeeMemberName	Ριζιώτης, Βασίλειος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών.Τομέας Ρευστών. Εργαστήριο Βιορευστομηχανικής & Βιοϊατρικής Τεχνολογίας	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	95 σ.
heal.fullTextAvailability	true