Βελτιστοποίηση Μορφής σε Προβλήματα Συζευγμένης Μετάδοσης Θερμότητας μέσω της Συνεχούς Συζυγούς Μεθόδου - Προγραμματισμός σε OpenFOAM και Εφαρμογές

Χρυσολούρης, Μάριος; Chrysolouris, Marios

dc.contributor.author	Χρυσολούρης, Μάριος	el
dc.contributor.author	Chrysolouris, Marios	en
dc.date.accessioned	2015-05-06T10:01:06Z
dc.date.available	2015-05-06T10:01:06Z
dc.date.issued	2015-05-06
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/40712
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.11948
dc.rights	Default License
dc.subject	Μεταφορά θερμότητας	el
dc.subject	Βελτιστοποίηση μορφής	el
dc.subject	Μέθοδος απότομης καθόδου	el
dc.subject	Συζυγής μέθοδος	el
dc.subject	Μηχανική ρευστών	el
dc.subject	Heat transfer	en
dc.subject	Shape optimization	en
dc.subject	Steepest descent	en
dc.subject	Adjoint method	en
dc.subject	Fluid mechanics	en
dc.title	Βελτιστοποίηση Μορφής σε Προβλήματα Συζευγμένης Μετάδοσης Θερμότητας μέσω της Συνεχούς Συζυγούς Μεθόδου - Προγραμματισμός σε OpenFOAM και Εφαρμογές	el
dc.title	Shape Optimization in Conjugate Heat Transfer Problems using the Continuous Adjoint Method – Programming in OpenFOAM and Applications	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μηχανολογία	el
heal.classification	Mechanical engineering	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-03-16
heal.abstract	Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η εφαρμογή της συνεχούς συζυγούς μεθόδου (\textlatin{continuous adjoint method}) στο πρόβλημα συζευγμένης μεταφοράς θερμότητας (\textlatin{Conjugate Heat Transfer}), για βελτιστοποίηση μορφής (\textlatin{shape optimization}) συγκεκριμένης διάταξης. Η προς μελέτη διάταξη αποτελείται από αγωγό τετραγωνικής διατομής που βρίσκεται σε επαφή με στερεό από το οποίο απάγει θερμότητα. Ο όρος συζευγμένο πρόβλημα μεταφοράς θερμότητας χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη συναλλαγή θερμότητας μεταξύ στερεού και ρευστού, όπου το ρευστό ρέει γύρω ή μέσα στα τοιχώματα του στερεού. Οι ροές οι οποίες εξετάζονται είναι ασυμπίεστες, στρωτές και διδιάστατες. Οι εξισώσεις που περιγράφουν τη ροή είναι οι εξισώσεις \textlatin{Navier – Stokes} οι οποίες επιλύονται σύμφωνα με τον αλγόριθμο \textlatin{SIMPLE}. Η εξίσωση που διέπει τη μεταφορά θερμότητας στο στερεό είναι μία εξίσωση \textlatin{Laplace}. Συνδυάζοντας τις εξισώσεις κατάστασης (ευθύ πρόβλημα) με κατάλληλες οριακές συνθήκες, εφαρμόζοντας μεθόδους διακριτοποίησης και χρησιμοποιώντας επαναληπτικές μεθόδους επιτυγχάνεται η επίλυση του συζευγμένου προβλήματος μεταφοράς θερμότητας. Για την επίλυση των εξισώσεων κατάστασης χρησιμοποιείται το ανοιχτό λογισμικό υπολογιστικής ρευστοδυναμικής \textlatin{OpenFOAM}\textsuperscript{\textregistered}. Οι συζυγείς μέθοδοι χρησιμοποιούνται για την εύρεση της κλίσης της αντικειμενικής συνάρτησης η οποία εκφράζει τη μέση θερμοκρασία που επικρατεί στο στερεό. Η μεταβλητή σχεδιασμού ως προς την οποία γίνεται η βελτιστοποίηση μορφής σχετίζεται με το μέγεθος του αγωγού και το μέγεθος του στερεού. Οι συζυγείς εξισώσεις, οι συζυγείς οριακές συνθήκες και η παράγωγος ευαισθησίας προκύπτουν από την παραγώγιση της αντικειμενικής συνάρτησης. Στη συνέχεια, λύνοντας τις συζυγείς εξισώσεις (συζυγές πρόβλημα) με αντίστοιχο τρόπο με τις εξισώσεις κατάστασης (ευθύ πρόβλημα) υπολογίζεται η παράγωγος ευαισθησίας. Για την επίλυση του συζυγούς προβλήματος προγραμματίστηκε κατάλληλος κώδικας στο \textlatin{OpenFOAM}\textsuperscript{\textregistered}. Για τη διερεύνηση του προβλήματος βελτιστοποίησης έγιναν συγκρίσεις μεταξύ διαφόρων διατάξεων οι οποίες προέκυψαν για διαφορετικές τιμές της μεταβλητής σχεδιασμού. Τελικώς δημιουργήθηκε κεντρικό πρόγραμμα στο οποίο υλοποιούνται διαδοχικά η γένεση του πλέγματος, η επίλυση του ευθέος προβλήματος, η επίλυση του συζυγούς προβλήματος και η εκτέλεση της μεθόδου της απότομης καθόδου. Η μέθοδος της απότομης καθόδου είναι μία μέθοδος ανίχνευσης της βέλτιστης λύσης η οποία χρησιμοποιεί την παράγωγο ευαισθησίας ώστε να βελτιώνει την υπάρχουσα λύση. Εκτελώντας επαναλήψεις με το πρόγραμμα αυτό, εντοπίζονται οι βέλτιστες λύσεις.	el
heal.abstract	The aim of this diploma thesis is the development of the continuous adjoint method for conjugate heat transfer problems in order to optimize the shape of the configuration of interest. The aforementioned configuration is comprised of a rectangular duct which is in contact with a solid from which heat is dispensed. The term ’conjugate heat tranfer problem’ is used to describe the heat exchange between fluid and solid where the fluid flows around or into the walls of the solid. The flows that are examined are incompressible, laminar and two-dimensional. The equations that describe the flow are the Navier-Stokes equations which are solved according to the SIMPLE algorithm. The equation which models the heat conduction in the solid is a Laplace equation. Combining these state equations (primal problem) with the proper boundary conditions, implementing discretization schemes and using iterative methods the numerical solution of the conjugate heat transfer problem is achieved. In order to solve the state equations, OpenFOAM which is an open source, computational fluid dynamics software is used. The adjoint methods are used for the calculation of the gradient of the objective function which is a mathematical representation of the average temperature of the solid. The design variable for which the shape optimization is implemented is related to the size of the duct and the size of the solid. The adjoint equations, the adjoint boundary conditions and the sensitivity derivative are formulated through the differentiation of the objective function. Following this, through the solution of the adjoint equations (adjoint problem) with a similar process to that of the state equations (primal problem) the sensitivity derivatives are computed. For the purpose of solving the adjoint problem the necessary code was created in the OpenFOAM environment. To further understand the optimization problem and the proposed solution the comparison of various configurations generated for different values of the design variables was conducted. Finally, a software including mesh generation, primal problem solution, adjoint problem solution and steepest descent iterations was created. The steepest descent method is an optimization method which utilizes the sensitivity derivative in order to improve the present solution to the problem. Through the execution of iterations with this the optimal solution is obtained.	en
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Αρετάκης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ρευστών. Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	95 σ.
heal.fullTextAvailability	true