Yπολογιστικές μέθοδοι αντίστροφων προβλημάτων και εφαρμογές

Σακαβέλης, Αθανάσιος; Sakavelis, Athanasios

dc.contributor.author	Σακαβέλης, Αθανάσιος	el
dc.contributor.author	Sakavelis, Athanasios	en
dc.date.accessioned	2015-06-26T11:59:10Z
dc.date.available	2015-06-26T11:59:10Z
dc.date.issued	2015-06-26
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/40903
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.11438
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Αντίστροφα προβλήματα	el
dc.subject	Ολοκληρωτική εξίσωση Fredholm	el
dc.subject	Μέθοδοι ομαλοποίησης	el
dc.subject	Επαναληπτικές μέθοδοι ομαλοποίησης	el
dc.subject	Παραγοντοποίηση SVD	el
dc.subject	Inverse problems	en
dc.subject	Singular value decomposition (SVD)	en
dc.subject	Fredholm integral equation	en
dc.subject	Iterative regularization methods	en
dc.subject	Regularization methods	en
dc.title	Yπολογιστικές μέθοδοι αντίστροφων προβλημάτων και εφαρμογές	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-03
heal.abstract	Σε αυτή τη διπλωματική εργασία εξετάζονται τα διακριτά αντίστροφα προβλήματα και οι υπολογιστικές μέθοδοι επίλυσής τους. Η μαθηματική διατύπωση των προβλημάτων αυτών βασίζεται σε γραμμικές ολοκληρωτικές εξισώσεις Fredholm πρώτου είδους. Οι εξισώσεις αυτές αξιοποιούνται τόσο στα ευθέα όσο και στα αντίστροφα προβλήματα. Η υπολογιστική επίλυση των αντίστροφων προβλημάτων πραγματοποιείται μέσω των μεθόδων ομαλοποίησης. Αρχικά, παρουσιάζονται οι μέθοδοι διακριτοποίησης των αντίστροφων προβλημάτων και στη συνέχεια οι υπολογιστικές μέθοδοι αντιμετώπισής τους. Οι μέθοδοι αυτές κατηγοριοποιούνται σε επαναληπτικες και μη επαναληπτικές. Τέλος, παρουσιάζονται υλοποιήσεις δύο εφαρμογών. Η πρώτη χρησιμοποιείται συνήθως ως πρότυπο δοκιμαστικό πρόβλημα για τον έλεγχο των μεθόδων ομαλοποίησης (πρόβλημα Baart) και η δεύτερη σχετίζεται με τον καθαρισμό εικόνας.	el
heal.advisorName	Γκιντίδης, Δρόσος	el
heal.committeeMemberName	Γκιντίδης, Δρόσος	el
heal.committeeMemberName	Κυριάκη, Κυριακή	el
heal.committeeMemberName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	104 σ.
heal.fullTextAvailability	true