Αριθμητική επίλυση πολυμεταβλητών Ισοζυγίων Κυτταρικών Πληθυσμών: Διερεύνηση μη γραμμικών φαινομένων σε ετερογενείς πληθυσμούς E.coli με ρυθμιστικό δίκτυο τύπου toggle switch.

Χρυσίνας, Παναγιώτης; Chrysinas, Panagiotis

dc.contributor.author	Χρυσίνας, Παναγιώτης	el
dc.contributor.author	Chrysinas, Panagiotis	en
dc.date.accessioned	2015-06-30T11:14:06Z
dc.date.available	2015-06-30T11:14:06Z
dc.date.issued	2015-06-30
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/40921
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.4969
dc.rights	Default License
dc.subject	Κυτταρική ετερογένεια	el
dc.subject	Μη γραμμική δυναμική	el
dc.subject	Αριθμητικές μέθοδοι	el
dc.subject	Αλγόριθμος παραμετρικού βηματισμού μήκους τόξου	el
dc.subject	Ρυθμιστικό δίκτυο	el
dc.subject	Cell heterogeneity	en
dc.subject	Nonlinear dynamics	en
dc.subject	Numerical methods	en
dc.subject	Arclength continuation algorithm	en
dc.subject	toggle switch	en
dc.title	Αριθμητική επίλυση πολυμεταβλητών Ισοζυγίων Κυτταρικών Πληθυσμών: Διερεύνηση μη γραμμικών φαινομένων σε ετερογενείς πληθυσμούς E.coli με ρυθμιστικό δίκτυο τύπου toggle switch.	el
dc.title	Numerical solution of multivariable Cell Population Balance models: A study of nonlinear phenomena in heterogeneous populations of E.coli with the toggle switch model.	en
dc.contributor.department	Μαθηματική Προτυποποίηση στις Σύγχρονες Τεχνολογίες και την Οικονομία	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μαθηματική Προτυποποίηση	el
heal.classification	Mathematical Modeling	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-06-24
heal.abstract	Υπάρχει ένα πλήθος μοντέλων που περιγράφουν τη δυναμική συμπεριφορά των ρυθμιστικών δικτύων (σειρά αντιδράσεων που λαμβάνουν χώρα στο επίπεδο ενός κυττάρου), αλλά με την απλουστευτική παραδοχή της κυτταρικής ομοιογένειας. Ωστόσο μια πληθώρα πειραματικών αποτελεσμάτων σε ένα μεγάλο αριθμό συστημάτων, καθιστά σαφές πως οι κυτταρικοί πληθυσμοί πρέπει να λογίζονται ως ετερογενή συστήματα, με την έννοια ότι ιδιότητες όπως το μέγεθος, το σχήμα, το DNA και RNA περιεχόμενο κατανέμονται ανομοιόμορφα στα κύτταρα που αποτελούν τον πληθυσμό. Συνεπώς προκύπτει η αναγκαιότητα να διακριβώσουμε τις επιδράσεις της ετερογένειας στον κυτταρικό πληθυσμό και να αποκτήσουμε μια βαθύτερη κατανόηση της δυναμικής των ετερογενών κυτταρικών πληθυσμών. Αυτή η αναγκαιότητα μπορεί να ικανοποιηθεί με τη χρήση των λεγομένων Ισοζυγίων Κυτταρικών Πληθυσμών (ΙΚΠ). Τα ΙΚΠ είναι μερικές ολοκληρωτικές-διαφορικές εξισώσεις και λόγω της αυξημένης μαθηματικής πολυπλοκότητας που τις χαρακτηρίζει, είναι απαραίτητη η χρήση αριθμητικών μεθόδων προκείμενου να επιλυθούν. Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία στοχεύει στην εφαρμογή υπολογιστικών μεθόδων που επιτρέπει την αριθμητική επίλυση πολυμεταβλητών ΙΚΠ. Σε αυτή την προσπάθεια θα χρησιμοποιηθεί το εμπορικό υπολογιστικό πακέτο πεπερασμένων στοιχείων COMSOL Multiphysics 3.5a® σε συνεργασία με το MATLAB®. Στο 1ο Κεφάλαιο γίνεται περιγραφή του φυσικού προβλήματος καθώς και της έννοιας της ετερογένειας. Παρουσιάζεται το ΙΚΠ για μια μεταβλητή και γίνεται χρήση του μετασχηματισμού ελεύθερου συνόρου (μετασχηματισμός μεταβλητών ως προς το μέσο ενδοκυτταρικό περιεχόμενο τους). Στη συνέχεια επεκτείνεται κατά ανάλογο τρόπο το ΙΚΠ σε δύο μεταβλητές για τη μελέτη ρυθμιστικών δικτύων τύπου toggle switch. Ακολούθως, στο 2ο Κεφάλαιο, αναλύεται το ρυθμιστικό δίκτυο toggle switch και γίνεται ιδιαίτερη αναφορά στη διπλο-ευστάθεια που το χαρακτηρίζει. Στο 3ο Κεφάλαιο πραγματοποιείται η υλοποίηση του ΙΚΠ δύο μεταβλητών, στην περίπτωση κυτταρικών πληθυσμών που φέρουν το γενετικό δίκτυο toggle switch με το εμπορικό υπολογιστικό πακέτο πεπερασμένων στοιχείων COMSOL Multiphysics 3.5a®. Τέλος, στο 4ο Κεφάλαιο, μελετάται η δυναμική συμπεριφορά του παραπάνω μοντέλου για διάφορες συγκεντρώσεις του εξωκυτταρικού ενεργοποιητή [IPTG] (isopropyl-β-D-thiogalactopyranoside). Το τελευταίο μέρος αυτής της εργασίας επικεντρώνεται στην παραμετρική ανάλυση του μοντέλου, όπου εξετάζεται το σύστημα σε συνθήκες μόνιμης κατάστασης και μελετάται η επίδραση της συγκέντρωσης του εξωκυτταρικού ενεργοποιητή (αυτή είναι η παράμετρος του εν λόγω προβλήματος), [IPTG]. Το συμπέρασμα που προκύπτει από τη μελέτη αυτή, είναι ότι παρατηρείται μεταβολή (συγκεκριμένα συρρίκνωση) της περιοχής της διπλο-ευστάθειας όταν λαμβάνεται υπόψιν η κυτταρική ετερογένεια	el
heal.abstract	There is a variety of models that describe the dynamic behavior of gene regulatory networks, with the simplistic assumption of cellular homogeneity. However, a plethora of experimental results in a variety of systems, designates that cell populations are heterogeneous systems in the sense that properties such as size, shape, DNA and RNA content are unevenly distributed amongst the individuals of the population. Thus, there exists a demand to address the implications of the heterogeneity in cell populations and gain a profound understanding of their dynamics. That demand is satisfied with the use of the so-called Cell Population Balance (CPB) models. The CPB models are partial integro-differential equations and due to the complexity of their formulation, the use of numerical methods becomes necessary in order to establish a solution. The present postgraduate thesis, aims to develop and apply computational methods, which allow the numerical solution of multivariable cell population balance models for cells carrying the toggle switch model as the gene regulatory network. In this effort, the commercial finite element based software package COMSOL Multiphysics 3.5a® is used in collaboration with MATLAB®. In Chapter 1, the physical problem is described and the definition of heterogeneity in cell populations is given. The single-variable CPB model is presented and the free boundary formulation, which help us to bypass the a priori unknown upper intracellular state of the cell population, is applied. The aforementioned model is extended in the domain of the two variables, in order to study the behavior of heterogeneous cell populations carrying the toggle switch model. In Chapter 2, we define the bistability in genetic networks. In addition, a description of the toggle switch model is given and we emphasize on its bistability feature. In Chapter 3, we implement the two variable CPB model in the case of the toggle switch network, using the commercial finite element based software package COMSOL Multiphysics 3.5a®. In Chapter 4, temporal simulations in COMSOL are performed, for different values of the concentration of the extracellular inducer [IPTG] (isopropyl-β-D-thiogalactopyranoside). The final part of that thesis is focused on parametric analysis of our model with respect to the IPTG concentration values. We take as initial step the steady state solution of the model, and modify the concentration of the extracellular inducer (this is the parameter for the aforementioned problem) [IPTG]. With the use of COMSOL we perform accurate calculations of the stable branches. In order to enable the computation of unstable branch solutions, we use COMSOL with MATLAB and the Newton-Raphson algorithm.	en
heal.advisorName	Μπουντουβής, Ανδρέας Γ.	el
heal.advisorName	Boudouvis, Andreas G.	en
heal.committeeMemberName	Σαρίμβεης, Χαράλαμπος	el
heal.committeeMemberName	Sarimveis, Haralambos	en
heal.committeeMemberName	Σιέττος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Siettos, Constantinos	en
heal.academicPublisher	Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	73
heal.fullTextAvailability	true