Αραιές αναπαραστάσεις και εφαρμογές

Φλόκας, Λάμπρος; Flokas, Lampros

dc.contributor.author	Φλόκας, Λάμπρος	el
dc.contributor.author	Flokas, Lampros	en
dc.date.accessioned	2015-09-30T09:38:09Z
dc.date.available	2015-09-30T09:38:09Z
dc.date.issued	2015-09-30
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/41347
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.9852
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Αραιές αναπαραστάσεις	el
dc.subject	Γραμμική παλινδρόμηση	el
dc.subject	Εντοπισμός ακουστικών πηγών	el
dc.subject	Εκτίμηση φάσματος	el
dc.subject	Γνωστικά ραδιοδίκτυα	el
dc.subject	Sparse represenations	en
dc.subject	Linear regression	el
dc.subject	Acoustic source localization	el
dc.subject	Spectrum estimation	el
dc.subject	Cognitive radios	el
dc.title	Αραιές αναπαραστάσεις και εφαρμογές	el
dc.title	Sparse representations and applications	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Επεξεργασία σήματος	el
heal.classification	Signal processing	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-07-23
heal.abstract	Οι αραιές αναπαραστάσεις είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για ένα εύρος από πρακτικές εφαρμογές. Την αποτελεσματική αξιοποίηση τους επέτρεψε η έρευνα που έγινε στον ερευνητικό χώρο που είναι γνωστός ως Συμπιεστική Δειγματοληψία (Compressive Sampling). Η εργασία αυτή ασχολείται αρχικά με την παρουσίαση των κεντρικών εννοιών σχετικά με τις αραιές αναπαραστάσεις. Επίσης ασχολείται με την διατύπωση των προβλημάτων βελτιστοποίησης που προκύπτουν στην περιοχή της Συμπιεστικής Δειγματοληψίας καθώς και με τις σχετικές θεωρητικές εγγυήσεις για τα προβλήματα αυτά. Στη συνέχεια παρουσιάζει διαδεδομένους αλγορίθμους της βιβλιογραφίας όπως τον Basis Pursuit, Lasso, Matching Pursuit για την στατική εκτίμηση αραιών αναπαραστάσεων. Δεν παραλείπονται όμως και οι δυναμικοί εκτιμητές αραιών αναπαραστάσεων. Σε πρώτη φάση παρουσιάζονται οι γενικότεροι αλγόριθμοι RLS και LMS. Σε αυτούς προστίθενται ένας αλγόριθμος βασισμένος σε μεταβολική Μπεϋζιανή ανάλυση και ένας νέος αλγόριθμος που τροποποιεί τον αλγόριθμο LMS με αυστηρή κατωφλίωση για την εκτίμηση αραιών αναπαραστάσεων. Τέλος γίνεται παρουσίαση δύο σημαντικών εφαρμογών. Η πρώτη έχει να κάνει με εντοπισμό ακουστικών πηγών και αντιμετωπίζεται με δύο τρόπους, την εκτίμηση της χρονικής καθυστέρησης σε ένα ζεύγος μικροφώνων και την εκτίμηση της γωνίας άφιξης σε γραμμική συστοιχία μικροφώνων. Η δεύτερη έχει να κάνει με εκτίμηση φάσματος με συχνότητα δειγματοληψίας μικρότερη του Nyquist rate σε συσκευές γνωστικού ραδιοδικτύου.	el
heal.abstract	Sparse represenations are a useful tool in a wide range of practical applications. Scientific work in the domain known as Compressive Sampling has allowed the efficient exploitation of sparse representations. This work firstly presents the central notions relative to sparse representations . Additionally, it discusses the formulation of optimization problems which arise in Compressive Sampling and the theoretical guarantees for these problems. Moreover it presents widespread algorithms in the bibliography such as Basis Pursuit, Lasso and Matching Pursuit for the static estimation of sparse representations. This work also includes algorithms for dynamic estimation of sparse representations. Firstly, the general algorithms RLS and LMS are presented. An algorithm for sparse representations based on the variational bayes framework is also presented. Then we introduce a variation of the classical LMS algorithm which adds hard thresholding to estimate sparse representations. Finally, two practical applications are studied. The first one has to do with the localization of sound sources through two different ways, by estimating the time difference between a pair of microphones and by estimating the angle of arrival in a linear array of microphones. The second application has to do with spectrum estimation with sampling rates below the Nyquist rate for devices used for cognitive radios.	en
heal.advisorName	Μαραγκός, Πέτρος	el
heal.committeeMemberName	Μαραγκός, Πέτρος	el
heal.committeeMemberName	Τζαφέστας, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Ποταμιάνος, Γεράσιμος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Σημάτων, Ελέγχου και Ρομποτικής. Εργαστήριο Όρασης Υπολογιστών, Επικοινωνίας Λόγου και Επεξεργασίας Σημάτων	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	106 σ.
heal.fullTextAvailability	true