Lyapunov-Schmidt Reduction Methods For Solving PDE’s

Ζαχαρενάκης, Δημήτριος; Zacharenakis, Dimitrios

dc.contributor.author	Ζαχαρενάκης, Δημήτριος	el
dc.contributor.author	Zacharenakis, Dimitrios	en
dc.date.accessioned	2015-11-04T08:51:33Z
dc.date.available	2015-11-04T08:51:33Z
dc.date.issued	2015-11-04
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/41507
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.4705
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες στην Οικονομία”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Lyapunov-schmidt reduction	en
dc.subject	Semilinear elliptic equation	en
dc.subject	Allen cahn	en
dc.subject	De giorgi conjecture	en
dc.subject	NLS	en
dc.title	Lyapunov-Schmidt Reduction Methods For Solving PDE’s	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Εφαρμοσμένα Μαθηματικά	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-09-14
heal.abstract	Μελετάμε τη μέθοδο Lyapunov-Schmidt Reduction που ξεκίνησε από την πρωτοποριακή δουλειά των Floer και Weinstein [35] και μάλιστα εξελίχθηκε μέχρι που λύθηκε η εικασία του De Giorgi για Ν=9 διαστάσεις. Αναφέρουμε τη σχέση της μεθόδου με τις εξισώσεις Allen-Cahn, NLS και τα minimal surfaces, constant mean curvature surfaces αντίστοιχα. Ιστορικά, υπάρχει πλούσιο υλικό από το έργο των De Giorgi [16], Del Pino, Kowalczyk, Wei, Felmer, Pacard [25],[27],[28],[29], [30],[31],[32],[33],[34],[42], Ambrosetti, Malchiodi [3],[4],[5],[6],[7],[8],[9],[10],[11],[40] Modica [41], Berestycki [15] και πολλών άλλων.	el
heal.abstract	We study the Lyapunov-Schmidt Reduction Method, that started from the pioneering work by Floer and Weinstein [35] and evolved untill the De Giorgi conjecture was solved for N = 9 dimensions. The relation of this method with the Allen-Cahn, NLS equations and minimal surfaces, constant mean curvature surfaces respectively, is also mentioned. Historically, there is a vast amount of work by De Giorgi [16], Del Pino, Kowalczyk, Wei, Felmer, Pacard [25],[27],[28],[29], [30],[31],[32],[33],[34],[42], Ambrosetti, Malchiodi [3],[4],[5],[6],[7],[8],[9],[10],[11],[40] Modica [41], Berestycki [15] and many other.	en
heal.advisorName	Ρόθος, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Σταυρακάκης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλειος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολύτεχνειο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	34 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true