Ανάπτυξη και βαθμονόμηση καταστατικού προσομοιώματος για αμμώδη εδάφη

Τασιοπούλου, Παναγιώτα; Tasiopoulou, Panagiota

dc.contributor.author	Τασιοπούλου, Παναγιώτα	el
dc.contributor.author	Tasiopoulou, Panagiota	en
dc.date.accessioned	2015-11-23T11:10:22Z
dc.date.available	2015-11-23T11:10:22Z
dc.date.issued	2015-11-23
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/41604
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.1913
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	καταστατικό	el
dc.subject	άμμος	el
dc.subject	εδαφομηχανική	el
dc.subject	ρευστοποίηση	el
dc.subject	κρίσιμη κατάσταση	el
dc.subject	critical state	en
dc.subject	constitutive model	el
dc.subject	sand	el
dc.subject	fabric	el
dc.subject	rotation of principal stresses	el
dc.subject	liquefaction	el
dc.title	Ανάπτυξη και βαθμονόμηση καταστατικού προσομοιώματος για αμμώδη εδάφη	el
dc.contributor.department	Γεωτεχνικής	el
heal.type	doctoralThesis
heal.secondaryTitle	Development and calibration of constitutive model for sand	en
heal.classification	Γεωτεχνική	el
heal.classification	γεωμηχανική	el
heal.classification	Καταστατικό μοντέλο	el
heal.classification	εδαφομηχανική	el
heal.classification	Geomechanics	en
heal.classification	Constitutive modeling	el
heal.classification	Soil mechanics	el
heal.classification	Soils	el
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85124396
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-10-19
heal.abstract	The behavior of granular materials has been extensively studied in literature. After numerous experimental observations, it has become common knowledge that sand tends to undergo shear-induced volume change until a critical state is reached, upon which shearing occurs with no volumetric change. Whether shearing tends to develop positive (contraction) or negative (dilation) volume change depends on the initial state of the material relative to the critical state which is a function of the relative density and the confining pressure. In case of undrained loading, the tendency for contraction (loose sand) is translated into a decrease of mean effective stress, whereas tendency for dilation (dense sand) results in increase of mean effective stress. Besides the elimination of volume change upon shearing, another characteristic of critical state is the occurrence of a residual friction angle, equivalent to the critical state line in triaxial space, being unique for all initial states. While the above behavior can be clearly identified under monotonic loading, cyclic response of sand is quite complex and contradictive with respect to the critical state concept. Critical state, as it is strictly defined in void ratio versus mean effective stress plane, is never reached. In particular, drained cyclic loading results in positive cumulative volumetric change either in case of dense or loose sand (densification). On the other hand, if unlimited, undrained cyclic loading would lead to continuous decrease of mean effective stress, p, until zero (liquefaction). However, after a large number of loading cycles, the critical stress ratio is reached under both drained and undrained conditions. For example, in case of liquefaction it has been experimentally observed that cyclic loading moves the stress paths towards the critical state line which coincides with the so-called failure envelope at p = 0. Apart from the dependency of their behavior on initial and critical states, granular materials exhibit variations in their response, attributed to intrinsic and stress-induced anisotropy. Intrinsic anisotropy is related with differences on their particle shape, size and packing, known as fabric effects. Stress-induced anisotropy is associated with the loading direction relative to the bedding plane, including principal stress rotation and intermediate stress effects. The behavioral diversity of sand for different loading conditions (drained/undrained, monotonic/cyclic, direction), and different initial state and fabric, render its modeling a difficult and challenging task. The suitability of the used constitutive model is evaluated by its capability to capture at least the trends across all these conditions without recalibration of its parameters for each specific case. Simplicity is needless to say a desirable attribute. Too many parameters might increase the versatility of the model at the risk, however, of losing its physical appeal. A novel constitutive model for sand is developed as an alternative plasticity formulation that exhibits critical state consistency for both monotonic and cyclic loading and uniqueness of its parameters for a given type of sand, irrespective of loading conditions. The model, designated as Ta-Ger sand model (Tasiopoulou and Gerolymos, 2012, 2014), is based on a reformulation of perfect elastoplasticity by introducing a hardening law inspired from Bouc-Wen hysteresis. The latter is a smooth hysteresis model originally proposed by Bouc (1971), extended by Wen (1976), and used in random vibration studies of inelastic systems. Since then, modified or extended versions of this model have been extensively used in numerous structural (e.g. Sivaselvan and Reinhorn, 2000; Triantafyllou and Koumousis, 2012) and geotechnical applications (e.g. Pires et al., 1989; Gerolymos and Gazetas, 2005). The developed constitutive formulation can be regarded as a bounding single-surface model with vanished elastic region and the distinguished characteristic of a non-explicitly defined plastic modulus. The goal is to provide a simpler but equally efficient scheme of high versatility. The explicitly formulated plastic matrix, H, plays a triple role: (i) it offers a gradual and smooth (“hardening-type”) transition from the elastic to perfectly plastic response in order to capture pre-failure nonlinearity and the coupling between elastic and plastic counterparts composing the total strain increment, (ii) it provides an appropriate loading/unloading/reloading mapping rule by tracking the distance from the ultimate perfectly plastic state as defined by the failure surface, which herein, serves as a bounding surface, and (iii) its terms attain values that are strictly bounded within the range of [0,1]. Salient features of the proposed plasticity approach are: (i) a new plastic flow rule based on a revision of Rowe dilatancy theory (1962), accounting for anisotropic distribution of dilatancy to the normal plastic strain increments, as well as densification due to cyclic loading, (ii) a mapping rule and load reversal criterion based on the first order work, inspired from Bouc-Wen hysteresis, and (iii) a new formulation for the evolution of the bounding and phase transformation surfaces as a function of the cumulative deviatoric strain increment, ensuring critical state consistency not only for monotonic but also for cyclic loading. An extensive calibration methodology is then developed aiming at: (i) increasing model predictability and (ii) minimizing the number of internal model parameters. Initially, constitutive formulation was adjusted to Bolton’s (1986) empirical correlations for dilatancy, given as a function of relative dilatancy index, Ir; the latter works as a state parameter in the constitutive framework. This step reduces the number of unknown model parameters to three, besides the ones related directly to measurable physical properties, such as critical state friction angle and elastic modulus. At this stage, the remaining three unknown parameters are expressed as functions of the initial state (relative density and pressure), while inherent fabric effects (such as particle shape, size and packing) on the calibration process are considered. At last, stress-induced anisotropy is dealt with introducing a scalar-valued variable in the model, a function of principal stress rotation angle, α, and the intermediate stress parameter, b, without affecting the number of unknown model parameters. Validation against experimental data was performed in every step for various drained and undrained loading paths in a wide range of α, b values, as well as initial states, for three different types of sand (Toyoura, Fontainebleau, Sacramento–River). Comparison with experiments reveals the capability of the model to describe complex patterns of sand behavior, as well as its versatility to reproduce liquefaction due to cyclic loading at very large strains (e.g. γ> 8%) without exhibiting shear locking.	en
heal.abstract	Η συμπεριφορά κοκκωδών εδαφών έχει μελετηθεί επισταμένως στην βιβλιογραφία. Μετά από επανειλημμένες πειραματικές παρατηρήσεις, είναι πλέον κοινώς γνωστό πως η άμμος υφίσταται ογκομετρικές παραμορφώσεις υπό διάτμηση, έως ότου φτάσει μία κρίσιμη κατάσταση, πέραν της οποίας καμία περαιτέρω ογκομετρική αλλαγή δεν πραγματοποιείται παρά τη συνέχιση της διατμητικής φόρτισης. Το αν η άμμος, υπό διάτμηση και πήρως στραγγιζόμενες συνθήκες, τείνει να αναπτύξει θετικές (συσταλτική συμπεριφορά) ή αρνητικές (διασταλτική συμπεριφορά) ογκομετρικές παραμορφώσεις εξαρτάται από την αρχική της κατάσταση σε σχέση με την κρίσιμη, η οποία καθορίζεται από την σχετική της πυκνότητα και την μέση ενεργό τάση. Υπό αστράγγιστες συνθήκες, η τάση για συσταλτικότητα (χαλαρή κατάσταση) εκδηλώνεαι μέσω μείωσης της μέση ενεργού τάσης έως και την στατική ρευστοποίηση, ενώ η τάση για διασταλτικότητα οδηγεί τελικά σε αύξηση της μέσης ενεργού τάσης. Στην κρίσιμη κατάσταση, πέρα απο το γεγονός ότι η άμμος υφίσταται διατμητικές παραμορφώσεις υπό σταθερό όγκο, η διατμητική τάση αποκτά τιμές που καθορίζονται από μία χαρακτηριστική γωνία τριβής κρίσιμης καταστασης, η οποία αντιστοιχεί στην γραμμή κρίσιμης κατάστασης στο χώρο διεκτροπικής τάσης, q, και μέσης ενεργού τάσης, p, και είναι μοναδική για όλα τις αρχικές καταστάσεις (χαλαρή ή πυκνή άμμος). Παρόλου που η προαναφερθείσα συμπεριφορά μπορεί να αναγνωρισθεί με ευκολία σε συνθήκες μονοτονικής φόρτισης, η ανακυκλική απόκριση της άμμου είναι πιο περίπλοκη και ενδεχομένως αντιφατική σε σχέση με την θεωρία κρίσιμης κατάστασης. Η κρίσιμη κατάσταση, όπως ορίζεται αυστηρά σε όρους λόγου κενών και μέσης ενεργού τάσης, δεν επιτυγχάνεται ποτέ σε συνθήκες ανακυκλικής φόρτισης. Συγκεκριμένα, η ανακυκλική φόρτιση υπό πλήρως στραγγιζόμενες συνθήκες προκαλεί εν γένει την συσσώρευση θετικών ογκομετρικών αλλαγων (συμπύκνωση) τόσο σε περίπτωση χαλαρής όσο και πυκνής άμμου. Αντίστοιχα, ανακυκλική φόρτιση υπό αστράγγιστες συνθήκες, οδηγεί σε συνεχή μείωση της μέσης ενεργού τάσης, δυνητικώς έως και στο μηδενισμό της (ρευστοποίηση). Όμως, μετά από ικανό αριθμό κύκλων φόρτισης, η κρίσιμη κατάσταση μπορεί τελικά να επιτευχθεί, αλλά μόνον σε όρους αντοχής, δηλαδή μέσω της γωνία τριβής κρίσιμης καταστασης. Για παράδειγμα, στην περίπτωση ρευστοποίησης, έχει διαπιστωθεί πειραματικά πως η ανακυκλική φόρτιση κινεί την τασική οδευση προς την γραμμή κρίσιμης κατάστασης, ή αλλιώς περιβάλλουσα αστοχίας για p = 0. Πέρα από την εξάρτηση της συμπεριφοράς τους από την αρχική και κρίσιμη κατάσταση, τα κοκκώδη υλικά παρουσιάζουν διαφοροποιήσεις στην απόκριση τους που αποδίδονται σε φαινόμενα εγγενούς ανισοτροπίας ή/και ανισοτροπία λόγω κατεύθυνσης φόρτισης. Η εγγενής ανισοτροπία οφείλεται στις διαφορές στο σχήμα, το μέγεθος, την διάταξη, την διαβάθμιση κλπ. των κόκκων, δηλαδή σε φαινόμενα δομής. Η ανισοτροπία λόγω κατεύθυνσης φόρτισης σχετίζεται με την κατεύθυνση της επιβαλλόμενης φόρτισης ως προς το επίπεδο απόθεσης ή διαστρωμάτωσης, την στροφή των κύριων αξόνων και την επίδραση της ενδιάμεσης κύριας τάσης. Η εξάρτηση της συμπεριφοράς της άμμου από τις συνθήκες φόρτισης (στραγγιζόμενη/αστράγγιστη, μονοτονική/ανακυκλική, κατεύθυνση), την αρχική και κρίσιμη κατάσταση (χαλαρή/πυκνή) και τη δομή, καθιστά την προσομοίωση δύσκολη και απαιτητική. Η καταλληλότητα ενός καταστατικού προσομοιώματος αποτιμάται από την ικανότητά του να αναπαράγει ποιοτικά τουλάχιστον τις προαναφερθείσες τάσεις υπό όλες τις συνθήκες, χωρίς να χρειάζεται εκ νέου βαθμονόμηση για κάθε συνθήκη ξεχωριστά. Η εισαγωγή πρόσθετων παραμέτρων αυξάνει την ευελιξία του προσομοιώματος με κόστος, όμως, την ευχρηστία του και προβλεψιμότητά του. Ένα νέο καταστατικό προσομοίωμα για αμμώδη εδάφη αναπτύχθηκε (Ta-Gersandmodel) ως μία εναλλακτική διατύπωση της θεωρία πλαστικότητας(TasiopoulouandGerolymos, 2012, 2014). Το προσομοίωμα είναι συνεπές με τη θεωρία κρίσιμης κατάστασης τόσο για μονοτονική όσο και για ανακυκλική φόρτιση, ενώ χαρακτηρίζεται από μοναδικότητα των τιμών των παραμέτρων του για δεδομένο τύπο άμμου ανεξάρτητα από τις συνθήκες φόρτισης. Ουσιαστικά, το προσομοίωμα αποτελεί μία επαναδιατύπωση της θεωρίας τέλειας ελαστοπλαστικότητας εισάγοντας έναν νόμο κράτυνσης εμπνευσμένο από το προσομοίωμα ομαλής υστέρησης, Bouc-Wen. Το προσομοίωμα αυτό αρχικά προτάθηκε απο τον Bouc (1971) και στην συνέχεια επεκτάθηκε από τον Wen (1976) και χρησιμοποιήθηκε για μελέτες απόκρισης ανελαστικών συστημάτων σε τυχαίες ταλαντώσεις. Από τότε, τροποποιημένες εκδοχές του προσομομοιώματος χρησιμοποιήθηκαν σε διάφορες δομοστατικές (e.g. SivaselvanandReinhorn, 2000; TriantafyllouandKoumousis, 2012) και γεωτεχνικές εφαρμογές (e.g. Piresetal., 1989; GerolymosandGazetas, 2005). Το ανεπτυγμένο καταστατικό προσομοίωμα της παρούσας εργασίας επίσης περιλαμβάνει μία μοναδική περιβάλλουσα επιφάνεια οριακής αντοχής με μηδενική ελαστική περιοχή, καθώς και ένα μη σαφώς ορισμένο μέτρο πλαστικότητας, όπως υπαγορεύει η κλασική θεωρία πλαστικότητας, αλλά αντί αυτού ένα σαφώς ορισμένο πλαστικό μητρώο, Η. Στόχος είναι η πρόταση μίας απλουστευμένης αλλά ευέλικτης διατύπωσης του τέλειου ελαστοπλαστικού μητρώου μέσω της εισαγωγής του πλαστικού μητρώου, Η. Το πλαστικό μητρώο, Η, έχει έναν τριπλό ρόλο: (α) προσφέρει μία σταδιακή και ομαλή μετάβαση (κράτυνση) από την ελαστική στην πλήρως πλαστική απόκριση αναπαράγοντας επιτυχώς την μη-γραμμικότητα πριν την αστοχία και την σύζευξη ελαστικών και πλαστικών επαυξητικών παραμορφώσεων, (β) παρέχει ένα κατάλληλο νόμο προβολής φόρτισης/αποφόρτισης/επαναφόρτισης καταγράφοντας την τρεχουσα τασική κατάσταση από την επιφάνεια αστοχίας, που λειτουργεί σαν περιβάλλουσα οριακής αντοχής, και (γ) οι όροι του δέχονται τιμές φραγμένες στο διάστημα [0,1]. Άλλα βασικά χαρακτηριστικά του προτεινόμενου προσομοιώματος είναι: (α) ένας νέος νόμος πλαστικής ροής βασισμένος στη θεωρία διασταλτικότητας του Rowe (1962), που επιτρέπει ανισότροπη κατανομή της διασταλτικότητας στις ορθές επαυξητικές παραμορφώσεις, (β) ένα νόμο προβολής συνδυασμένο με ένα κριτήριο αντιστροφής φόρτισης που βασίζεται στο έργο πρώτης τάξης, και (γ) εξάρτηση του ρυθμού εξέλιξης της περιβάλλουσας επιφάνειας οριακής αντοχής και της επιφάνειας αλλαγής φάσης ή διασταλτικότητας από την συσσωρευτική διεκτροπική παραμόρφωση, εξασφαλίζοντας επίτευξη της κρίσιμης κατάστασης τόσο για μονοτονικές όσο και ανακυκλικές συνθήκες φόρτισης. Μία εκτενής μεθοδολογία βαθμονόμησης αναπτύχθηκε με σκοπό: (α) την αύξηση της ικανότητας πρόβλεψης και (β) την μείωση του αριθμού των παραμέτρων του προσομοιώματος. Αρχικά, οι εμπειρικές συσχετίσεις διασταλτικότητας του Bolton (1986), ως συνάρτηση του σχετικού δείκτη διασταλτικότητας, Ir, ενσωματώθηκαν στο καταστατικό πλαίσιο προσομοίωσης. Σε αυτό το στάδιο, ο αριθμός των άγνωστων παραμέτρων του προσομοιώματος μειώθηκε σε τρεις, χωρίς αυτές που μπορούν να συσχετιστούν με άμεσα μετρήσιμες φυσικές ιδιότητες, όπως η γωνία τριβής κρίσιμης κατάστασης και το μέτρο ελαστικότητας. Σε επόμενο στάδιο, οι τρεις εναπομενουσες παράμετροι εκφράστηκαν συναρτήσει της αρχικής κατάστασης (αρχική σχετική πυκνότητα, αρχική μέση ενεργός τάση), ενώ η επίδραση των φαινομένων δομής (όπως, σχήμα, μέγεθος, διάταξη κλπ. κόκκων) στην βαθμονόμηση ερευνάται. Τέλος, η ανισοτροπία λόγω κατευθύνσης φόρτισης προσεγγίστηκε με την εισαγωγή μιας βαθμωτής μεταβλητής που ορίζεται ως συνάρτηση της στροφής των κύριων αξόνων, α, και της παραμέτρου για την επίδραση της ενδιάμεσης κύριας τάσης, b, χωρίς να αλλάξει ο αριθμός των παραμέτρων του προσομοιώματος. Επαλήθευση του προσομοιώματος έναντι πειραματικών δεδομένων πραγματοποιήθηκε σε κάθε βήμα της βαθμονόμησης για διάφορες οδεύσεις φόρτισης υπό συνθήκες τόσο πλήρως στραγγιζόμενες όσο και αστράγγιστες, σε ένα μεγάλο εύρος τιμών α, b, και αρχικών καταστάσεων, για τρεις τύπους άμμου (Toyoura, Fontainebleau, Sacramento–River). Η σύγκριση με πειράματα ανέδειξε την ικανότητα του προσομοιώματος στο να περιγράφει επιτυχώς σύνθετες πτυχές της συμπεριφοράς της άμμου, όπως την αναπαραγωγη ρευστοποίησης λόγω ανακυκλικής διατμησης σε μεγάλες παραμορφώσεις (e.g. γ > 8%), χωρίς να παρουσιάζει «διατμητικό κλείδωμα» (shearlocking).	el
heal.advisorName	Γκαζέτας, Γεώργιος	el
heal.advisorName	Γερόλυμος, Νικόλαος	el
heal.advisorName	Gazetas, George	en
heal.advisorName	Gerolymos, Nikos	el
heal.committeeMemberName	Gazetas, George	en
heal.committeeMemberName	Gerolymos, Nikos	el
heal.committeeMemberName	Dakoulas, Panos	el
heal.committeeMemberName	Dafalias, Yannis	el
heal.committeeMemberName	Koumousis, Vlasis	el
heal.committeeMemberName	Viggiani, Gioachinno	el
heal.committeeMemberName	Papadimitriou, Achilleas	el
heal.academicPublisher	Σχολή Πολιτικών Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	205
heal.fullTextAvailability	true