Πρώιμα ιστορικά ευρήματα που οδήγησαν στην διατύπωση της υπόθεσης Riemann και οι σύγχρονες εξελίξεις

Βογιατζής, Γιώργος; Vogiatzis, Georgios

dc.contributor.author	Βογιατζής, Γιώργος	el
dc.contributor.author	Vogiatzis, Georgios	en
dc.date.accessioned	2015-11-27T12:59:50Z
dc.date.available	2015-11-27T12:59:50Z
dc.date.issued	2015-11-27
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/41698
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.9212
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Υπόθεση Ρίμαν	el
dc.subject	Κατανομή πρώτων αριθμών	el
dc.subject	Ρίμαν	el
dc.subject	Ισοδυναμίες της υπόθεσης Ρίμαν	el
dc.subject	Εργασία Ρίμαν	el
dc.subject	Riemann hypothesis	en
dc.subject	Riemann	el
dc.subject	Paper Riemann	el
dc.subject	The distribution of prime numbers	el
dc.subject	Εquivalences of the Riemann hypothesis	en
dc.title	Πρώιμα ιστορικά ευρήματα που οδήγησαν στην διατύπωση της υπόθεσης Riemann και οι σύγχρονες εξελίξεις	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-10-14
heal.abstract	Η Riemann υπόθεση έχει υπάρξει το ιερό δισκοπότηρο των μαθηματικών τον τελευταίο ενάμιση αιώνα. Ο Bernhard Riemann, ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του 19ου αιώνα, διατύπωσε την υπόθεση του το 1859. Η υπόθεση αυτή δημιουργεί μια πολύ συγκεκριμένη σύνδεση, μεταξύ των πρώτων αριθμών και των μηδενικών μιας αναλυτικής συνάρτησης, δυο μαθηματικών αντικειμένων που μέχρι τότε εμφανίζονταν ασύνδετα μεταξύ τους. Μια απόδειξη της υπόθεσης Riemann θα μας οδηγούσε σε μια πρωτοφανή ενδοσκόπηση της θεωρίας αριθμών και συγκεκριμένα στην φύση των πρώτων αριθμών. Η υπόθεση Riemann έχει αντισταθεί στην εύρεση απόδειξης ή κατάρριψης εδώ και 156 χρόνια, ενώ έχουν ασχοληθεί με αυτήν οι λαμπρότεροι επιστήμονες. Η σημασία της απόδειξης είναι πάρα πολύ μεγάλη καθώς εκτός της κατανομής των πρώτων αριθμών που επηρεάζει άμεσα, υπάρχει ένας μεγάλος όγκος αρκετά ισχυρών μαθηματικών προτάσεων που ξεκινάνε με την διατύπωση ‘‘Έστω ότι η Riemann υπόθεση είναι αληθής, τότε…’’ και οι οποίες θα αποδειχθούν όλες ταυτόχρονα αληθείς. Η διπλωματική αυτή εργασία, πραγματεύεται τη κατανόηση της υπόθεσης Riemann και την ιστορική της διαδρομή.	el
heal.abstract	The Riemann hypothesis has been the holy grail of mathematics for the last one and a half century. Bernhard Riemann, one of the greatest mathematicians of the 19th century, made his hypothesis in 1859. The hypothesis raises a very specific link between Prime numbers and zeros of an analytic function, two mathematical objects that previously appeared disconnected. A proof of the Riemann hypothesis would lead us into an unprecedented introspection in number theory and particularly the nature of prime numbers. The Riemann hypothesis has resisted in finding proof or falsification for the last 156 years even though the brightest scientists have tackled it. The importance of proof is tremendous as beside the distribution of primes that it affects directly, there is a large volume of quite strong mathematical statements beginning with the words ‘‘If the Riemann hypothesis is true, then…’’ and they will all be proved. This essay deals with understanding the Riemann hypothesis and its historical path.	en
heal.advisorName	Φελλούρης, Αργύρης	el
heal.committeeMemberName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.committeeMemberName	Στεφανέας, Πέτρος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	118 σ.
heal.fullTextAvailability	true