Χώροι συναρτήσεων με μεταβλητό εκθέτη: το πρόβλημα της πυκνότητας των λείων συναρτήσεων

Κωστόπουλος, Αθανάσιος; Kostopoulos, Athanasios

dc.contributor.author	Κωστόπουλος, Αθανάσιος	el
dc.contributor.author	Kostopoulos, Athanasios	en
dc.date.accessioned	2015-12-14T11:20:12Z
dc.date.available	2015-12-14T11:20:12Z
dc.date.issued	2015-12-14
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/41785
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.2001
dc.rights	Default License
dc.subject	Πυκνότητα	el
dc.subject	Λείες Συναρτήσεις	el
dc.subject	Μεταβλητός εκθέτης	el
dc.subject	Density	en
dc.subject	Smooth functions	en
dc.subject	Variable exponent	en
dc.title	Χώροι συναρτήσεων με μεταβλητό εκθέτη: το πρόβλημα της πυκνότητας των λείων συναρτήσεων	el
heal.type	doctoralThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-11-24
heal.abstract	Στο πρώτο Κεφάλαιο της διατριβής γίνεται μια εισαγωγή στο πρόβλημα της πυκνότητας των λείων συναρτήσεων στους χώρους του μεταβλητού εκθέτη. Στο δεύτερο Κεφάλαιο, αποδεικνύονται βασικά Θεωρήματα και Λήμματα, ώστε ο αναγνώστης να μπορέσει να κατανοήσει τη Θεωρία των χώρων μεταβλητού εκθέτη αλλά και τη φύση και τη λογική των αποδείξεων στα επόμενα κεφάλαια. Στο τρίτο Κεφάλαιο, αποδεικνύεται ένα Θεώρημα (Θεώρημα 3.6) που συνδέει την πυκνότητα των λείων συναρτήσεων με τη φραξιμότητα του ολοκληρώματος Ριζ στους χώρους μεταβλητού εκθέτη. Μέσω αυτού του Θεωρήματος, αποδεικνύονται δύο Θεωρήματα (Θεώρημα 4.1 και Θεώρημα 4.2) που διαπιστώνουν τη σχέση της διάστασης του χώρου και της πυκνότητας και ένα Θεώρημα (Θεώρημα 5.5) που αφορά τη σχέση της πυκνότητας με το μεγιστικό τελεστή. Τέλος, τα συμπεράσματα των προηγουμένων, γενικεύονται και σε πιο γενικούς χώρους (Κεφάλαιο 6).	el
heal.advisorName	Γιαννακάκης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Παπαγεωργίου, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Αρβανιτάκης, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Ρασσιάς, Θεμιστοκλής	el
heal.committeeMemberName	Σμυρλής, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Γκιντίδης, Δρόσος	el
heal.committeeMemberName	Χαραλαμπόπουλος, Αντώνιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	72 σ.
heal.fullTextAvailability	true