Αξιολόγηση προτεινόμενης μεθοδολογίας για τον αναλυτικό υπολογισμό ελαστικών φασμάτων απόκρισης σε ρευστοποιήσιμα εδάφη

Ζωντανού, Βασιλική; Καλογεράκη, Χαρίκλεια; Zontanou, Vasiliki; Kalogeraki, Chariklia

dc.contributor.author	Ζωντανού, Βασιλική	el
dc.contributor.author	Καλογεράκη, Χαρίκλεια	el
dc.contributor.author	Zontanou, Vasiliki	en
dc.contributor.author	Kalogeraki, Chariklia	en
dc.date.accessioned	2016-01-04T09:37:39Z
dc.date.available	2016-01-04T09:37:39Z
dc.date.issued	2016-01-04
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/41809
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.5208
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Δομοστατικός Σχεδιασμός και Ανάλυση των Κατασκευών”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Αναλυτικός υπολογισμός	el
dc.subject	Ελαστικά φάσματα	el
dc.subject	Ρευστοποίηση	el
dc.subject	Ισοδύναμες γραμμικές αναλύσεις	el
dc.subject	Methodology	en
dc.subject	Analytical	en
dc.subject	Elastic stpectra	en
dc.subject	Iiquefaction	en
dc.subject	Equivalent linear analyses	en
dc.title	Αξιολόγηση προτεινόμενης μεθοδολογίας για τον αναλυτικό υπολογισμό ελαστικών φασμάτων απόκρισης σε ρευστοποιήσιμα εδάφη	el
dc.title	Evaluation of a proposed methodology for the analytical estimation of the elastic response spectra of liquefiable soils	en
dc.contributor.department	Toμέας Γεωτεχνικής και Θεμελιώσεων	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Γεωτεχνική Σεισμική Μηχανική	el
heal.classification	Geotechnical Earthquake Engineering	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-10-26
heal.abstract	Η ρευστοποίηση του εδάφους σε σεισμό αποτελεί ένα σημαντικό, κυρίως ως προς τις καταστροφικές του συνέπειες, φαινόμενο και έχει αποτελέσει πρόσφορο αντικείμενο μελέτης για την Γεωτεχνική Σεισμική Μηχανική τις τελευταίες δεκαετίες. Κύριος στόχος της διεξαγόμενης έρευνας ήταν διαχρονικά η δυνατότητα πρόβλεψης της σεισμικής απόκρισης του εδάφους και τα τελευταία χρόνια η -ει δυνατόν- αξιοποίηση των «ευεργετικών» παράπλευρων συνεπειών του φαινομένου, της απομείωσης δηλαδή των φασματικών επιταχύνσεων στις μικρές περιόδους (σεισμική μόνωση). Η αναγνώριση του κινδύνου ρευστοποίησης καθίσταται εφικτή μέσω της ψευδοστατικής μεθόδου υπολογισμού του συντελεστή ασφαλείας FSL όπως προτάθηκε για πρώτη φορά από τους Seed & Idriss (1970), η οποία μας δίνει όμως μόνο προσεγγιστικά αποτελέσματα. Χάρη στις αναλύσεις Πεπερασμένων Στοιχείων ή Πεπερασμένων Διαφορών με σοφιστευμένα καταστατικά μοντέλα υπάρχει πλέον η δυνατότητα πιο αξιόπιστης ποσοτικά πρόβλεψης των αποτελεσμάτων του φαινομένου. Παρ’ όλα αυτά η πολυπλοκότητα των αριθμητικών αναλύσεων είναι αρκετά αυξημένη και δεν μπορεί να γίνει χρήση των ανωτέρω καταστατικών μοντέλων από μη-εξειδικευμένους χρήστες. Θεωρείται, επομένως, σκόπιμη η ανάπτυξη απλούστερων μεθοδολογιών που κάνουν χρήση περισσότερο διαδεδομένων και απλούστερων υπολογιστικών μεθόδων και μπορούν να έχουν ευρύτερη εφαρμογή στην πράξη. Τέτοιες είναι οι δύο μεθοδολογίες που έχουν προταθεί από τους Bouckovalas & Tsiapas (2015): (α) της «γραμμικής παρεμβολής» και (β) της «επαλληλίας». Η παρούσα Μεταπτυχιακή Εργασία σχετίζεται με την δεύτερη από τις παραπάνω μεθοδολογίες. Το στοιχείο που διαφοροποιεί την μεθοδολογία αυτή από προηγούμενες εργασίες, στις οποίες η ρευστοποίηση αγνοείτο ή θεωρείτο ότι ξεκινούσε από την αρχή της δόνησης, είναι ότι λαμβάνει υπόψη τη χρονική στιγμή κατά την οποία εκδηλώνεται η ρευστοποίηση στην επιφάνεια του εδάφους (tL,gr). Συγκεκριμένα, η αρχική διέγερση χωρίζεται από το tL,gr σε δύο επιμέρους τμήματα, «προ» και «μετά» της ρευστοποίησης, για τα οποία πραγματοποιούνται δύο ανεξάρτητες ισοδύναμες γραμμικές αναλύσεις τύπου SHAKE (Schnabel et al. 1972) με τα χαρακτηριστικά του μη-ρευστοποιημένου και του πλήρως ρευστοποιημένου εδάφους αντίστοιχα. Το τελικό φάσμα προκύπτει από την υπέρθεση των δύο επιμέρους φασμάτων. Η παρούσα εργασία θέτει ως βασικό στόχο την καταρχήν επιβεβαίωση της ισχύος της μεθοδολογίας και στη συνέχεια τη λεπτομερή της βαθμονόμηση, χρησιμοποιώντας ήδη υπάρχοντα αποτελέσματα παραμετρικών, πλήρως συζευγμένων, μη-γραμμικών αριθμητικών αναλύσεων που έχουν πραγματοποιηθεί στον κώδικα Πεπερασμένων Διαφορών FLAC. Για την προσομοίωση της σεισμικής απόκρισης της ρευστοποιήσιμης άμμου έχει χρησιμοποιηθεί το καταστατικό προσομοίωμα κρίσιμης κατάστασης NTUA-Sand (Andrianopoulos et al. 2010). Ακολουθεί συνοπτικά η περιγραφή των επιμέρους εργασιών καθώς και τα τελικά συμπεράσματα για την εφαρμογή της μεθοδολογίας. Αξιολόγηση μεθοδολογίας - Εφαρμογή για πραγματικό tL,gr Γνωρίζοντας εκ των προτέρων από τις αναλύσεις FLAC τις χρονοϊστορίες των επιταχύνσεων στην επιφάνεια του εδάφους προσδιορίζεται η χρονική στιγμή tL,gr. Συγκεκριμένα συγκρίνονται οι παλμοί στις δύο καταγραφές και η δόνηση χωρίζεται τη στιγμή που αρχίζει να αλλοιώνεται το συχνοτικό της περιεχόμενο και να μειώνεται αισθητά το πλάτος της επιτάχυνσης. Στη συνέχεια, εφαρμόζεται η μεθοδολογία για το δεδομένο αυτό tL,gr έτσι ώστε να ελεγχθεί εάν πράγματι οδηγεί σε ικανοποιητική πρόβλεψη της εδαφικής συμπεριφοράς. Οι αναλύσεις που αντιστοιχούν στο πρώτο τμήμα της δόνησης (t ≤ tL,gr) πραγματοποιούνται θεωρώντας πλήρη απουσία ρευστοποίησης, δηλαδή θεωρώντας μηδενικό συντελεστή υπερπιέσεων πόρων (ru = 0). Για τις αναλύσεις που αντιστοιχούν στο δεύτερο τμήμα της δόνησης (t > tL,gr), υιοθετείται η μεθοδολογία των Miwa & Ikeda (2006), καθώς το ελαστικό μέτρο διάτμησης Gmax μειώνεται σε μια συγκεκριμένη σταθερή τιμή (Gliq = ρVS,liq2), ενώ η τιμή του λόγου υστερητικής απόσβεσης ξ είναι συνάρτηση της επιβαλλόμενης διατμητικής παραμόρφωσης γ, όπως αυτή προκύπτει από τις τυπικές καμπύλες ξ-γ για άμμους. Οι εν λόγω αναλύσεις πραγματοποιούνται στην παρούσα φάση για τη βέλτιστη ταχύτητα μετάδοσης σεισμικού κύματος στο ρευστοποιημένο έδαφος VS,liq, η οποία προκύπτει παραμετρικά. Πιο συγκεκριμένα, γίνονται ισοδύναμες γραμμικές αναλύσεις για ολόκληρη τη δόνηση χρησιμοποιώντας διαφορετικές τιμές του λόγου της ταχύτητας VS,liq με την αντίστοιχη ταχύτητα VS,o των σεισμικών κυμάτων πριν την ρευστοποίηση (VS,liq/VS,o) και επιλέγεται η καταλληλότερη τιμή που επιτυγχάνει τη βέλτιστη πρόβλεψη του πραγματικού φάσματος σε μεγάλες περιόδους. Η σύγκριση μεταξύ των αριθμητικών αναλύσεων (FLAC) και των απλοποιημένων αναλύσεων με την προτεινόμενη μεθοδολογία γίνεται συγκρίνοντας τις μέσες φασματικές τιμές σε τέσσερα εύρη περιόδων (Τ = 0-0.15sec, 0.15-0.40sec, 0.40-0.80sec και 0.80-1.60sec). Διαπιστώνεται μία υπερεκτίμηση των τιμών στις μικρές περιόδους του φάσματος, εύρος που επηρεάζεται από το κομμάτι της δόνησης πριν τη ρευστοποίηση. Για το λόγο αυτό, επαναλήφθηκαν οι αναλύσεις για t ≤ tL,gr θεωρώντας μειωμένη ταχύτητα διατμητικών κυμάτων καθ’ ύψος της στήλης του εδάφους, καθώς στο κομμάτι αυτό της δόνησης έχουν ήδη αναπτυχθεί σημαντικές υπερπιέσεις πόρων. Τελικά, επιλέγεται λόγος που αντιστοιχεί σε λόγο υπερπίεσης πόρων ru = 0.6. Η σύγκριση των τελικών φασμάτων θεωρείται ικανοποιητική, καθώς μετά από στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων διαπιστώνεται ένα μέσο σφάλμα στην τελική εκτίμηση των φασματικών τιμών της τάξης του 13% για τις μικρές περιόδους (T = 0-0.80 sec) και 1% για τις μεγαλύτερες. Συνεπώς, συμπεραίνεται ότι η μέθοδος μπορεί να οδηγήσει σε επιτυχημένη πρόβλεψη της εδαφικής συμπεριφοράς με αποκλίσεις οι οποίες είναι υπέρ της ασφαλείας. Πηγή αβεβαιοτήτων για την πρακτική εφαρμογή της παραμένει η πρόβλεψη του tL,gr και η ορθή εκτίμηση του λόγου VS,liq/VS,o.Πρόβλεψη της επιφανειακής εκδήλωσης ρευστοποίησης tL,gr Στις αριθμητικές αναλύσεις, η χρονική στιγμή έναρξης της ρευστοποίησης tL σε κάθε βάθος μπορεί να προσδιοριστεί με ακρίβεια μέσω των αντίστοιχων χρονοϊστοριών του ru. Σε πρακτικές εφαρμογές, με δεδομένο μόνο την κατανομή του FSL με το βάθος, η οποία έχει εκτιμηθεί σύμφωνα με την εμπειρική μεθοδολογία Youd et al. (2001), ο χρόνος έναρξης της ρευστοποίησης μπορεί να εκτιμηθεί ως εξής: tL = Texc NEQ FSL^(1/b) όπου b η κλίση της καμπύλης ρευστοποίησης της άμμου και Texc, NEQ η θεμελιώδης περίοδος και οι ισοδύναμοί κύκλοι της διέγερσης αντίστοιχα. Τυπικά εύρη τιμών για την κλίση b είναι b = 0.3 ÷ 0.4. Για τη χρήση της προηγούμενης εξίσωσης απαιτείται η προσεγγιστική μετατροπή της ανομοιόμορφης δόνησης σχεδιασμού σε ισοδύναμη ομοιόμορφη με ΝEQ κύκλους φόρτισης σε συνάρτηση με τη χρονοϊστορία των ταχυτήτων. Επισημαίνεται ότι η σχέση αυτή ισχύει με απόλυτη ακρίβεια για αρμονικές διεγέρσεις, ενώ έχει επιβεβαιωθεί η αξιοπιστία της στην αναλυτική πρόβλεψη φαινομένων ρευστοποίησης υπό πραγματικές διεγέρσεις (Karamitros et al. 2013). Ως θεμελιώδης περίοδος της διέγερσης Texc λαμβάνεται η μέση περίοδος του τμήματος του φάσματος επιταχύνσεων για το οποίο ισχύει Sa > 2.5PGA (PGA: μέγιστη εδαφική επιτάχυνση), ενώ η «ενεργός» επιτάχυνση aeff υπολογίζεται ως εξής (Tokimatsu & Yoshimi 1983): aeff = [(Mw-1)/10]amax Εν συνεχεία, προσδιορίζεται κάθε φορά η μέση και η ελάχιστη τιμή του χρόνου ρευστοποίησης οι οποίες συγκρίνονται με το γνωστό tL,gr. Ικανοποιητική γραμμική συσχέτιση παρουσιάζεται για την ελάχιστη τιμή του tL καθ’ ύψος της στήλης tL,min και συγκεκριμένα: tL,gr = 0.84∙tL,min . Επιπρόσθετα, για να επιτευχθούν προβλέψεις υπέρ της ασφαλείας, προτείνεται και ένα άνω όριο: tL,gr = 0.95∙tL,min. Αξιολόγηση μεθοδολογίας - Εφαρμογή για προβλεπόμενο tL,gr Στο τελευταίο κεφάλαιο της Μεταπτυχιακής Εργασίας παρουσιάζονται τα βήματα της μεθοδολογίας πρόβλεψης ελαστικών φασμάτων απόκρισης σε ρευστοποιήσιμο έδαφος «με επαλληλία» με όλες τις προτεινόμενες τροποποιήσεις της βαθμονόμησης της και κατόπιν εφαρμόζεται βήμα προς βήμα για τις εξεταζόμενες περιπτώσεις. Τα βασικά σημεία στα οποία θα πρέπει να εστιάσει ο μελλοντικός χρήστης είναι τα ακόλουθα: • Για t ≤ tL,gr πρέπει να ληφθεί μειωμένη ταχύτητα διατμητικών κυμάτων η οποία να αντιστοιχεί σε λόγο υπερπίεσης πόρων ru = 0.4 – 0.6. • Για t > tL,gr μπορεί να λαμβάνεται ο λόγος VS,liq/VS,o συναρτήσει του μέσου καθ’ ύψος FSL, σύμφωνα με τα προτεινόμενα εύρη των Miwa & Ikeda (2006) τα οποία φαίνονται στον ακόλουθο Πίνακα I. Πρέπει να σημειωθεί ότι οι μέσες τιμές του Πίνακα Ι είναι συστηματικά μεγαλύτερες από τους βέλτιστους λόγους που προέκυψαν από την παραμετρική διερεύνηση, με αποτέλεσμα το σχετικό σφάλμα στις μεγάλες περιόδους να αυξάνεται σημαντικά -περί το 20%- πάντα όμως υπέρ της ασφαλείας. Προτείνεται, λοιπόν, η χρήση των κατώτατων ορίων, ειδικά για μικρές σχετικές πυκνότητες (π.χ. Dr ≤ 40%). Πίνακας I: Προτεινόμενες τιμές του λόγου VS,liq/VS,o κατά Miwa & Ikeda (2006). FSL 0.3 - 0.6 0.6 - 0.9 0.9 - 1.0 VS,liq/VS,o 0.10 - 0.14 0.12 - 0.16 0.14 - 0.19 • Η πρόβλεψη της χρονικής στιγμής επιφανειακής εκδήλωσης της ρευστοποίησης μπορεί να γίνει σύμφωνα με τη σχέση: Η χρήση της προτεινόμενης σχέσης οδηγεί σε σχετικό σφάλμα της τάξης του 13% για Τ < 0.40sec και 20% περίπου για περιόδους μεταξύ Τ = 0.40 - 1.60sec. • Συντηρητική εκτίμηση του ελαστικού φάσματος μπορεί να επιτευχθεί με το άνω όριο του tL,gr (ήτοι tL,gr = 0.95∙tL,min) και το κάτω όριο του ru για το πρώτο τμήμα της δόνησης (ήτοι ru = 0.4). Η υπερεκτίμηση που παρέχει είναι της τάξης του 34% για τις μικρές περιόδους (T = 0 - 0.80 sec) και 20% για τις μεγαλύτερες.	el
heal.abstract	Earthquake induced liquefaction is an important phenomenon mainly due to its devastating effects and has been a prosperous subject of research for the Geotechnical Earthquake Engineering community during the last decades. The conducted research was diachronically focused on the prediction of the seismic response of the soil and lately on the utilization of the positive side effects of liquefaction, namely the significant reduction of the spectral accelerations in the range of small periods (seismic isolation). The identification of the liquefaction hazard has been accomplished through the pseudostatic methodology for the estimation of the factor of safety FSL firstly introduced by Seed & Idriss (1970), which culminates only in approximate results. Numerical analysis with Finite Element or Finite Difference Codes and sophisticated constitutive models have contributed to the more accurate and reliable quantitative prediction of liquefaction. Nevertheless, these non-linear numerical algorithms and constitutive models are still out of bounds for the majority of engineers due to their advanced complexity. Therefore, the development of simpler methodologies employing more widespread computational means and easily applicable in practice is proved necessary. Along this line, two new analytical methodologies have been proposed by Bouckovalas & Tsiapas (2015): (a) the “interpolation methodology” and (b) the “superposition methodology” to which the present Master Thesis is related. The innovation of this methodology is that it takes consistently into account the pre- as well as the post-liquefaction segment of the seismic excitation, compared to the existing methodologies, which assume that liquefaction occurs on the onset of the seismic excitation. In particular, the input seismic motion is separated in 2 parts, the first for t ≤ tL,gr and the second for t > tL,gr, where tL,gr corresponds to the trigger time of liquefaction effects on the seismic motion of the ground surface. Separate equivalent linear analyses (Schnabel et al. 1972) for each part of the input seismic motion, using the non-liquefied soil properties for the first part and the liquefied soil properties for the second part respectively. The elastic response spectrum is defined as the envelope of the response spectra computed for the first and the second part of the seismic motion. The present thesis sets as its primary goal the verification of the proposed methodology at first and subsequently the detailed calibration using existing results of parametric, fully-coupled, non-linear numerical analysis conducted with the Finite Difference Code FLAC. The plasticity critical state constitutive model NTUA-Sand (Andrianopoulos et al. 2010) was employed for the simulation of the seismic response of the liquefiable sand. In the following, a short description of the chapters as well as the final conclusions for the practical application of the methodology is given. Methodology evaluation – Application for the actual tL,gr In the numerical analyses, the liquefaction onset time at the ground surface, tL,gr, can be accurately estimated from the numerically simulated acceleration time-histories at the ground surface. In particular the recordings at the bedrock outcrop and at the surface are compared and the tL,gr is selected as the minimum time in which the frequency content has significantly changed and the acceleration amplitude has been reduced.The next step is the application of the proposed methodology considering the actual value of tL,gr, in order to evaluate the prediction of the seismic response spectra. The analyses of part-I (t ≤ tL,gr) are conducted, assuming absence of liquefaction effect, namely zero excess pore pressure ratio (ru = 0). The analyses of the second part of the seismic motion (t > tL,gr) are conducted according to the Miwa & Ikeda (2006) methodology, as the elastic shear modulus, Gmax, is reduced to a pre-scribed constant value (Gliq = ρVS,liq2), whereas the hysteretic damping ratio ξ is related to cyclic shear strain amplitude γ, using the common empirical ξ-γ curves for sands. These analyses are conducted in this stage, using the optimum shear wave velocity of the liquefied ground, VS,liq, which has been estimated parametrically. More specifically, equivalent linear analysis are conducted for the whole seismic motion using different values of the shear velocity VS,liq to the corresponding one without liquefaction VS,o ratio (VS,liq/VS,o). The final selection is based on the optimum prediction of the real spectrum in the range of large periods. The comparison between the results of the numerical analyses (FLAC) and the simplified predictions of the proposed methodology is conducted in terms of the average spectral accelerations in four period ranges (Τ = 0-0.15sec, 0.15-0.40sec, 0.40-0.80sec και 0.80-1.60sec). An overestimation of the values for the small periods of the spectrum is identified, range that is affected mainly from the part of the motion before the liquefaction. Therefore, the analysis for t ≤ tL,gr were repeated taking into account reduced values for the shear wave velocity as the excess pore pressure development during this part of the motion is significant. Finally, the velocity ratio that is selected corresponds to a value of excess pore pressure equal to ru = 0.6. The comparison of the final spectrais satisfying, as after a statistical procession of the results the median relative error for the final estimation of the spectral values is 13% for small periods (T = 0-0.80 sec) and 1% for larger ones. As a result, it is concluded that the methodology can lead to successful prediction of the soil response with deviations that are on the safe side. Source of uncertainties for its practical application remains the prediction of tL,gr and the right estimation of the VS,liq/VS,o ratio.Estimation of the liquefaction onset time tL,gr In the numerical analyses, the variation of the liquefaction onset time tL with depth can be accurately defined from the ru time-histories. For practical applications, the liquefaction onset time in each depth can be computed as a function of FSL, which has been estimated according to the empirical methodology of Youd et al. (2001), as follows: tL = Texc NEQ FSL^(1/b) where b is the slope of the liquefaction resistance curve of the liquefiable sand and Texc, NEQ the predominant excitation period and the equivalent number of cycles respectively. Typical values for the slope b are b = 0.3 - 0.4. The application of this equation to actual seismic excitations, with irregular acceleration time-history, requires definition of an “equivalent” harmonic motion with NEQ loading cycles, excitation period Texc ,constant acceleration amplitude and the time-history of the seismic velocity.The predominant excitation period Texc is taken as the mean period for Sa ≥ 2.5∙PGA (PGA: peak ground acceleration), while the effective acceleration is calculated as follows (Tokimatsu & Yoshimi 1983): aeff = [(Mw-1)/10]amax.For each numerical analyses, the average and the minimum value of the liquefaction onset time are computed and are compared with the known value of tL,gr. The best correlation and the minimum scatter are observed with the linear fitting of the minimum tL values and, in particular, for: tL,gr = 0.84∙tL,min . In addition, a conservative upper limit is proposed, as follows: tL,gr = 0.95∙tL,min. Methodology evaluation – Application for the predicted tL,gr In the last chapter of this Master Thesis, the steps of the proposed “superposition” methodology for the estimation of elastic response spectra for liquefiable ground, are listed incorporating all the proposed calibration improvements, and then is applied step-by-step for the sum of the examined cases. The basic points that require attention from a perspective user are the following: • For t ≤ tL,gr the shear wave velocity in the liquefiable layers should be reduced in order to correspond to excess pore pressure ratio ru = 0.4 – 0.6. • For t > tL,gr the values of VS,liq/VS,o can be estimated as a function of the average (with depth) FSL, according to the proposed ratios of Miwa & Ikeda (2006), as presented in Table I. Note that the average VS,liq/VS,o ratios of Table I are systematically bigger that the optimum ones, which were defined in the aforementioned parametric study, resulting in a significant increase in the relative error (approximately 20%), towards the conservative side. Consequently, it is advised to use the lower bound of Table I, especially for smaller relative densities (i.e. Dr ≤ 40%). Table I: Proposed VS,liq/VS,o ratios byMiwa & Ikeda (2006) FSL 0.3 - 0.6 0.6 - 0.9 0.9 - 1.0 VS,liq/VS,o 0.10 - 0.14 0.12 - 0.16 0.14 - 0.19 • The liquefaction onset time tL,gr can be adequately predicted with the following equation: The relative error, when the previous equation is used, is approximately 13% and 20% for Τ < 0.40sec and for Τ = 0.40 - 1.60sec respectively. • Conservative estimation of the elastic response spectra can be achieved using the upper limit of tL,gr (namely tL,gr = 0.95∙tL,min) and the lower limit of ru in Part-I (namely ru = 0.4). The resultant over-prediction is approximately 34% in the short period range (T = 0 - 0.80 sec) and 20% for longer periods.	en
heal.advisorName	Μπουκοβάλας, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Παπαδημητρίου, Αχιλλέας	el
heal.committeeMemberName	Ψυχάρης, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	true