Ασυμπτωτική ανάλυση του μοντέλου Michaelis-Menten

Πατσατζής, Δημήτριος; Patsatzis, Dimitrios

dc.contributor.author	Πατσατζής, Δημήτριος	el
dc.contributor.author	Patsatzis, Dimitrios	en
dc.date.accessioned	2016-02-05T13:28:59Z
dc.date.available	2016-02-05T13:28:59Z
dc.date.issued	2016-02-05
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/41948
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.11503
dc.rights	Default License
dc.subject	Ασυμπτωτική ανάλυση	el
dc.subject	Ανάλυση	el
dc.subject	Δυσκαμψία	el
dc.subject	Θεωρία ιδιόμορφων διαταρραχών	el
dc.subject	Υπολογιστική ιδιόμορφη διαταρραχή	el
dc.subject	Asymptotic analysis	en
dc.subject	Analysis	el
dc.subject	Michaelis-Menten	el
dc.subject	CSP	el
dc.subject	SPT	el
dc.title	Ασυμπτωτική ανάλυση του μοντέλου Michaelis-Menten	el
dc.title	Asymptotic analysis of Michaelis-Menten model	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Ασυμπτωτική ανάλυση	el
heal.classification	Asymptotic analysis	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-10-10
heal.abstract	Ο ενδοκυτταρικός μηχανισμός Michaelis-Menten (ΜΜ) είναι ένας από τους πιο απλούς αλλά και πιο διαδεδομένους βιολογικούς μηχανισμούς. Η κινητική του έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως, κυρίως σε βιολογικά προβλήματα. Υπάρχει πλούσια βιβλιογραφία, λόγω της σημα- ντικότητας του αλλά και της - παραπάνω από έναν αιώνα - ανακάλυψης της ύπαρξης του. Η μελέτη του βασίζεται σε εργαλεία της ασυμπτωτικής ανάλυσης και ειδικότερα στην Θεωρία Ιδιόμορφων Διαταραχών (Singular Perurbation Theory SPT). Τα τελευταία χρόνια μελετάται εκτός από την κλασσική θεωρία SPT, με μεθόδους της Γεωμετρικής Θεωρίας Ιδιόμορφων Διαταραχών (Geometric Singular Perturbation Theory GSPT). Στόχος αυτής της διπλωματι- κής εργασίας είναι η μελέτη του μηχανισμού με τη μέθοδο της Υπολογιστικών Ιδιόμορφων Διαταραχών (Computational Singular Perturbation CSP), δεδομένου ότι το σύστημα συνήθων διαφορικών εξισώσεων που περιγράφει το μοντέλο ΜΜ είναι δύσκαμπτο. Θα επαληθευτούν οι παραδοχές της SPT και της GSPT με τη μέθοδο CSP και θα βρεθούν απλοποιημένα μο- ντέλα μεγαλύτερης ακρίβειας, βελτιώνοντας έτσι τον τρόπο που μέχρι στιγμής μελετάται το ΜΜ μοντέλο. Επίσης, θα οριστούν κριτήρια ευστάθειας και ακρίβειας των απλοποιημένων μοντέλων για τις περιοχές που ισχύει η κάθε παραδοχή, και θα γίνει έτσι η χαρτογράφηση του μηχανισμού. Θα παρατεθεί η ανάλυση ενδεικτικών παραδειγμάτων, ώστε να φανεί η συλλογιστική πορεία επαλήθευσης της υπάρχουσας θεωρίας, αλλά και να τεκμηριωθεί η ορθή εφαρμογή των απλοποιημένων μοντέλων της CSP. Ο ερευνητής θα είναι σε θέση να επιλέξει το κατάλληλο απλοποιημένο μοντέλο που θα τον εξυπηρετεί στην καλύτερη δυ- νατή προσέγγιση της δυναμικής του προβλήματος του. Έτσι δεν θα χρειάζεται να εξετάζει το πλήρες μοντέλο, αλλά μόνο με τη γνώση των πειραματικών σταθερών του μηχανισμού θα χρησιμοποιεί τα κριτήρια που παρέχονται για την επιλογή του πιο κατάλληλου απλο- ποιημένου μοντέλου.	el
heal.abstract	The biological intercellular Michaelis-Menten mechanism is one of the most simple but also most popular mechanisms in the field of biology. It’s kinetics is used in many biological problems and many other scientific fields. A very large of bibliography is available for the mechanism and its study is based mostly at the basic principles of asymptotic analysis. The purpose of this work is to analyse the MM mechanism with the algorithmic tool of geometric asymptotic analysis, CSP. Such a study is possible since the ODE system that governs the MM mechanism is characterised by two disparate time scales. The CSP iterative algorithm will be employed for the validation of the existing MM reduced models, which were derived on the basis of the Quasi Steady State and Partial Equilibrium Approximations (QSSA and PEA). This process will be based on CSP-generated criteria, which account for the stability and accuracy of the QSSA/PEA reduced models. These criteria will allow the investigator to choose which reduced model fits better to the operating conditions (values of the rate constants and initial conditions) of the problem to his interest.	en
heal.advisorName	Γκούσης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Σιέττος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Καραντώνης, Αντώνιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μηχανικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	73 σ.
heal.fullTextAvailability	true