Αξιολόγηση των μεθοδολογιών της ισογεωμετρικής ανάλυσης

Κορλού, Σοφία; Korlou, Sofia

dc.contributor.author	Κορλού, Σοφία	el
dc.contributor.author	Korlou, Sofia	en
dc.date.accessioned	2016-02-12T11:45:04Z
dc.date.available	2016-02-12T11:45:04Z
dc.date.issued	2016-02-12
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/41986
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.7029
dc.rights	Default License
dc.subject	Ισογεωμετρική ανάλυση	el
dc.subject	Isogeometric analysis	en
dc.subject	Μέθοδοι αριθμητικής ολοκλήρωσης	en
dc.subject	Numerical integration schemes	en
dc.title	Αξιολόγηση των μεθοδολογιών της ισογεωμετρικής ανάλυσης	el
dc.title	Numerical evaluation of isogeometric analysis methodologies	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Υπολογιστική μηχανική	el
heal.classification	Computational mechanics	en
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-10-09
heal.abstract	Ο σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η αξιολόγηση των μεθοδολογιών της ισογεωμετρικής ανάλυσης. Η ισογεωμετρική ανάλυση, η οποία προτάθηκε από τους J. Austin Cottrell, Thomas J.R. Hughes και Yuri Bazilevs, αποτελεί εξέλιξη της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων και υλοποιεί την επαναστατική ιδέα της ενοποίησης των τεχνολογιών CAD-CAE (Computer Aided Design-Computer Aided Engineering). Οι ιδιότητες του σχεδιαστικού εργαλείου Non-Uniform Rational B-splines μελετώνται λεπτομερώς, έτσι ώστε να θεμελιωθεί το θεωρητικό υπόβαθρο για τη γεωμετρική αναπαράσταση. Όσον αφορά την ανάλυση, η συγκεκριμένη εργασία εστιάζει σε δύο μεθόδους, τη μέθοδο Galerkin και τη μέθοδο collocation. Το μητρώο στιβαρότητας και το διάνυσμα των εξωτερικών φορτίων μορφώνονται και με τους δύο σχηματισμούς. Από τη σύγκριση των αντίστοιχων διαδικασιών καταδεικνύονται τα πλεονεκτήματα και οι αδυναμίες της κάθε μεθόδου. Ζητήματα όπως αυτό της ακρίβειας και του υπολογιστικού κόστους προσεγγίζονται από δισδιάστατες και τρισδιάστατες εφαρμογές γραμμικής στατικής ανάλυσης, όπου η αξιολόγηση γίνεται με βάση τον συνολικό αριθμό βαθμών ελευθερίας. Ο κώδικας που χρησιμοποιήθηκε έχει αναπτυχθεί σε MATLAB, ένα διαδραστικό προγραμματιστικό περιβάλλον που διευκολύνει τις πράξεις με μητρώα.	el
heal.abstract	The scope of this thesis is the numerical evaluation of isogeometric analysis methodologies. Isogeometric analysis, introduced by J. Austin Cottrell, Thomas J.R. Hughes and Yuri Bazilevs, evolves from the finite element method and implements the revolutionary idea of complete CAD-CAE (Computer Aided Design-Computer Aided Engineering) integration. Properties of Non-Uniform Rational B-splines are examined thoroughly, in order to establish the theoretical framework for geometric representation. As far as analysis is concerned, the current study focuses on two formulations, Galerkin and collocation. Stiffness matrix and external load vector are formed in both methods. The comparison between the corresponding procedures points out the advantages and weaknesses of each scheme. Issues of convergence and computational cost are approached by linear static 2D and 3D applications, where the total number of degrees of freedom is the measure of cost. The code used for analysis purposes was developed in MATLAB, a programming environment which enables easy matrix manipulation and interactive simulation.	en
heal.advisorName	Παπαδρακάκης, Μανόλης	el
heal.committeeMemberName	Νεραντζάκη, Μαρία	el
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Σπηλιόπουλος, Κωνσταντίνος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής. Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	152 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true