Adaptive hierarchical refinement in isogeometric analysis

Ιάκωβος, Αντώνιος; Iakovos, Antonios

dc.contributor.author	Ιάκωβος, Αντώνιος	el
dc.contributor.author	Iakovos, Antonios	en
dc.date.accessioned	2016-03-09T10:28:25Z
dc.date.available	2016-03-09T10:28:25Z
dc.date.issued	2016-03-09
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/42114
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.11900
dc.rights	Default License
dc.subject	Ισογεωμετρική	el
dc.subject	Isogeometric	en
dc.subject	Πύκνωση δικτύου	el
dc.subject	Προσαρμοστικό	el
dc.subject	Adaptive	en
dc.subject	Refinement	en
dc.subject	Hierarchical	en
dc.subject	Ιεραρχικό	el
dc.title	Adaptive hierarchical refinement in isogeometric analysis	en
dc.title	Προσαρμοστική ιεραρχική βελτίωση της προσομοίωσης με τη μέθοδο της ισογεωμετρικής ανάλυσης	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Δομική μηχανική	el
heal.classification	Υπολογιστική μηχανική	el
heal.classification	Πεπερασμένα στοιχεία	el
heal.classification	Ισογεωμετρική ανάλυση	el
heal.classification	Πύκνωση δικτύου	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-11-20
heal.abstract	The aim of the present thesis is to study in depth adaptive hierarchical refinement methods in isogeometric analysis. Hierarchical refinement is at this point a very interesting and promising research topic in the field of isogeometric analysis and computational mechanics in general. It is a research subject which emerged in the last few years to enrich isogeometric analysis with procedures already known and used in finite element theory. It is obvious that isogeometric adaptive refinement couldn’t have been applied without any progress in local refinement. This progress was firstly presented by introducing T-Splines. But the widespread technologies of B-Splines and NURBS made the need of their enrichment with local refinement properties imperative. In this sense A.Vuong proposed in 2011 a method based on CAD local hierarchical geometry refinement suitable for analysis. Since then many other methods are proposed to take full advantage of Vuong’s method in isogeometric analysis. Hierarchical refinement is a technique of local enrichment of the approximation space by refining shape functions. For this reasons the term ‘’hierarchical’’ refers only to the relation between shape functions and not to the formulation of stiffness matrices. In the present thesis some of the isogeometric adaptive methods are presented in order to compare them in a theoretical basis. Their properties, advantages, disadvantages and applying techniques are fully explained. The final goal is to feature their special characteristics which can be combined, leading to enhancement of problem solution. To quantify some general properties of the described refinement methods, an algorithm using adaptive hierarchical refinement is also presented. Algorithm results are compared with results derived from uniform refinement to highlight adaptive refinement’s advantages.	en
heal.abstract	Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι η εμβάθυνση στις μεθόδους προσαρμοστικής ιεραρχικής πύκνωσης των συναρτήσεων σχήματος στα πλαίσια της ισογεωμετρικής ανάλυσης. Η ιεραρχική επαναδιακριτοποίηση, είναι αυτήν την στιγμή ένα απο τα πλέον ανερχόμενα θέματα έρευνας στο πεδίο της ισογεωμετρικής ανάλυσης και της υπολογιστικής μηχανικής γενικότερα. Είναι ένα σχετικά πρόσφατο ερευνητικό πεδίο που στοχέυει στον εμπλουτισμό της ισογεωμετρικής ανάλυσης με ήδη γνωστούς μηχανισμούς από την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Είναι σαφές πως θα ήταν αδύνατο να πραγματοποιηθεί προσαρμοστική πύκνωση χωρίς την δυνατότητα τοπικής επαναδιακριτοποίησης ισογεωμετρικών δικτύων. Το κενό της τοπικής πύκνωσης στην ισογεωμετρική ήρθαν αρχικά να καλύψουν οι Τ-Splines. Η έρευνα όμως δεν σταμάτησε εκεί, καθώς υπήρχε η ανάγκη διατύπωσης μεθόδων βασισμένων στις ιδιαίτερα διαδεδομένες B-Splines και ΝURBS. Σ’ αυτό το πλαίσιο το 2011 η Α.Vuong εκμεταλλευόμενη την ιεραρχική πύκνωση γεωμετρικών δικτύων (CAD) πρότεινε μία μέθοδο για την αξιοποίηση τους στην ανάλυση. Έκτοτε έχουν παρουσιαστεί νέες μέθοδοι για την αξιοποίηση της πρότασης της Vuong στην ισογεωμετρική ανάλυση. Η ιεραρχική πύκνωση είναι μια τεχνική τοπικού εμπλουτισμού των συναρτήσεων σχήματος για την βελτίωση της λύσης. Να σημειωθεί εδώ πως ο όρος ιεραρχική αναφέρεται αποκλειστικά στην ιεραρχική διατύπωση των συναρτήσεων σχήματος και όχι στην ιεραρχική μόρφωση του μητρώου στιβαρότητας. Στην παρούσα διπλωματική γίνεται παρουσίαση των μεθόδων προσαρμοστικής επαναδιακριτοποίησης σε μια προσπάθεια να υπάρξει μια αρχική θεωρητική και ποιοτική σύγκριση για την αξιολόγηση τους. Παρουσιάζονται οι ιδιότητες τους , τα πλεονεκτήματα , τα μειονεκτήματα και ο τρόπος εφαρμογής τους. Τελικός στόχος η ανάδειξη των ιδιαίτερων στοιχείων τους που συνδυαστικά μπορούν να βελτιώσουν την επίλυση προβλημάτων. Για τον σκοπό αυτό παρουσιάζεται και αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων με την εφαρμογή της προσαρμοστικής ιεραρχικής πύκνωσης. Σκοπός η σύγκριση με την κλασική μέθοδο επαναδιακριτοποίησης της ισογεωμετρικής ανάλυσης (εισαγωγή κόμβων) .	el
heal.advisorName	Παπαδρακάκης, Εμμανουήλ	el
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Σπηλιόπουλος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Νεραντζάκη, Μαρία	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής. Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	230 σ.
heal.fullTextAvailability	true