Μελέτη χαοτικών και ψευδοχαοτικών συστημάτων με στατιστικά εργαλεία και η εξερεύνηση πρόγνωσής τους από ένα reservoir computer

Μπαριάμη, Σοφία; Bariami, Sofia

dc.contributor.author	Μπαριάμη, Σοφία	el
dc.contributor.author	Bariami, Sofia	en
dc.date.accessioned	2016-03-28T06:22:41Z
dc.date.available	2016-03-28T06:22:41Z
dc.date.issued	2016-03-28
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/42259
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.10883
dc.rights	Default License
dc.subject	Νευρωνικά δίκτυα	el
dc.subject	Echo state networks	en
dc.subject	Χάος	el
dc.subject	Χρονοσειρές	el
dc.subject	Εκθέτες	el
dc.subject	Lyapunov exponents	en
dc.subject	Μatlab	en
dc.title	Μελέτη χαοτικών και ψευδοχαοτικών συστημάτων με στατιστικά εργαλεία και η εξερεύνηση πρόγνωσής τους από ένα reservoir computer	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Νευρωνικά δίκτυα	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-10-30
heal.abstract	Η συγκεκριμένη διπλωματική εργασία αφορά την πρόβλεψη χαοτικών χρονοσειρών NARMA με τη χρήση νευρωνικών δικτύων και τη συσχέτιση των σφαλμάτων ελέγχου με τη πολυπλοκότητα της χρονοσειράς. Αυτό θα μας επιτρέψει να προβούμε σε συμπεράσματα σχετικά με το πόσο ασφαλής μπορεί να είναι η κρυπτογράφηση κάποιας πληροφορίας, η οποία έχει κωδικοποιηθεί μέσα σε κάποια χρονοσειρά. Αρχικά γίνεται μια εισαγωγή στις έννοιες που θα χρειαστούμε για τη κατανόηση της διπλωματικής εργασίας, καθώς και μια ιστορική αναδρομή σχετικά με το πώς εξελίχθηκαν τα νευρωνικά δίκτυα στο χρόνο. Στη συνέχεια, αφού δούμε κάποιους τύπους νευρωνικών δικτύων, θα εξειδικευτούμε περισσότερο σε έναν συγκεκριμένο τύπο, το ESN (echo state network) το οποίο θα χρησιμοποιήσουμε και για τους υπολογισμούς στη συνέχεια. Τέλος, θα αναφερθούμε στη θεωρία του χάους και το πώς οι εκθέτες Lyapunov, που μας δίνουν μια εκτίμηση για το μέτρο της χαοτικότητας της χρονοσειράς μου μελετάμε, μπορούν να συσχετιστούν με το μέγεθος του σφάλματος που μας δίνει το ESN. Για την εκπόνηση της διπλωματικής χρησιμοποιήθηκαν πακέτα του μαθηματικού λογισμικού Matlab.	el
heal.abstract	The present thesis deals with the prediction of chaotic NARMA time series using neural network and the connection of the testing error with the complexity of the time series. This will allow us to draw conclusions about the safety of the information encryption that has been encoded in a time series. First of all, there is an introduction to the terms that are going to be used at the thesis and a throwback concerning how neural networks evolved in time. Then, after citing some types of neural networks, we will specialize in a particular type, ESN (echo state network) which will be used for further calculations. Finally, we will mention the chaos theory and how the Lyapunov exponents that give us an estimation of the chaotic behavior of the time series, can be connected with the magnitude of the testing error that the ESN gives us. Toolboxes of the mathematical software Matlab were used.	en
heal.advisorName	Αλεξόπουλος, Θεόδωρος	el
heal.committeeMemberName	Γαζής, Ευάγγελος	el
heal.committeeMemberName	Μαλτέζος, Σταύρος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Φυσικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	85 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true