Γεωδαιτικές ενεργές καμπύλες και μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων για κατάτμηση σε γράφους

Κολοτούρος, Νικόλαος; Kolotouros, Nikolaos

dc.contributor.author	Κολοτούρος, Νικόλαος	el
dc.contributor.author	Kolotouros, Nikolaos	en
dc.date.accessioned	2016-03-29T10:13:15Z
dc.date.available	2016-03-29T10:13:15Z
dc.date.issued	2016-03-29
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/42268
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.11835
dc.rights	Default License
dc.subject	Γεωδαιτικές ενεργές καμπύλες	el
dc.subject	Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων	el
dc.subject	Κατάτμηση σε γράφους	el
dc.subject	Geodesic active contours	en
dc.subject	Finite element method	en
dc.subject	Segmentation on graphs	en
dc.title	Γεωδαιτικές ενεργές καμπύλες και μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων για κατάτμηση σε γράφους	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Όραση υπολογιστών	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-10-30
heal.abstract	Τα προβλήματα κατάτμησης δεδομένων πάνω σε γράφους είναι πολύ χρήσιμα σε μία μεγάλη κατηγορία επιστημονικών κλάδων. Υπάρχει μια πληθώρα δεδομένων τα οποία μπορούν να μοντελοποιηθούν με χρήση γράφων, από εικόνες και γεωγραφικά δεδομένα μέχρι και τα κοινωνικά δίκτυα. Πολλές φορές λοιπόν είανι αναγκαίο να μπορέσει να γίνει κατηγοριοποίηση των γεγομένων σε ένα γράφο σε ομάδες, με βάση κάποιο ή κάποια χαρακτηριστικά τους. Ανά καιρούς έχουν αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι που χειρίζονται το θέμα αυτό στη βιβλιογραφία, η καθεμία με τα πλεονεκτήματα και τους περιορισμούς της. Στην παρούσα εργασία προσεγγίζουμε πρόβλημα της κατάτμησης χρησιμοποιώντας ιδέες από τον τομέα της Όρασης Υπολογιστών και συγκεκριμένα από τις Γεωδαιτικές Ενεργές Καμπύλες. Το πρόβλημα της κατάτμησης μετασχηματίζεται στο πρόβλημα της γεωμετρικής εξέλιξης καμπυλών και η δυσκολία έγκειται στην αποτελεσματική μετατροπή του χωρικά συνεχούς αυτού μοντέλου σε μια διακριτοποιημένη εκδοχή η οποία μπορεί να εφαρμοστεί σε γράφους. Έχουν προταθεί διάφορες μέθοδοι για το σκοπό αυτό με ικανοποιητικά αποτελέσματα. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται μια εναλλακτική προσέγγιση χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων. Αρχικά γίνεται θεωρητική παρουσίαση της μεθόδου και ακολούθως εξετάζεται η απόδοσή της στην ανίχνευση γνωστών γεωμετρικών σχημάτων και συνδυασμού αυτών. Στη συνέχεια γίνεται σύγκριση με προηγούμενες μεθόδους και αναλύονται τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της καθώς και πιθανούς περιορισμούς για τη χρήση της. Έπειτα παρουσιάζονται μερικές ενδεικτικές εφαρμογές στις οποίες μπορεί η μέθοδος αυτή να χρησιμοποιηθεί, ενώ στο τέλος γίνεται εξαγωγή γενικών συμπερασμάτων και καταδεικνύονται μερικοί από τους πιθανούς μελλοντικούς προσανατολισμούς της έρευνας.	el
heal.abstract	Data segmentation problems on graphs are very useful in a large number of branches. There is a wide variety of information that can be modeled using graphs, from images and geographical data to social networks. Thus, many times it is necessary to divide the data into clusters based on one or more features. There have been developed several methods that deal with this topic, each with its own advantages and disadvantages. This thesis deals with the problem of segmentation using ideas from Computer Vision, and specifically from Geodesic Active Contours. The segmentation problem is now transformed into a curve evolution problem and its difficulty comes from the fact that this continuous in space model needs to be efficiently discretized in order to be applied on graphs. Several methods have been devoped for this purpose that yield satisfactory results. In this thesis we examine an alternative approach using Finite Elements method. First of all, the theoretical aspects of this method are presented and additionaly we examine its efficiency in detecting some well known geometrical shapes and combinations of them. Subsequently we compare this method we previous ones and analyze its advantages and disadvantages as well as potential limitations. We also present some notional applications where this method can be used, whereas in the end we summarize the results and illustrate some future research directions.	en
heal.advisorName	Μαραγκός, Πέτρος	el
heal.committeeMemberName	Παπαβασιλόπουλος, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Ποταμιάνος, Γεράσιμος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Σημάτων, Ελέγχου και Ρομποτικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	127 σ.
heal.fullTextAvailability	true