Μέθοδοι ποινικοποιημένης πιθανοφάνειας στα μοντέλα ευπάθειας με ομαδοποιημένα δεδομένα

Χαβιατζή, Άννα; chaviatzi, Anna

dc.contributor.author	Χαβιατζή, Άννα	el
dc.contributor.author	chaviatzi, Anna
dc.date.accessioned	2016-04-05T07:21:28Z
dc.date.available	2016-04-05T07:21:28Z
dc.date.issued	2016-04-05
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/42318
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.4986
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Μοντέλα ευπάθειας	el
dc.subject	Ποινικοποιημένη πιθανοφάνεια	el
dc.subject	Ομαδοποιημένα δεδομένα	el
dc.subject	Μέθοδοι επιλογής μεταβλητών	el
dc.subject	Προτεινόμενος αλγόριθμος	el
dc.subject	Frailty models	en
dc.subject	Penalized likelihood	en
dc.subject	Variable selection	en
dc.subject	Semi-parametric models	en
dc.subject	Newton Raphson algorithm	en
dc.title	Μέθοδοι ποινικοποιημένης πιθανοφάνειας στα μοντέλα ευπάθειας με ομαδοποιημένα δεδομένα	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	ΣΤατιστική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-03-13
heal.abstract	Τα μοντέλα ευπάθειας, τα οποία έχουν προταθεί κατά καιρούς από πολλούς ερευνητές, εφαρμόζονται σε προβλήματα που αφορούν την ετερογένεια μεταξύ των ατόμων τα οποία παρουσιάζουν διαφορετικούς κινδύνους. Στο πρώτο κεφάλαιο μελετώνται δύο ευρείες κατηγορίες των μοντέλων ευπάθειας, τα πολυμεταβλητά και τα μονομεταβλητά μοντέλα ευπάθειας. Το από κοινού μοντέλο ευπάθειας (Shared frailty models), κατά τον Hougaard (2000), αποτελούν ένα είδος μοντέλου κοινού κινδύνου που περιγράφεται στο κεφάλαιο 2. Πολλές είναι ο κατανομές ου χρησιμοποιούνται για την εφαρμογή των μοντέλων ευπάθειας. Στη παρούσα μεταπτυχιακή εργασία θεωρούμε τη Γάμμα κατανομή ως τη πιο δημοφιλή για τα από κοινού μοντέλα ευπάθειας. Παρόλο αυτά, παρουσιάζονται λεπτομερώς στο ίδιο κεφάλαιο και άλλες προτεινόμενες κατανομές καθώς και ορισμένοι στατιστικοί μέθοδοι εκτίμησης. Στην ανάλυση επιβίωσης, η επιλογή μεταβλητών παίζει σημαντικό ρόλο στη στατιστική μοντελοποίηση. Πολλές είναι οι μέθοδοι όπως αυτή της κατά βήματα επιλογής μεταβλητών και της μεθόδου επιλογής καλύτερου υποσυνόλου που αγνοούν τα στοχαστικά λάθη. Σε αντίθεση με τις παραδοσιακές μεθόδους επιλογής μεταβλητών, εστιάζουμε σε μεθόδους ποινικοποιημένης πιθανοφάνειας. Οι μέθοδοι αυτοί έχουν την δυνατότητα να διαγράφουν τις σημαντικές μεταβλητές εκτιμώντας τους συντελεστές ως μηδενικούς. Στο κεφάλαιο 3, παρουσιάζονται νέοι μέθοδοι επιλογής μεταβλητών για τα γραμμικά μοντέλα, τα εύρωστα μοντέλα παλινδρόμησης και τα γενικευμένα μοντέλα βασιζόμενα στη μέθοδο ποινικοποιημένης πιθανοφάνειας. Επίσης, προτείνονται μια σειρά από συναρτήσεις. Η συνάρτηση ποινής SCAD και η LASSO με L1 συνάρτηση ποινής η οποία προτάθηκε από τον Tibshirani (1996). Επιπλέον, ένας νέος αλγόριθμος προτείνεται και παρουσιάζεται αναλυτικά. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο, η μέθοδος ποινικοποιημένης πιθανοφάνειας επεκτείνεται και εφαρμόζεται στο μοντέλο ευπάθειας. Μελέτες και παραδείγματα αποδεικνύουν ότι οι προτεινόμενοι μέθοδοι είναι πιο αποτελεσματικοί στον υπολογισμό σε σχέση με τη μέθοδο επιλογής καλύτερου υποσυνόλου. Συγκριτικά με τις μεθόδους LASSO και garrote οι νέες μέθοδοι επιφέρουν καλύτερα αποτελέσματα.	el
heal.abstract	Frailty models have been suggested by various researchers and applied to problems of heterogeneity of the subject, blend of individuals with dissimilar hazards. In chapter 1 historically two broad class of frailty models are studied, multivariate and univariate frailty models. The shared frailty model is a specific kind of the common risks model described in chapter 2. There are many assumptions about the distributions of the frailty models. In this thesis we consider gamma distribution as the most popular distribution used for the shared frailty model. However, the proposed distributions are represented in detail in chapter 2 as well some statistical methods of estimates of the shared frailty model. In survival analysis, variable selection is vital to statistical modeling. There are many procedures in use, such as stepwise selection and best subset selection witch ignore stochastic errors. Unlike the traditional variable selection, we focus on the penalized likelihood procedures. Thus, these methods delete significant variables by estimate their coefficient as 0. In chapter 3 are proposed a few new approaches to selecting variables for linear models, robust linear regression models and generalized linear models based on a penalized likelihood approach. Also a family of thresholding functions is proposed. A Smoothly Clipped Absolute Deviation (SCAD) penalty function and the LASSO proposed by Tibshirani (1996) with the L1 penalty function. Furthermore, a new algorithm is proposed in chapter 3, which is backed up by statistical theory. Finally in chapter 4, the penalized likelihood approach is extended further to the Cox proportional hazard frailty model. Simulation and studies show that the proposal methods are more effective in computation than the best subset variable selection. Compared with the LASSO and the garrote method, the newly approaches have effective sample performance.	en
heal.advisorName	Κουκουβίνος, Χρήστος	el
heal.committeeMemberName	Βόντα, Φιλία	el
heal.committeeMemberName	Σπηλιώτης, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνκό Μετσόβο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	110 σ.
heal.fullTextAvailability	true