Τοπολογική βελτιστοποίηση κατασκευών

Τσουμάκης, Μιχαήλ; Tsoumakis, Michail

dc.contributor.author	Τσουμάκης, Μιχαήλ	el
dc.contributor.author	Tsoumakis, Michail	en
dc.date.accessioned	2016-04-13T08:08:15Z
dc.date.issued	2016-04-13
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/42380
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.10135
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Τοπολογική βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Περιορισμός τάσης	el
dc.subject	Περιορισμός μετατόπισης	el
dc.subject	Topology optimization	en
dc.subject	Stress constraint	el
dc.subject	Displacement constraint	el
dc.subject	SIMP	en
dc.subject	FSD	en
dc.title	Τοπολογική βελτιστοποίηση κατασκευών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Βελτιστοποίηση κατασκευών	el
heal.dateAvailable	2017-04-12T21:00:00Z
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-07-20
heal.abstract	Η παρούσα Διπλωματική Εργασία ασχολείται με την τοπολογική βελτιστοποίηση διδιάστατων κατασκευών, και συγκεκριμένα με την ελαχιστοποίηση του βάρους τους υπό περιορισμό τάσης ή μετατόπισης. Αρχικά, παρουσιάζονται τα είδη της βελτιστοποίησης κατασκευών και οι βασικές μέθοδοι τοπολογικής βελτιστοποίησης. Στη συνέχεια, αναδεικνύοντας ως κυρίαρχη τη μέθοδο SIMP, γίνεται εκτενής ανάλυσή της, αφενός σε θεωρητικό επίπεδο, αποσαφηνίζοντας τον τρόπο λειτουργίας της και αφετέρου σε αριθμητικό, με εφαρμογή της μεθόδου σε κλασσικές διδιάστατες κατασκευές συνεχούς μέσου, έτσι ώστε να σκιαγραφηθούν τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά της. Παρατηρώντας ότι η μέθοδος SIMP δεν οδηγεί σε κατασκευές πλήρους έντασης εφαρμόζεται αλγόριθμος βελτιστοποίησης βάρους υπό περιορισμό τάσης, σύμφωνα με τη μέθοδο σχεδιασμού πλήρους έντασης (FSD). Η μέθοδος FSD εφαρμόστηκε σε τυπικά παραδείγματα συνεχούς μέσου αναλύοντας τόσο τη συμπεριφορά της αντικειμενικής συνάρτησης και του περιορισμού κατά τη διάρκεια της βελτιστοποίησης, όσο και τις τοπολογίες οι οποίες προκύπτουν. Εν συνεχεία, έγινε εφαρμογή της μεθόδου FSD σε δικτυωτές κατασκευές που προσομοιάζουν τα παραδείγματα του συνεχούς μέσου. Τα αποτελέσματα της βελτιστοποίησης του συνεχούς και διακριτού μέσου συγκρίνονται οδηγώντας στην εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τον λόγο αναλογίας της διακριτοποίησης των κατασκευών ώστε να προκύπτει βέλτιστη λύση. Ακολουθεί η εφαρμογή μεθόδου ελαχιστοποίησης βάρους υπό περιορισμό μετατόπισης σε δικτυωτές κατασκευές. Η μέθοδος, χρησιμοποιώντας το θεώρημα μοναδιαίου φορτίου, εισάγει έναν πρωτότυπο ενεργειακό συντελεστή μέσω του οποίου επιτυγχάνεται η αναγνώριση των ενεργειακά παθητικών και ενεργητικών ράβδων της κατασκευής και η κατάλληλη διαστασιολόγησή τους. Η απόδοση της μεθόδου ελέγχτηκε μέσω της εφαρμογής της στις γεωμετρίες που εφαρμόστηκε βελτιστοποίηση υπό περιορισμό τάσης, συγκρίνοντας τα αποτελέσματά τους Τέλος αναπτύχθηκε μια νέα μέθοδος τοπολογικής βελτιστοποίησης συνεχούς μέσου υπό περιορισμό μετατόπισης. Συγκεκριμένα, η βέλτιστη κατανομή υλικού, και συνεπώς βάρους, βασίζεται στην ανάπτυξη ενός βέλτιστου κριτηρίου το οποίο χρησιμοποιεί την ενεργειακή μεταβλητή που εισήχθηκε στην προηγούμενη μέθοδο του διακριτού προβλήματος, αναδιαμορφωμένο βέβαια ώστε να πληροί τις καταστατικές εξισώσεις του συνεχούς μέσου. Η μέθοδος εφαρμόστηκε στα χαρακτηριστικά παραδείγματα της βιβλιογραφίας και συγκρίθηκε εκτενώς με την μέθοδο SIMP παρουσιάζοντας ιδιαιτέρως ενθαρρυντικά αποτελέσματα. Ειδικότερα, έγινε εμφανής η δυϊκότητα των δύο μεθόδων καθώς επίσης και η παρόμοια απόδοσή τους. Τέλος, ο αλγόριθμος τροποποιήθηκε ώστε να απαντάει και στο πρόβλημα με ταυτόχρονους περιορισμούς τάσης και μετατόπισης.	el
heal.abstract	The present Diploma Thesis deals with the optimization of two-dimensional structures. Specifically, it investigates the performance of different methods in the weight minimization of structures under known loads, utilizing stress or displacement constraints. Initially, the classes of structural optimization are described, emphasizing to the topology optimization where the most representative methods have been outlined. Then, highlighted as predominant, the SIMP method, is analyzed both theoretically, by clarifying the optimization procedure, and numerically, by the implementation of the method in standard two-dimensional continuum benchmarks in order to trace its advantages and disadvantages. Observing that SIMP method doesn’t lead to fully stressed structures a weight minimization algorithm under stress constraint was applied coupled to the Fully Stressed Design method (FSD). The FSD method was applied to the benchmark examples of continuum structures monitoring both the behavior of the objective function during optimization, and the optimized topologies. Furthermore the FSD method was applied in truss-like structures equivalent to the examples of the continuous ones. The results of the optimization of both continuous and discrete structures were compared, leading to useful conclusions on the aspect ratio for the basic discrete unit in order to have an optimal solution. After that, it follows the application of a weight minimization method under displacement constraint. This method, using the unit load theorem, introduces a breakthrough energy variable. This variable leads to the identification of passive and active bars of the structure and their proper dimensioning. The performance of the method was tested through its implementation in the same benchmarks showing the differences in optimized structures when the constraint is changed. Finally, a new topology optimization method for continuum structures under displacement constraint was developed. Specifically, the optimum material distribution is based on the development of an optimality criterion which uses the energy variable, introduced previously, and modified in order to satisfy the equations of continuous medium. The method was applied in several benchmarks and extensively compared to the SIMP method exhibiting encouraging results. In particular, the duality of the two methods became clear as well as their similar performance. Concluding, the algorithm was modified to answer to the problem with concurrent stress and displacement constraints.	en
heal.advisorName	Προβατίδης, Χριστόφορος	el
heal.committeeMemberName	Αλεξόπουλος, Λεωνίδας	el
heal.committeeMemberName	Αντωνιάδης, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Προβατίδης, Χριστόφορος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτομάτου Ελέγχου	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	269 σ.
heal.fullTextAvailability	true