Ασθενής συγκλιση μέτρων πιθανότητας σε μετρικούς χώρους

Μπουφούνος, Πέτρος; Boufounos, Petros

dc.contributor.author	Μπουφούνος, Πέτρος	el
dc.contributor.author	Boufounos, Petros	en
dc.date.accessioned	2016-04-27T09:17:16Z
dc.date.available	2016-04-27T09:17:16Z
dc.date.issued	2016-04-27
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/42450
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.4012
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”
dc.rights	Default License
dc.subject	Πιθανότητες	el
dc.subject	Ασθενής σύγκλιση	el
dc.subject	Μετρικοί χώροι	el
dc.subject	Probability	en
dc.subject	Weak convergence	en
dc.subject	Metric spaces	en
dc.title	Ασθενής συγκλιση μέτρων πιθανότητας σε μετρικούς χώρους	el
dc.title	Weak convergence of probability measures in metric spaces	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-07-10
heal.abstract	Στόχος της εργασίας είναι η παρουσίαση της θεωρίας ασθενούς σύγκλισης μέτρων πιθανότητας ορισμένων σε μετρικούς χώρους και η εφαρμογή της σε συγκεκριμένες περιπτώσεις όπως είναι ο χώρος C[0,1] και ο χώρος D[0,1]. Ένας από τους βασικούς στόχους είναι η κατασκευή του μέτρου Wiener και η απόδειξη του θεωρήματος αναλλοιώτου του Donsker. Στο κεφάλαιο 1 μελετάται η έννοια της ασθενούς σύγκλισης για μέτρα που ορίζονται σε αυθαίρετο μετρικό χώρο S, δίνονται ισοδύναμοι χαρακτηρισμοί ενώ μελετώνται κάποιες βασικές κλάσεις συνόλων. Στο κεφάλαιο 2 ασχολούμαστε με την ασθενή σύγκλιση στον χώρο C[0,1], με την κατασκευή του μέτρου Wiener και με την απόδειξη του πολύ σημαντικού θεωρήματος του Donsker. Τέλος, στο κεφάλαιο 3 ασχολούμαστε με τον χώρο D[0,1] των δεξιά συνεχών συναρτήσεων που έχουν αριστερό πλευρικό όριο και μελετάται η τοπολογία Skorohod και η ασθενής σύγκλιση μέσω αυτής.	el
heal.advisorName	Λουλάκης, Μιχαήλ	el
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Χελιώτης, Δημήτρης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	129 σ.	en
heal.fullTextAvailability	true