Το αντίστροφο πρόβλημα της εύρεσης τηςσΣύστασης δερματικού ιστού

Νάστος, Παναγιώτης; Nastos, Panagiotis

dc.contributor.author	Νάστος, Παναγιώτης	el
dc.contributor.author	Nastos, Panagiotis	en
dc.date.accessioned	2016-05-30T09:09:30Z
dc.date.available	2016-05-30T09:09:30Z
dc.date.issued	2016-05-30
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/42558
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.5263
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	en
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Αντίστροφο πρόβλημα	el
dc.subject	Ομαλοποίηση Tikhonov	el
dc.subject	Fredholm ολοκληρωτικές εξισώσεις α' είδους	el
dc.subject	Φασματοσκοπία laser επαγόμενου φθορισμού	el
dc.subject	Σύσταση Δερματικού Ιστού	el
dc.subject	Inverse problem	en
dc.subject	Fredholm integral equations of the first kind	en
dc.subject	Tikhonov regularization method	en
dc.subject	Optical properties of skin tissue	en
dc.subject	Fluoresence spectroscopy of skin	en
dc.title	Το αντίστροφο πρόβλημα της εύρεσης τηςσΣύστασης δερματικού ιστού	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Εφαρμοσμένα Μαθηματικά	el
heal.classification	Βιομαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-10-30
heal.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται το αντίστροφο πρόβλημα της εύρεσης της σύστασης δερματικού ιστού. Η σύσταση του δερματικού ιστού είναι ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία για τον εντοπισμό τυχούσας ανωμαλίας στους ιστούς αυτούς, και η φασματοσκοπία laser επαγόμενου φθορισμού είναι μία αρκετά αποτελεσματική τεχνική που στηρίζεται σε αυτά τα εργαλεία για την εξαγωγή συμπερασμάτων. Το αναλυτικό μαθηματικό μοντέλο που παρουσιάζουμε και χρησιμοποιούμε για το αντίστροφο πρόβλημα της εύρεσης της σύστασης δερματικού ιστού, βασίζεται σε ολοκληρωτικές εξισώσεις Fredholm α’ είδους και με τη περιγραφή αυτών των εξισώσεων ξεκινάμε το πρώτο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας. Η υπολογιστική επίλυση των αντίστροφων προβλημάτων πραγματοποιείται μέσω των μεθόδων ομαλοποίησης. Η μέθοδος που εμείς χρησιμοποιήσαμε, και περιγράφεται στο δεύτερο κεφάλαιο, είναι η ομαλοποίηση Tikhonov, η οποία μας δίνει τη δυνατότητα να έχουμε να επιλύσουμε ένα, καλά τοποθετημένο πρόβλημα. Στο τρίτο κεφάλαιο, αρχικά, αναλύουμε τι είναι το laser και που χρησιμοποιείται ενώ, στη συνέχεια, στοχεύουμε κυρίως στη τεχνική φασματοσκοπίας laser επαγόμενου φθορισμού. Περιγράφουμε τις οπτικές ιδιότητες του δερματικού ιστού, και συγκεκριμένα της επιδερμίδας και της δερμίδας, σε φυσιολογικό και μη φυσιολογικό – καρκινικό δερματικό ιστό έτσι ώστε, η διαφοροποίηση τους να μας είναι πιο εύκολα αντιληπτή. Στο τέταρτο κεφάλαιο, παρουσιάζουμε το ευθύ πρόβλημα και την εξίσωση του αναλυτικού μαθηματικού μοντέλου. Το αντίστροφο πρόβλημα διατυπώνεται με τη μορφή μίας ολοκληρωτικής εξίσωσης Fredholm α’ είδους. Τέλος, επιλύεται το πρόβλημα της σύστασης του δερματικού ιστού, σε δεδομένα αναλυτικά, που προκύπτει με την ομαλοποίηση της ολοκληρωτικής εξίσωσης.	el
heal.advisorName	Γκιντίδης, Δρόσος	el
heal.committeeMemberName	Γκιντίδης, Δρόσος	el
heal.committeeMemberName	Μακροπούλου, Μυρσίνη	el
heal.committeeMemberName	Κυριάκη, Κυριακή	el
heal.academicPublisher	Εθνικπο Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	116 σ.	en
heal.fullTextAvailability	true