dc.contributor.author | Νάστος, Παναγιώτης![]() |
el |
dc.contributor.author | Nastos, Panagiotis![]() |
en |
dc.date.accessioned | 2016-05-30T09:09:30Z | |
dc.date.available | 2016-05-30T09:09:30Z | |
dc.date.issued | 2016-05-30 | |
dc.identifier.uri | https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/42558 | |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.5263 | |
dc.description | Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες” | en |
dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ | * |
dc.subject | Αντίστροφο πρόβλημα | el |
dc.subject | Ομαλοποίηση Tikhonov | el |
dc.subject | Fredholm ολοκληρωτικές εξισώσεις α' είδους | el |
dc.subject | Φασματοσκοπία laser επαγόμενου φθορισμού | el |
dc.subject | Σύσταση Δερματικού Ιστού | el |
dc.subject | Inverse problem | en |
dc.subject | Fredholm integral equations of the first kind | en |
dc.subject | Tikhonov regularization method | en |
dc.subject | Optical properties of skin tissue | en |
dc.subject | Fluoresence spectroscopy of skin | en |
dc.title | Το αντίστροφο πρόβλημα της εύρεσης τηςσΣύστασης δερματικού ιστού | el |
heal.type | masterThesis | |
heal.classification | Εφαρμοσμένα Μαθηματικά | el |
heal.classification | Βιομαθηματικά | el |
heal.language | el | |
heal.access | free | |
heal.recordProvider | ntua | el |
heal.publicationDate | 2015-10-30 | |
heal.abstract | Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται το αντίστροφο πρόβλημα της εύρεσης της σύστασης δερματικού ιστού. Η σύσταση του δερματικού ιστού είναι ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία για τον εντοπισμό τυχούσας ανωμαλίας στους ιστούς αυτούς, και η φασματοσκοπία laser επαγόμενου φθορισμού είναι μία αρκετά αποτελεσματική τεχνική που στηρίζεται σε αυτά τα εργαλεία για την εξαγωγή συμπερασμάτων. Το αναλυτικό μαθηματικό μοντέλο που παρουσιάζουμε και χρησιμοποιούμε για το αντίστροφο πρόβλημα της εύρεσης της σύστασης δερματικού ιστού, βασίζεται σε ολοκληρωτικές εξισώσεις Fredholm α’ είδους και με τη περιγραφή αυτών των εξισώσεων ξεκινάμε το πρώτο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας. Η υπολογιστική επίλυση των αντίστροφων προβλημάτων πραγματοποιείται μέσω των μεθόδων ομαλοποίησης. Η μέθοδος που εμείς χρησιμοποιήσαμε, και περιγράφεται στο δεύτερο κεφάλαιο, είναι η ομαλοποίηση Tikhonov, η οποία μας δίνει τη δυνατότητα να έχουμε να επιλύσουμε ένα, καλά τοποθετημένο πρόβλημα. Στο τρίτο κεφάλαιο, αρχικά, αναλύουμε τι είναι το laser και που χρησιμοποιείται ενώ, στη συνέχεια, στοχεύουμε κυρίως στη τεχνική φασματοσκοπίας laser επαγόμενου φθορισμού. Περιγράφουμε τις οπτικές ιδιότητες του δερματικού ιστού, και συγκεκριμένα της επιδερμίδας και της δερμίδας, σε φυσιολογικό και μη φυσιολογικό – καρκινικό δερματικό ιστό έτσι ώστε, η διαφοροποίηση τους να μας είναι πιο εύκολα αντιληπτή. Στο τέταρτο κεφάλαιο, παρουσιάζουμε το ευθύ πρόβλημα και την εξίσωση του αναλυτικού μαθηματικού μοντέλου. Το αντίστροφο πρόβλημα διατυπώνεται με τη μορφή μίας ολοκληρωτικής εξίσωσης Fredholm α’ είδους. Τέλος, επιλύεται το πρόβλημα της σύστασης του δερματικού ιστού, σε δεδομένα αναλυτικά, που προκύπτει με την ομαλοποίηση της ολοκληρωτικής εξίσωσης. | el |
heal.advisorName | Γκιντίδης, Δρόσος | el |
heal.committeeMemberName | Γκιντίδης, Δρόσος | el |
heal.committeeMemberName | Μακροπούλου, Μυρσίνη | el |
heal.committeeMemberName | Κυριάκη, Κυριακή | el |
heal.academicPublisher | Εθνικπο Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών | el |
heal.academicPublisherID | ntua | |
heal.numberOfPages | 116 σ. | en |
heal.fullTextAvailability | true |
Οι παρακάτω άδειες σχετίζονται με αυτό το τεκμήριο: