Μαθηματικές μέθοδοι υπολογισμού αεροδυναμικών μεγεθών λεπτών αεροτομών

Τάταρης, Δημήτριος Α.; Tataris, Dimitrios A.

dc.contributor.author	Τάταρης, Δημήτριος Α.	el
dc.contributor.author	Tataris, Dimitrios A.	en
dc.date.accessioned	2016-06-28T11:52:49Z
dc.date.available	2016-06-28T11:52:49Z
dc.date.issued	2016-06-28
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/42872
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.8281
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Aκμή φυγής	el
dc.subject	Μέτωπο προσβολής	el
dc.subject	Αεροτομή	el
dc.subject	Γωνία πρόσπτωσης	el
dc.subject	Ασυμπίεστο ρευστό	el
dc.subject	Μη συνεκτικό ρευστό	el
dc.subject	Ροϊκή συνάρτηση	el
dc.subject	Δυναμικό ταχύτητας	el
dc.subject	Μιγαδικό δυναμικό	el
dc.subject	Κυκλοφορία	el
dc.subject	Στροβιλότητα	el
dc.subject	Υποηχητικές ροές	el
dc.subject	Πεδίο ροής	el
dc.subject	Διδιάστατο	el
dc.subject	Αστρόβιλο	el
dc.subject	Δίνη	el
dc.subject	Αναλυτική συνάρτηση	el
dc.subject	Σύμμορφη απεικόνιση	el
dc.subject	Ανώμαλο σημείο	el
dc.subject	Συνεκτικό χωρίο	el
dc.subject	Δίπολο	el
dc.subject	Γεωμετρικός τόπος	el
dc.subject	Εστία	el
dc.subject	Αεροδυναμικό κέντρο	el
dc.subject	Ψευδόκυκλος	el
dc.subject	Ταχύτητα διαταραχής	el
dc.subject	Οριακή συνθήκη	el
dc.subject	Υπέρθεση	el
dc.subject	Wing	en
dc.subject	Trailing edge	en
dc.subject	Leading edge	en
dc.subject	Airfoil	en
dc.subject	Angle of attack	en
dc.subject	Incompressible fluid	en
dc.subject	Non-viscous fluid	en
dc.subject	Stream function	en
dc.subject	Velocity potential	en
dc.subject	Complex potential	en
dc.subject	Circulation	en
dc.subject	Vorticity	en
dc.subject	Subsonic flows	en
dc.subject	Flow field	en
dc.subject	Two-dimensional	en
dc.subject	Steady	en
dc.subject	Irrotational	en
dc.subject	Source	en
dc.subject	Vortex	en
dc.subject	Analytic function	en
dc.subject	Conformal mapping	en
dc.subject	Singularity	en
dc.subject	Connected domain	en
dc.subject	Transformation	en
dc.subject	Doublet	en
dc.subject	Iocus	en
dc.subject	Focus	en
dc.subject	Aerodynamic center	en
dc.subject	Perturbation velocity	en
dc.subject	Boundary condition	en
dc.title	Μαθηματικές μέθοδοι υπολογισμού αεροδυναμικών μεγεθών λεπτών αεροτομών	el
dc.title	Mathematical methods for calculating thin-airfoil aerodynamic quantities	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Aerofoils	en
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85001301
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2006-10-24
heal.abstract	Στο πλαίσιο της Θεωρητικής Αεροδυναμικής διερευνάται το εκάστοτε πρόβλημα και εντοπίζονται οι συνθήκες και οι προϋποθέσεις που πρέπει να ισχύουν στον πραγματικό κόσμο. Ακολουθεί η μαθηματικοποίηση του προβλήματος, δηλαδή το πέρασμα από τον πραγματικό κόσμο στο συμβολικό κόσμο των μαθηματικών, και κατόπιν η επίλυση αυτού του μαθηματικού προβλήματος. Η Θεωρία των Λεπτών Αεροτομών αποτελεί μία κατεύθυνση της Θεωρητικής Αεροδυναμικής. Η θεωρία αυτή, περιλαμβάνει τη μέθοδο Theodorsen και τη μέθοδο των ιδιόμορφων σημείων, για υποηχητικές ροές, οι οποίες δίνουν την κατανομή ταχύτητας και πίεσης επί μίας λεπτής αεροτομής, καθώς και τους συντελεστές άνωσης και ροπής. Σκοπός της παρούσας Μεταπτυχιακής Διπλωματικής Εργασίας είναι η συγκέντρωση και η παρουσίαση των μεθόδων αυτών, που ήδη έχουν αναπτυχθεί στην εγχώρια και διεθνή βιβλιογραφία, την ανάδειξη αποδείξεων μαθηματικών σχέσεων όπως προκύπτουν από σύμμορφους μετασχηματισμούς ή από μαθηματικές εξισώσεις που περιγράφουν το εκάστοτε πρόβλημα, καθώς και την περαιτέρω ανάλυση αυτών, όπου κρίνεται απαραίτητο. Στη μέθοδο Theodorsen, το περίγραμμα μιας αυθαίρετης αεροτομής μετατρέπεται μέσω διπλού σύμμορφου μετασχηματισμού σε κύκλο, οπότε το πρόβλημα ανάγεται σε μελέτη ροής γύρω από κύλινδρο. Μετά την επίλυση του συγκεκριμένου προβλήματος ακολουθείται η αντίστροφη διαδικασία. Η μέθοδος των ιδιόμορφων σημείων επικεντρώνεται στην απλοποίηση της συνθήκης μη εισχώρησης στο περίγραμμα της αεροτομής, καθώς και στη διάσπαση του προβλήματος μελέτης της αεροτομής σε τρία επιμέρους προβλήματα, τα οποία περιλαμβάνουν ισοδύναμες διανομές πηγών ή δινών. Λόγω της ύπαρξης γραμμικότητας, είναι δυνατή η άθροιση των αποτελεσμάτων αυτών των επιμέρους προβλημάτων, ώστε να δώσει τα ζητούμενα αεροδυναμικά μεγέθη της αεροτομής του αρχικού προβλήματος. Η Διπλωματική ολοκληρώνεται με την ποιοτική σύγκριση των μεθόδων Theodorsen και ιδιόμορφων σημείων και καταγραφή των συμπερασμάτων.	el
heal.abstract	Within the context of Theoretical Aerodynamics, each problem is investigated and the conditions and prerequisites which have to be valid in the real world are located. A mathematization of the problem follows, namely passing from the real to the symbolic world of mathematics, and subsequently resolving this mathematical problem. The Thin Airfoil Theory constitutes a course in Theoretical Aerodynamics. This theory includes the Theodorsen’s method and the method of singularities, for subsonic flows, which give the velocity and pressure distribution on a thin airfoil as well as lift and moment coefficients. The aim of the present Dissertation is to gather and present these methods which have already been developed in domestic and international publication references, bringing out into notice proofs of mathematical relations resulting from conformal transformations or mathematical equations which designate each problem, as well as further analysis of them where needed. In Theodorsen’s method, the contour of an arbitrary airfoil is converted into a circle via a double conformal transformation, thus reducing the problem to a study of flow around a cylinder. A reverse procedure is followed after the solution of this particular problem. The method of singularities focuses on the simplification of the no-penetration boundary condition on airfoil contour as well as decomposition of the study problem into three simpler problems which include equivalent distributions of sources or vortices. Due to the existence of linearity, it is possible to sum the results of individual problems so as to receive the requested aerodynamic quantities of the initial problem. The Dissertation is completed with a qualitative comparison between Theodorsen’s and singularity methods, and registering the conclusions.	en
heal.advisorName	Τουζόπουλος, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Τουζόπουλος, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Τσαγγάρης, Σωκράτης	el
heal.committeeMemberName	Σαραντόπουλος, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	104 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true