Συνάρτηση διασποράς σημείου (point spread fuction) οπτικού συστήματος λιθογραφικής διάταξης

Γαβριήλ, Βασίλειος; Gavriil, Vasileios

dc.contributor.author	Γαβριήλ, Βασίλειος	el
dc.contributor.author	Gavriil, Vasileios	el
dc.date.accessioned	2016-07-04T09:34:26Z
dc.date.available	2016-07-04T09:34:26Z
dc.date.issued	2016-07-04
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/42960
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.5478
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Μικροσυστήματα και Νανοδιατάξεις”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Συνάρτηση Διασποράς Σημείου	el
dc.subject	Λιθογραφία	el
dc.subject	Μέγεθος Δέσμης	el
dc.subject	Μικρομηχανική	el
dc.subject	Αισθητήρας CMOS	el
dc.subject	Sensor CMOS	en
dc.subject	Micromechanics	el
dc.subject	Lithography	el
dc.subject	Point Spread Function	el
dc.subject	PSF	el
dc.title	Συνάρτηση διασποράς σημείου (point spread fuction) οπτικού συστήματος λιθογραφικής διάταξης	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μικροσυστήματα	el
heal.classification	Νανοδιατάξεις	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-10-27
heal.abstract	Point spread function (PSF) is the response of an optical system to a point light source. The convolution of the PSF, which is the function that describes an optical projection system, with the function of the light source (input function), is a measure of the resolution of an optical and the image analysis systems, such as an iris/lens optical system and a CCD-CMOS sensor. In this work, a theoretical calculation of exit functions accounts for both diffraction and aberration parameters (comma, astigmatism, etc.). Theoretical results were used to evaluate experimentally the efficiency and the operational limits of a CCD-CMOS sensor and the minimum spot size of a lithographic projection system of a ps second harmonic Nd-YAG laser at 532 nm. For this type of laser, a minimum spot size of 10μm taken with a simple iris/lens optical system is well within the resolution limits of 6μm of the CMOS-sensor.	en
heal.abstract	Με την ανάπτυξη της νανοτεχνολογίας δημιουργήθηκε η ανάγκη επέκτασης των οπτικών εφαρμογών στην νανοκλίμακα. Ειδικότερα, η χρήση οπτικών μεθόδων στην λιθογραφία, μικροσκοπία, ή στις βιολογικές επιστήμες απαιτεί την βελτιστοποίηση της απόκρισης στα οπτικά κύματα διαφόρων μίκρο ή νάνο συστημάτων και συνήθως επιτυγχάνεται με την ελαχιστοποίηση των διαστάσεων της εστιασμένης οπτικής δέσμης. Η Συνάρτηση Διασποράς Σημείου, ή αλλιώς Point Spread Function(PSF), περιγράφει την απόκριση ενός οπτικού συστήματος απεικόνισης σε μια σημειακή πηγή φωτός, επειδή η PSF περιγράφει πλήρως ένα οπτικό σύστημα. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι ο υπολογισμός και η μέτρηση του ελάχιστου μεγέθους της εστιασμένης οπτικής δέσμης, που προκύπτει από ένα απλό οπτικό σύστημα απεικόνισης. Η παρούσα εργασία αποτελείται από δύο μέρη, το θεωρητικό και το πειραματικό, και αποσκοπεί στον υπολογισμό της PSF ενός συγκεκριμένου οπτικού συστήματος και την σύγκρισή της με τα αντίστοιχα πειραματικά αποτελέσματα. Στο θεωρητικό μέρος παρουσιάζονται τα στοιχεία της θεωρίας που είναι απαραίτητα για τον θεωρητικό υπολογισμό της PSF και της τελικής εικόνας της φωτεινής δέσμης στο επίπεδο απεικόνισης. Η μεθοδολογία συνοψίζεται στην προσομοίωση των οπτικών συστημάτων απεικόνισης μέσω της ανάπτυξης του κατάλληλου λογισμικού σε γλώσσα Matlab. Στο πειραματικό μέρος γίνεται η παρουσίαση των μεθόδων και των αποτελεσμάτων που αφορούν την καταγραφή της τελικής εικόνας της δέσμης στο επίπεδο απεικόνισης, όπως αυτή καταγράφηκε αφενός με την χρήση ενός CCD και αφετέρου με την χρήση ενός φωτοευαίσθητου πολυμερικού υλικού. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται η αναλυτική παρουσίαση των αντίστοιχων θεωριών της οπτικής. Για την κατανόηση της έννοιας και της μεθόδου υπολογισμού της PSF είναι απαραίτητη η θεωρητική εισαγωγή της διάδοσης οπτικών κυμάτων. Αρχικά αναλύεται η παραξονική προσέγγιση στα πλαίσια της γεωμετρικής και στην συνέχεια της κυματικής οπτικής, με έμφαση στην Γκαουσιανή κατανομή της έντασης του φωτός. Ακόμη παρουσιάζεται, στα πλαίσια της παραξονικής θεωρίας, η αρχή του Fermat και η οπτική δράση των φακών. Η περιγραφή της λειτουργίας των φακών με βάση την παραξονική θεωρία αποτελεί προσέγγιση πρώτης τάξεως, επειδή αγνοούνται οι οπτικές παρεκκλίσεις (aberrations) και η περίθλαση του φωτός. Οι τελευταίες αναλύονται με την βοήθεια της γεωμετρικής και της κυματικής οπτικής αντιστοίχως. Έτσι κρίθηκε αναγκαίο να παρουσιαστεί η θεωρία και η διαδικασία υπολογισμού των οπτικών παρεκκλίσεων 3ης τάξης (Siedel), όπως η σφαιρική παρέκκλιση (spherical aberration),η παρέκκλιση κόμης (coma aberration), η παρέκκλιση αστιγματισμού και καμπυλότητας πεδίου (astigmatism and curvature of field) και η παρέκκλιση διαμόρφωσης (Distortion), καθώς και η επιμερισμένη συνεισφορά τους στην τελική απεικόνιση της εστιασμένης οπτικής δέσμης με τα βέλτιστα χαρακτηριστικά. Στη συνέχεια αναλύεται το φαινόμενο της περίθλασης όταν η παραξονική προσέγγιση είναι ανεπαρκής. Η περίθλαση εμφανίζεται όταν οι διαστάσεις των εμπόδιων ή ανοιγμάτων, μέσα από τα οποία διαδίδεται το φως, είναι συγκρίσιμες με το μήκος κύματος του φωτός. Όπως είναι λογικό τα φαινόμενα αυτά έχουν ιδιαίτερη αξία όταν πρόκειται για αλληλεπίδραση και διάδοση του φωτός στην νανοκλίμακα. Παρουσιάζεται αρχικά η περίθλαση Fresnel καθώς και η περίθλαση Fraunhofer και γίνεται ο υπολογισμός της περίθλασης για κυκλικό άνοιγμα και για φακούς. Τέλος με την χρήση μόνο της θεωρίας της περίθλασης αναλύονται τα φυσικά όρια της εστίασης της οπτικής δέσμης. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η θεωρία της PSF. Αφού εισαχθεί η PSF και το θεώρημα της συνέλιξης, αναλύεται η μεθοδολογία υπολογισμού της γεωμετρικής PSF και του γεωμετρικού διαγράμματος της εστιασμένης δέσμης (Spot diagram), όταν τα φαινόμενα παρέκκλισης υπερισχύουν των φαινομένων περίθλασης. Έπειτα αναλύεται η μέθοδος υπολογισμού στην περίπτωση που τα φαινόμενα περίθλασης είναι τα μόνα που παίζουν ρόλο στον καθορισμό της PSF και τέλος παρουσιάζεται το μοντέλο που αφορά στην συνύπαρξη και των δύο φαινομένων. Στο τρίτο κεφάλαιο του θεωρητικού μέρους γίνεται μια σύντομη παρουσίαση της θεωρίας των Laser. Αφού γίνει σύντομα μια παρουσίαση των βασικών αρχών λειτουργίας των Laser, αναλύεται σε ξεχωριστή παράγραφο το Laser Νεοδυμίου (Nd:YAG) που χρησιμοποιήθηκε στα πειράματα της παρούσας εργασίας. Στο τέταρτο κεφάλαιο του θεωρητικού μέρους γίνεται ο θεωρητικός υπολογισμός της PSF και της τελικής εικόνας του συστήματος μέσω ενός προγράμματος σε γλώσσα Matlab, το οποίο αναπτύχθηκε στα πλαίσια της παρούσας εργασίας και προσομοιώνει συγκεκριμένα οπτικά συστήματα που δέχονται ως είσοδο συγκεκριμένη δέσμη Laser. Αφού γίνει μια σύντομη περιγραφή του προγράμματος που αναπτύχθηκε για τον θεωρητικό υπολογισμό της PSF, των άλλων παραμέτρων και της τελικής εικόνας, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης για διαφορετικά οπτικά συστήματα που επιβεβαιώνουν την θεωρητική ανάλυση. Τέλος γίνεται προσομοίωση και βελτιστοποίηση των παραμέτρων για τα πραγματικά οπτικά συστήματα που χρησιμοποιήθηκαν. Στο πειραματικό μέρος γίνεται η περιγραφή των διαδικασιών που ακολουθήθηκαν καθώς και παρουσίαση των αποτελεσμάτων. Αρχικά περιγράφεται η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε και στη συνέχεια αναλύονται τα αποτελέσματα που αφορούν την αποτύπωση της βέλτιστης οπτικής δέσμης (μικρότερη διάσταση εστιασμένης οπτικής δέσμης μέσα από συγκεκριμένο οπτικό σύστημα) σε CCD και σε φωτοευαίσθητο υλικό, καθώς και την επίδραση των διαφόρων πειραματικών μεταβλητών στην βέλτιστη απεικόνιση. Τέλος, αφού γίνει σύγκριση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από την πειραματική διαδικασία και την προσομοίωση καθώς και η αξιολόγηση τους, παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της παρούσας εργασίας αλλά και πεδία μελλοντικής επέκτασης της.	el
heal.sponsor	Συνεργασία με Ινστιτούτο Θεωρητικής και Φυσικής Χημεία Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών	el
heal.advisorName	Τσουκαλάς, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Τσουκαλάς, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Ράπτης, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Ζεργίωτη, Ιωάννα	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	123 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true