Stochastic Solution for non linear problem with Polynomial Chaos method

Καραχάλιος, Δημήτριος; Karachalios, Dimitrios

dc.contributor.author	Καραχάλιος, Δημήτριος	el
dc.contributor.author	Karachalios, Dimitrios	en
dc.date.accessioned	2016-07-13T07:05:25Z
dc.date.available	2016-07-13T07:05:25Z
dc.date.issued	2016-07-13
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/43078
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.3810
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Υπολογιστική Μηχανική”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Πολυωνυμικό	el
dc.subject	Χάος	el
dc.subject	Μη γραμμικό	el
dc.subject	Στοχαστικό Μοντέλο	el
dc.subject	stochastic processes	en
dc.subject	Polynomial Chaos Expansion	en
dc.subject	Monte Carlo	el
dc.subject	Galerkin	el
dc.subject	gaussian distribution	el
dc.subject	Hermite Polynomials	el
dc.title	Stochastic Solution for non linear problem with Polynomial Chaos method	en
dc.title	Επίλυση στοχαστικής Μη γραμμικής εξίσωσης με τη μέθοδο του Πολυωνυμικού Χάους	el
dc.contributor.department	Υπολογιστική Μηχανική	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Learning models (Stochastic processes)	en
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85075543
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	13-11-05
heal.abstract	In the deterministic case, the solution of a non linear problem can easily approached by iterative methods. In the case of, that we have to deal with a stochastic non linear problem, the domain does not however, have a physical meaning that permits a sensible discretization. In this context the abstract Hilbert space foundation of the finite element method becomes useful as it can be extended to deal with random functions. In this thesis we intended to solve one nonlinear problem with a random variable with the polynomial chaos expansion method. In a more applied sense, it is sought to describe random processes in such a manner that they can be implemented in a finite element formulation of the physical problem.	en
heal.abstract	Στην ντετερμινιστική περίπτωση, η λύση ενός μη γραμμικού προβλήματος μπορεί εύκολα να προσεγγιστεί με επαναληπτικές μεθόδους. Στην περίπτωση, που έχουμε να αντιμετωπίσουμε ένα στοχαστικό μη γραμμικό πρόβλημα, ο χώρος που ορίζεται, δεν έχει φυσική έννοια που επιτρέπει μια λογική διακριτοποίησης. Στο πλαίσιο αυτό, τα θεμέλια των μεθόδων των πεπερασμένων στοιχείων που αποτελούν οι αφηρημένοι χώροι Hilbert, γίνονται χρήσιμοι, δεδομένου ότι μπορούν να επεκταθούν για την αντιμετώπιση των στοχαστικών διαδικασιών. Στη διπλωματική αυτή, επιλύεται ένα μη γραμμικό πρόβλημα με μία τυχαία μεταβλητή με τη μέθοδο του πολυωνυμικού χάους. Σε πιο εφαρμοσμένη έννοια, η μέθοδος αυτή επιδιώκει να περιγράψει τυχαίες διαδικασίες κατά τέτοιο τρόπο ώστε να μπορούν να εφαρμοστούν σε ένα πεπερασμένο χώρο στοιχείων του φυσικού προβλήματος.	el
heal.advisorName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Παπαδρακάκης, Μανόλης	el
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Φραγκιαδάκης, Μιχάλης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	70 σ.
heal.fullTextAvailability	true