Χώροι ημιεσωτερικού γινομένου και Birkhoff-James ε-ορθογωνιότητα

Χασάπη, Σταματίνα; Chasapi, Stamatina

dc.contributor.author	Χασάπη, Σταματίνα	el
dc.contributor.author	Chasapi, Stamatina	en
dc.date.accessioned	2016-07-20T07:18:52Z
dc.date.available	2016-07-20T07:18:52Z
dc.date.issued	2016-07-20
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/43174
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.11117
dc.rights	Default License
dc.subject	Είδη ορθογωνιότητας	el
dc.subject	Main orthogonalities	en
dc.subject	BJ ε-ορθογωνιότητα	el
dc.subject	Προσεγγιστικές ορθογωνιότητες	el
dc.subject	Ημιεσωτερικό γινόμενο	el
dc.subject	Σύνολα BJ ε-ορθογωνιότητας	el
dc.subject	BJ ε-orthogonality	en
dc.subject	Approximate orthogonalities	en
dc.subject	Semi-inner product	en
dc.subject	BJ ε-orthogonality sets	en
dc.title	Χώροι ημιεσωτερικού γινομένου και Birkhoff-James ε-ορθογωνιότητα	el
dc.title	Semi-inner product spaces and Birkhoff-James ε-orthogonality	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Mathematics	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-10-09
heal.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία αναφέρεται σε χώρους ημιεσωτερικού γινομένου με ιδιαίτερη αναφορά στην Birkhoff – James προσεγγιστική ορθογωνιότητα. Στο 1ο κεφάλαιο , αναφερόμαστε σε βασικές έννοιες ,ορισμούς καθώς και σε συγκεκριμένες μαθηματικές προτάσεις ,οι οποίες είναι αρκετά χρήσιμες για την απόδειξη διάφορων θεωρημάτων και για την κατανόηση σημαντικών εννοιών.Στο 2ο κεφάλαιο,στη συνέχεια,παρουσιάζεται μια σύνοψη για τα διάφορα είδη ορθογωνιότητας σε διανυσματικούς χώρους με νόρμα.Παρουσιάζονται τα είδη ορθογωνιότητας,οι ιδιότητες τους καθώς και οι σχέσεις μεταξύ των κύριων ορθογωνιοτήτων.Μάλιστα,εξετάζονται οι περιπτώσεις ισοδυναμίας και συνεπαγωγής μιας ορθογωνιότητας με μια (ή σε μια) άλλη και υπό ποιες προϋποθέσεις , αυτές γίνονται. Έπειτα, στο 3ο κεφάλαιο μελετώνται 2 συγκεκριμένα είδη ορθογωνιότητας (Birkhoff,Ισοσκελής) δίνοντας έμφαση στα χαρακτηριστικά, στις ιδιότητες τους και σε διάφορα θεωρήματα που συνδέονται με αυτές. Μάλιστα,στο τέλος του κεφαλαίου ασχολούμαστε με τον χαρακτηρισμό χώρων εσωτερικού γινομένου μέσω της B-J ορθογωνιότητας και τη χρήση του ορθογώνιου συντελεστή. Στο 4ο κεφάλαιο,γίνεται εκτενής αναφορά στους ορισμούς των προσεγγιστικών ορθογωνιοτήτων σε χώρους τόσο εσωτερικού όσο και ημιεσωτερικού γινομένου. Παρουσιάζονται, λοιπόν, διάφορες προτάσεις, που συνδέουν τις προσεγγιστικές ορθογωνιότητες σε χώρους εσωτερικού με τις αντίστοιχες ορθογωνιότητες σε χώρους ημιεσωτερικού γινομένου. Τέλος , στο 5ο κεφάλαιο ,ορίζουμε το σύνολο των στοιχείων που είναι Birkhoff-James ορθογώνια ως προς κάποια άλλα ,μελετώντας μάλιστα εκτενώς τις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά του. Πιο συγκεκριμένα ,ασχολούμαστε με το μέγεθος αυτού ,το περιεχόμενο αλλά και το σύνορο του. Στο τελευταίο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας, παρουσιάζεται αναλυτικά η βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε για τη μελέτη των παραπάνω εννοιών και τις αποδείξεις των διάφορων θεωρημάτων.	el
heal.advisorName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.advisorName	Psarrakos, Panagiotis	en
heal.committeeMemberName	Αρβανιτάκης, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Κανελλόπουλος, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	80 σ.
heal.fullTextAvailability	true