Τροπική Λογική και Θεωρία Αντιστοίχισης

Κωτσάνη, Ναταλία; Kotsani, Natalia

dc.contributor.author	Κωτσάνη, Ναταλία	el
dc.contributor.author	Kotsani, Natalia	en
dc.date.accessioned	2016-08-26T09:25:25Z
dc.date.available	2016-08-26T09:25:25Z
dc.date.issued	2016-08-26
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/43381
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.12568
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr/	*
dc.subject	Modal logic	en
dc.subject	Correspondence theory	en
dc.subject	Bisimulation	en
dc.subject	Modal fragment	en
dc.subject	Sahlqvist formula	en
dc.subject	Possible worlds model	en
dc.subject	Τροπική λογική	el
dc.subject	Θεωρία αντιστοίχισης	el
dc.subject	Αμφιπροσομοίωση	el
dc.subject	Τροπικό μέρος	el
dc.subject	Μοντέλο πιθανών κόσμων	el
dc.title	Τροπική Λογική και Θεωρία Αντιστοίχισης	el
dc.title	Modal Logic and Correspondence Theory	en
dc.contributor.department	CoReLab	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ/ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ	el
heal.classification	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΤΩΝ MΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/77de68daecd823babbb58edb1c8e14d7106e83bb
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/d0d5f5f3d469570bf8d9559b0daabada2e4fadfc
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-07-18
heal.abstract	Η αναγκαιότητα και η πιθανότητα είναι οι σημαντικότεροι και ευρέως χρησιμοποιούμενοι τροπικοί τελεστές. Ερμηνεύοντας την πρόταση «αναγκαίως φ» ως ότι φ αληθής σε κάθε πιθανό κόσμο και «πιθανώς φ» ότι φ αληθής σε κάποιον πιθανό κόσμο, η σημασιολογία της τροπικής λογικής μπορεί να δοθεί στο πλαίσιο γραφοθεωρητικών δομών και ονομάζεται σημασιολογία των πιθανών κόσμων. Όντας απλή από συντακτική σκοπιά, η γλώσσα της τροπικής λογικής, μετατρέπεται σε χρήσιμο εργαλείο μελέτης γραφοθεωρητικών δομών. Παρότι και οι γλώσσες της κλασικής λογικής προσφέρουν τη δυνατότητα μελέτης σχεσιακών δομών, ο τρόπος προσέγγισης είναι διαφορετικός. Οι κλασικές γλώσσες της λογικής, επεξεργάζονται τις σχεσιακές δομές από τη θέση ενός εξωτερικού παρατηρητή, ενώ οι τροπικοί τύποι εισχωρούν εντός των σχεσιακών δομών. Η θεωρία αντιστοίχισης, μας παρέχει τα απαραίτητα εργαλεία ώστε να μεταφράζουμε τροπικούς τύπους σε πρωτοβάθμιες και δευτεροβάθμιες γλώσσες, οικοδομώντας γέφυρες που μας βοηθούν να εισάγουμε τεχνικές και αποτελέσματα. Στην εργασία αυτή, μελετούμε την κατασκευή αυτής της γέφυρας μεταξύ της τροπικής και της κλασικής λογικής. Αρχικά, παρουσιάζουμε το συντακτικό και τη σημασιολογία της προτασιακής, πρωτοβάθμιας, δευτεροβάθμιας και τροπικής λογικής, ορίζοντας θεμελιώδεις έννοιες. Στη συνέχεια εισάγουμε την έννοια της αμφιπροσομοίωσης (bisimulation), αποδεικνύουμε τα βασικά αποτελέσματα της θεωρίας αντιστοίχισης, και περιγράφοντας τον τρόπο με τον οποίο πραγματοποιείται τελικά μετάφραση, αντιστοιχίζουμε την τροπική λογική με ένα μέρος (modal fragment) της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας λογικής, ανάλογα με το επίπεδο στο οποίο γίνεται η ερμηνεία της τροπικης γλώσσας.	el
heal.abstract	A modality qualifies the truth of a judgment. Necessarily and possibly are the most important and best known modal qualifiers. Viewing “necessarily φ” as a claim that φ is true in all possible worlds, and “possibly φ” as a claim that φ is true in some possible world, modal logic can be given a graph-based relational semantics, the Possible world semantics. This simple technical device with intuitive appeal, turns modal logic to an interesting tool for talking about graph-like structures. Modal languages are syntactically simple languages in which relational structures can be described, constrained, and reasoned about. But although both modal and classical languages talk about relational structures, they do so very differently. Rather than standing outside a relational structure and scanning the information it contains from some celestial vantage point, modal formulas are evaluated inside structures, at a particular state. Whereas modal languages take an internal perspective, classical languages, with their quantifiers and variable binding, are the prime example of how to take an external perspective on relational structures. In spite of this, there is a standard translation of any modal language into its corresponding classical language, which provides a bridge enabling techniques and results to be imported and exported. We study the construction of this bridge, according to correspondence theory. Initially, we present the basic modal and classical language, syntactically and semantically, defining some basic notions. Furthermore, we prove some basic invariance results, introduce bisimu-lations and, by describing translations, we characterise modal logic as a fragment of first- and second-order classical logic.	en
heal.advisorName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.advisorName	Pagourtzis, Aristeides	en
heal.committeeMemberName	Ζάχος, Ευστάθιος	el
heal.committeeMemberName	Αρβανιτάκης, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Zachos, Efstathios	el
heal.committeeMemberName	Arvanitakis, Aleksandros	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	71 σ.
heal.fullTextAvailability	true